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文档简介

1 在平面内 由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 2 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的 3 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的 4 各个角都相等 各条边都相等的多边形叫做 正多边形 多边形 外角 对角线 复习 C 6 画出多边形中从一个顶点出发的对角线 写出它的条数 0 1 2 3 5 多边形的内角和 任意四边形内角和等于多少度 你是怎样得到的 探 究 180 2 360 小 结 p 180 4 360 360 小 结 p 180 3 180 360 小 结 p 180 3 180 360 结 小 动手操作 探究新知 探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗 证明 连接AC BAD B BCD D BAC BCA B DAC DCA D 180 180 360 求下列图形中X的值 1 2 你能用同样的方法分别求出任意五边形 六边形 七边形内角和等于多少度 思 考 动手操作 探究新知 探究 从四边形的一个顶点出发 可以作 条对角线 它们将四边形分为个三角形 四边形的内角和等于180 1 2 2 360 动手操作 探究新知 探究类比前面的过程 你能探索五边形的内角和吗 六边形呢 如图 从五边形的一个顶点出发 可以作条对角线 它们将五边形分为 个三角形 五边形的内角和等于180 2 3 3 540 动手操作 探究新知 如图 从六边形的一个顶点出发 可以作 条对角线 它们将六边形分为 个三角形 六边形的内角和等于180 3 4 4 720 C 归纳总结 获得新知 思考你能从四边形 五边形 六边形的内角和的研究过程获得启发 发现多边形的内角和与边数的关系吗 能证明你发现的结论吗 归纳总结 梳理新知 0 3 3 4 3 5 3 6 3 n 3 1 2 3 3 2 1 4 2 2 5 2 3 6 2 4 n 2 n 2 180 180 360 540 720 解 如图 四边形ABCD中 A C 180 因为 A B C D 4 2 180 360 所以 B D 360 A C 360 180 180 例 1 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 已知 四边形ABCD中 A C 180 求 B与 D的关系 这就是说 如果四边形一组对角互补 那么另一组对角也互补 一个多边形内角和是1800 它是几边形 n 2 180 1800 解得n 12 练 习 一个多边形内角和是1080 它是几边形 小明想设计一个多边形 使其内角和为2010
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