2011江苏盐城中考数学解析（李建华）.doc

绝密启用前盐城市二一一年高中阶段教育招生统一考试数 学 试 题注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 （2011江苏盐城，1，3分）-2的绝对值是A-2B C2D【答案】C【思路分析】根据绝对值的意义，负数的绝对值等于它的相反数，故选C【方法规律】抓住绝对值、相反数、倒数之间的联系与区别【易错点分析】把相反数写成倒数.【关键词】绝对值【推荐指数】【题型】常规题2（2011江苏盐城，2，3分）下列运算正确的是Ax2+ x3 = x5Bx4x2 = x6Cx6x2 = x3D( x2 )3 = x8【答案】B【思路分析】A项错误，不是同类项不能合并；B项正确；C项错误，同底数幂相除，底数不变，指数相除；D项错误，幂的乘方，底数不变，指数相乘【方法规律】考查整式的运算和幂的运算性质【易错点分析】不理解幂的运算性质，错误的认为幂的加法，底数不变，指数相加，选A；或同底数幂相除，底数不变，指数相除，选C；或幂的乘方，底数不变，指数相乘，选D【关键词】幂的运算法则【推荐指数】【题型】常规题3（2011江苏盐城，3，3分）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是A B C D【答案】D【思路分析】俯视图是指从上面看物体，得到的图形，显然只有选项D【方法规律】考查判断简单几何体的俯视图，抓住看的方向是“由上往下”.【易错点分析】搞不清俯视图的概念，错将三棱锥是四面体而选B.【关键词】俯视图【推荐指数】【题型】常规题4（2011江苏盐城，4，3分）已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是A-1 B1 C-5 D5 【答案】A【思路分析】本题中不知道a、b的值，而求代数式的值，考虑2a -2b -3如何用a b来表示；也可以先用a的代数式表示 b，或用b代数式表示a，再代人消元求代数式的值【方法规律】本题考查的内容是求代数式的值，方法可以把条件变形后直接代人化简，也可以把所求式子适当变形后用整体代人法求解，考查代人法，并体现整体思想【易错点分析】可能部分学生猜到2a -2b=2（ab）=2，但计算2-3而出错，选成B、C、D【关键词】代数式的值 整体代入【推荐指数】【题型】好题5（2011江苏盐城，5，3分）若O1、O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则O1与O2的位置关系是 A内切 B相交 C外切 D外离【答案】B【思路分析】因为6-4 O1O2R+r时，两圆外离；当d=R+r时，两圆外切；当R-rdR+r时，两圆相交；当d=R-r时，两圆内切；当d6-4，两圆不相切，而认为两圆外离，选D.【关键词】两圆的位置关系 圆心距【推荐指数】【题型】常规题，易错题6（2011江苏盐城，6，3分）对于反比例函数y =，下列说法正确的是 A图象经过点（1，-1） B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形 D当x0时，y随x的增大而增大【答案】C【思路分析】当x=1时，y=1，故A项错误；k=10，图象位于第一、三象限，故B项错误；图象在每一象限内，y随x的增大而减小，故D项错误；反比例函数的图象是双曲线，关于原点对称，是中心对称图形，故选C【方法规律】抓住反比例函数的图象和性质，以及图象的对称性【易错点分析】不理解图象和性质，认为“当x0时，y随x的增大而减小；当x0时，y随x的增大而增大”而错选D.【关键词】反比例函数 中心对称图形【推荐指数】【题型】常规题，好题，易错题7（2011江苏盐城，7，3分）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：）：28，29，31，29，32对这组数据，下列说法正确的是A平均数为30B众数为29C中位数为31D极差为5【答案】B【思路分析】平均数为，故A项错误；中位数为29，故C项错误；极差为32-28=4，故D项错误；5个数据中有2个29，其它3个数据不相同，故众数为29，应选B【方法规律】注意平均数、众数、中位数和极差的概念的理解【易错点分析】计算中位数时不大小排列，而选中间的31，错选C.【关键词】平均数 众数 中位数 极差【推荐指数】【题型】常规题，好题，易错题8（2011江苏盐城，8，3分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（第8题图）A他离家8km共用了30minB他等公交车时间为6minC他步行的速度是100m/minD公交车的速度是350m/min【答案】D【思路分析】从图象中可以看出，从家到公交车站台1km，步行10分钟；等公交车的时间6分钟，从站台去学校用了14分钟，又行了7km，故公交车的速度是500m/min，应选D【方法规律】注意从图象中读取信息，抓住不同时间的行程是解题的关键【易错点分析】一是审题不清，未注意选择错误的；二是错把等公交车的时间计在公交车的行驶时间内，而用700014=500（m/min），而不选D【关键词】函数的图象【推荐指数】【题型】常规题，好题，易错题，阅读题二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9（2011江苏盐城，9，3分）27的立方根为 【答案】3【思路分析】因为3的立方是27，所以27的立方根为3【方法规律】抓住立方与开立方互为逆运算，求一个数的立方根就是找立方等于这个数的数是多少【易错点分析】将立方根与平方根的概念混淆，而写成3.【关键词】立方根【推荐指数】【题型】常规题，易错题10（2011江苏盐城，10，3分）某服装原价为a元，降价10%后的价格为 元【答案】0.9a【思路分析】降价10%，即降了10%a元，则降价后的价格为a10%a=90%a（元）【方法规律】降价后的价格=原价下降的价格；或降价10%，即为原来的90%【易错点分析】降价10%后的价格，答成原价的10%，写成10%a.【关键词】列代数式【推荐指数】【题型】常规题11（2011江苏盐城，11，3分）“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是 事件（选填“随机”或“必然”）【答案】随机【思路分析】在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件，在一定条件下必然发生的事件叫做必然事件，而任意打开一本200页的数学书，结果可能有很多种，因此该事件是随机事件.【方法规律】抓住实验结果是否是确定的，是区分事件类型的关键【易错点分析】对概念不清，以为打开课本，已经是35页而写成必然事件【关键词】随机事件 必然事件 不可能事件【推荐指数】【题型】常规题12（2011江苏盐城，12，3分）据报道，今年全国高考计划招生675万人675万这个数用科学记数法可表示为 【答案】6.75106【思路分析】因为675=6.75102，而1万=104，所以675万=6.75106【方法规律】科学记数法是把一个大于0的数记成a10n的形式（其中1a10，n是整数），这里关键要把“万”化掉.【易错点分析】将675万=6.75102万，实质是用科学记数法表示的是675，而不是675万.【关键词】科学记数法【推荐指数】【题型】常规题，好题13（2011江苏盐城，13，3分）化简： = 【答案】x+3【思路分析】因为x29=（x+3）（x-3），分子、分母有公因式x-3，所以约分后的结果为x+3【方法规律】约分的关键是找分子、分母的公因式，而如果分子、分母是多项式，要先分解因式【易错点分析】不理解分式的基本性质，写成.【关键词】分式化简 约分【推荐指数】【题型】常规题，好题14（2011江苏盐城，14，3分）如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1，4). 将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是 .（第14题图）【答案】（3，1）【思路分析】根据点A的坐标为(-1，4)，得到点C的坐标为（3,1），从而点C的对应点C的坐标是（3，1）【方法规律】沿y轴翻折，求点C的对应点C的坐标，实质上就是求点C关于y轴的对称点的坐标【易错点分析】审题不清，错把点C的对应点C的坐标，误认为点A的对应点A的坐标，写成（1,4）.【关键词】点的坐标 翻折 关于y轴对称【推荐指数】【题型】新题，好题，操作题15（2011江苏盐城，15，3分）将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是 【答案】等腰梯形【思路分析】因为ADBC，显然四边形ABCD是梯形，又ABC=DCB=60，根据“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”，所以四边形ABCD是等腰梯形【方法规律】以三角板的不同摆放方式，通过动手操作，揭示题中隐含条件，从而作出判断【易错点分析】只由ADBC，得出四边形ABCD是梯形【关键词】三角板 等腰梯形【推荐指数】【题型】好题，操作题16（2011江苏盐城，16，3分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点若DE=5，则AB的长为 【答案】10【思路分析】由“等腰三角形三线合一”得，D是BC的中点，从而得出DE是中位线，即DE=AB；或根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求出AC，进而得到AB【方法规律】遇到中点问题，联系“三角形中位线”或“直角三角形斜边上的中线”的性质【易错点分析】猜想ABC为等边三角形，但无法求BC【关键词】等腰三角形 中位线 直角三角形斜边上的中线【推荐指数】【题型】常规题17（2011江苏盐城，17，3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm以点A为中心，将ADE按顺时针方向旋转得ABF，则点E所经过的路径长为 cm【答案】（也可写成6.5）【思路分析】点E所经过的路径是一段圆弧，显然圆心角为旋转角90，关键是求半径，根据勾股定理，得AE=13，再根据弧长公式，得（cm）【方法规律】以正方形为背景，考查图形旋转的性质以及弧长公式的运用【易错点分析】将点E所经过的路径误以为是线段EF【关键词】正方形 旋转 弧长【推荐指数】【题型】好题，易错题，操作题18（2011江苏盐城，18，3分）将1、按下列方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 【答案】2【思路分析】通过观察发现，1、按从上向下，从上向下，从左向右循环排列，（5，4）表示第5排第4个数，而（15，7）应为第15排第7个数，应为（1+2+3+14）+7=112个数，是4的倍数，这个数为，所求两数之积为【方法规律】通过观察、对比、分析，理解（m，n）的含义，并归纳与概括出数的排列规律【易错点分析】一是未能发现1、的循环排列的规律，二是不会求（15，7）所表示的数【关键词】二次根式 规律探索 新定义【推荐指数】【题型】新题，好题，难题，阅读题三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（1）（2011江苏盐城，19（1），4分）计算：( )0 - ( )-2 + tan45；【答案】原式=1-4+1=-2.【思路分析】本题只要先算出=1，=4，=1的值，再运用有理数的加减运算法则计算【方法规律】本题是一道非常简单的基础题，重点考察同学们的基本的计算能力，只要仔细计算即可解决问题【易错点分析】计算时要注意、与的值的确定，尤其是易错成=0，=，=等【关键词】零次幂 负整数指数幂 45角的正切值【推荐指数】【题型】常规题，好题（2）（2011江苏盐城，19（2），4分）解方程：【答案】去分母，得 x+3=2(x-1) . 解之，得x=5. 经检验，x=5是原方程的解. 【思路分析】分式方程去分母后将其转化为整式方程，最后不要忘记验根【方法规律】解分式方程的关键是转化为整式方程，同时注意验根【易错点分析】一般题目比较简单，但是解后一定要注意验根，这是学生易于忽视的地方，也是考试的热点问题【关键词】分式方程【推荐指数】【题型】常规题20（2011江苏盐城，20，8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来【答案】解不等式，得x1； 解不等式2(1-x)5，得x； 原不等式组的解集是x1. 解集在数轴上表示为 【思路分析】分别解两个不等式，再求不等式组的解集，并在数轴上表示出每个不等式的解集【方法规律】解不等式组就是求不等式组中各个不等式解集的公共部分【易错点分析】解第1个不等式，去分母时，不等号右边漏乘3；解第2个不等式，系数是负数，化为1时，不注意改变不等号的方向【关键词】解不等式组 不等式组的解集【推荐指数】【题型】常规题21（2011江苏盐城，21，8分）小明有支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、灰色小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率【答案】解法一：画树状图： 开始红蓝黑结果白灰橡皮水笔白灰白灰(红,白)(红,灰)(蓝,白)(蓝,灰)(黑,白)(黑,灰)P（红色水笔和白色橡皮配套）= . 解法二：用列表法：橡皮结果水笔白灰红(红,白)(红,灰)蓝(蓝,白)(蓝,灰)黑(黑,白)(黑,灰)P（红色水笔和白色橡皮配套）= .【思路分析】列出表格，把可能出现的所有结果填进表格来分析，是解本题的关键；画出树状图来分析可以起到相同的效果【方法规律】解决概率问题常用的方法有简单枚举法、列表法和树状图法，本题只需把各种结果正确表示出来，经过简单的计算即可求解【易错点分析】个别学生可能不会画树状图和列表，关键找不到依据.【关键词】概率 树状图 列表法【推荐指数】【题型】常规题，好题22（2011江苏盐城，22，8分）为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图作品成绩扇形统计图作品份数条形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？【答案】（1）2420%=120（份），本次抽取了120份作品. 补全两幅统计图 （2）900（30%10%）=360（份）； 估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有360份. 【思路分析】（1）为了求数据总数，必须知道各个项目的具体数目和百分比由条形统计图和扇形统计图可以得到数据总数（或），进而补全表格；（2）根据总作品数和90分以上（含90分）的百分比，利用样本估计总体的思想容易解决问题.【方法规律】统计图表是中考的必考内容，本题渗透了统计图、样本估计总体的知识，数据的问题在中考试卷中也有越来越综合的趋势【易错点分析】第（2）问，求90分以上（含90分）的作品有多少份，漏掉90分的作品份数.【关键词】条形统计图 扇形统计图 样本估计总体【推荐指数】【题型】常规题，好题23（2011江苏盐城，23，10分）已知二次函数.（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y 0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式【答案】（1）画图(如图)； （2）当y 0时，x的取值范围是x-3或x1； （3）平移后图象所对应的函数关系式为y=(x-2）2+2（或写成y=x2+2x）.【思路分析】（1）先求出抛物线的对称轴x=1和顶点坐标（1,2），再利用对称性列表，画出函数的图象（2）要求函数与x轴的交点坐标，只要把y0代入关系式，然后，通过看函数图象，直接写出函数值小于0时，x的取值范围（3）根据图像平移规律，直接写出平移后的函数关系式.【方法规律】本题考查了二次函数的图象画法，平移规律，求图象与坐标轴的交点坐标，以及学会看函数图象【易错点分析】对二次函数的对称性理解不够，不会列表或所列的表不对称.【关键词】二次函数 平移【推荐指数】【题型】常规题，好题24（2011江苏盐城，24，10分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：1.732）【答案】过点B作BFCD于F，作BGAD于G. 在RtBCF中，CBF=30，CF=BCsin30= 30 =15. 在RtABG中，BAG=60，BG=ABsin60= 40 = 20. CE=CF+FD+DE=15+20+2=17+2051.6451.6（cm）cm. 答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是51.6cm. 【思路分析】过点B作BFCD于F，作BGAD于G.得到两个直角三角形；这两个直角三角形都是知道斜边和一锐角，求一直角边（对边）；依据锐角的正弦可求【方法规律】解直角三角形是中考热点之一，经常考查解直角三角形在实际生活中的应用对此类问题，一般是将实际问题转化成几何问题，解直角三角形时就结合图形分清图形中哪个是直角三角形，哪条边是角的对边、邻边、斜边当然本题还可以运用直角三角形的特殊角的边角关系来解【易错点分析】一是不会画垂线构造直角三角形，二是求灯罩顶端C到桌面的高度CE时少加底座厚度为2cm和结果没有取近似值.【关键词】解直角三角形【推荐指数】【题型】常规题，新题，好题25（2011江苏盐城，25，10分）如图，在ABC中，C= 90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F（1）若AC=6，AB= 10，求O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由【答案】（1）连接OD. 设O的半径为r. BC切O于点D，ODBC. C=90，ODAC，OBDABC. ，即. 解得r =，O的半径为. (2)四边形OFDE是菱形. 四边形BDEF是平行四边形，DEF=B.DEF=DOB，B=DOB.ODB=90，DOB+B=90，DOB=60. DEAB，ODE=60.OD=OE，ODE是等边三角形. OD=DE.OD=OF，DE=OF.四边形OFDE是平行四边形. OE=OF，平行四边形OFDE是菱形.【思路分析】（1）根据切线的性质，得到ODBC.进而由OBDABC. 得，列出关于r的方程求解；（2）根据四边形BDEF是平行四边形，可得DEF=B.再由DEF=DOB，得出直角三角形中两锐角的关系，求得DOB=60.从而说明四边形OFDE是菱形.【方法规律】解决圆的问题时，对“圆的切线垂直与过切点的半径”和“一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半”这两个性质要特别予以关注，往往是解题的突破口【易错点分析】解决第（2）问，往往不能运用DEF=DOB而陷入说理不清，甚至求不出DOB=60.【关键词】圆 切线 相似三角形 四边形【推荐指数】【题型】好题，难题，易错题26（2011江苏盐城，26，10分）利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元.请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？【答案】（1）设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元 根据题意，得 解得 答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元 （2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则s=(1-m)(500+100)+(5-3-m)(300+100) 即 s=-2000m2+2200m+1100 =-2000(m-0.55)2+1705.当m=0.55时，s有最大值，最大值为1705. 答：当m定为0.55时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元. 【思路分析】（1）题中3条信息，给出两个相等关系：甲商品的进货单价乙商品的进货单价=5元，3件甲商品的售价2件乙商品的售价=19元，可以列出二元一次方程组；（2）抓住两个关系：利润=售价进价，售出数量=原销售数量+100，列出函数关系式，再利用二次函数的性质，求出最大利润.【方法规律】以商品销售为背景的问题，抓住进价、售价、利润之间的关系，以及商品促销时销售的数量和售价之间的关系，通过方程、函数、不等式加以解决，在解决问题的过程中，利用函数的性质，作出抉择【易错点分析】第（2）问，找不出售出数量、原销售数量、降低的价格之间的关系，从而不能列出商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润与m的关系式，不能作出判断.【关键词】二元一次方程组 二次函数 商品销售 利润【推荐指数】【题型】好题，阅读题27（2011江苏盐城，27，12分）情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示.将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A)、B在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与BC相等的线段是 ，CAC= 图1 图2问题探究如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.图3拓展延伸如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB= k AE，AC= k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.图4【答案】情境观察AD（或AD），90 问题探究结论：EP=FQ. 证明：ABE是等腰三角形，AB=AE，BAE=90.BAG+EAP=90.AGBC，BAG+ABG=90，ABG=EAP.EPAG，AGB=EPA=90，RtABGRtEAP. AG=EP.同理AG=FQ. EP=FQ. 拓展延伸结论： HE=HF. 理由：过点E作EPGA，过点F作FQGA，垂足分别为P、Q.四边形ABME是矩形，BAE=90，BAG+EAP=90.AGBC，BAG+ABG=90，ABG=EAP.AGB=EPA=90，ABGEAP，. 同理ACGFAQ，. AB= k AE，AC= k AF， = k，. EP=FQ. EHP=FHQ，RtEPHRtFQH. HE=HF.【思路分析】情境观察通过操作活动，揭示基本图形，发现ACDCAB，得出与BC相等的线段是AD（或AD），CAC=90问题探究的关键是发现直线AG两侧各有一个基本图形，从而得到AG=EP，AG=FQ. 进而有EP=FQ. 拓展延伸体现在两个方面，一方面要通过过点E、F分别作GA的垂线，构造出问题探究的基本图形，另一方面图形全等变成了相似，仍究得到EP=FQ，再根据RtEPHRtFQH，得到HE=HF.【方法规律】本题情境观察以图形变换为背景，构造出一个基本图形，问题探究、拓展延伸体现了从特殊到一般的数学思想，学生经历问题的解决过程，根据特殊图形提出猜想，再对结论进行一般性的证明【易错点分析】拓展延伸部分无从下手，不知道过点E、F分别作GA的垂线，构造出问题探究的基本图形，也想不到图形全等变成了相似，仍究得到EP=FQ.【关键词】图形的全等 图形的相似 图形的变化【推荐指数】【题型】新题，好题，操作题，压轴题28（2011江苏盐城，28，12分）如图，已知一次函数y = - x +7与正比例函数y = x的图象交于点A，且与x轴交于点B.（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作ACy轴于点C，过点B作直线ly轴动点P从原点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿OCA的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度沿x轴向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q当点P到达点A时，点P和直线l都停止运