圆的认识（第4课时.ppt

27 1圆的认识 第4课时 圆周角 华东师大版九年级 下册 第27章圆 一 复习引入 1 圆心角的定义 在同圆 或等圆 中 如果圆心角 弧 弦有一组量相等 那么它们所对应的其余两个量都分别相等 答 顶点在圆心的角叫圆心角 2 上节课我们学习了一个反映圆心角 弧 弦三个量之间关系的一个结论 这个结论是什么 走进台州海洋世界 玻璃 请问站在O点与站在D点的人的视觉有什么关系 那站在点D与点C的人的视觉又有什么关系呢 圆周角和圆心角的关系 一 圆周角的概念 圆周角 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角 条件一 条件二 缺一不可 看清要点 圆周角和圆心角的关系 一 圆周角的概念 圆周角 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角 判断下列各图形中的是不是圆周角 并说明理由 练一练 你会画同弧所对圆周角和圆周吗 二 圆周角与圆心角有何关系 探究园 二 圆周角和圆心角的关系 圆周角和圆心角的关系 二 圆周角与圆心角的关系 证明 1 当圆心O在 ACB的一边上时 即所对的圆周角是它所对圆心角的1 2 1 圆周角和圆心角的关系 二 圆周角与圆心角的关系 2 当圆心O在 ACB的内部时 即所对的圆周角是它所对圆心角的1 2 C B A O 圆周角和圆心角的关系 二 圆周角与圆心角的关系 3 当圆心O在 ACB的外部时 即所对的圆周角是它所对圆心角的1 2 O 圆周角和圆心角的关系 二 圆周角与圆心角的关系 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 滚瓜烂熟 如图所示 ADB ACB AOB 分别是什么角 它们有何共同点 ADB与 ACB有什么关系 同弧 等弧 所对的圆周角相等 思考 相等的圆周角所对的弧相等吗 在同圆或等圆中 都等于这条弧所对的圆心角的一半 圆周角定理 A B C D 在同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧相等 则 D A AB CD 例1如图 在 O中 BOC 50 求 A的大小 解 A BOC 25 如图 AB是直径 则 ACB 90度 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 角所对的弦是直径 练一练1 试找出下图中所有相等的圆周角 2 7 1 4 3 6 5 8 例2 如图 AB是 O的直径AB 10cm 弦AC 6cm ACB的平分线交 O于点D 求BC AD BD的长 10 6 2 如图 OA OB OC都是 O的半径 AOB 2 BOC ACB与 BAC的大小有什么关系 为什么 O C A B 1 2 3 4 即 ACB 2 BAC 答 ACB 2 BAC 练一练 3 已知 O中弦AB的等于半径 求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数 圆心角为60度 圆周角为30度 或150度 练一练 4 如图 A是圆O的圆周角 A 40 求 OBC的度数 练一练 5 如图AB是 O的直径 C D是圆上的两点 若 ABD 40 则 BCD 40 练一练 因此 在点B射门为好 实战应用 如图 在足球比赛中 甲 乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻 当甲带球冲到A点时 乙已跟随冲到B点 此时自己直接射门好 还是迅速将球回传给乙 让乙射门好 在射门时球员相对与球门的张角越大射门的成功率就越大 解 过M N B作圆 则点A在圆外 因为 A MCN 而 MCN O B A B 连接M C Zhuyishixiang 一条定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角都相等 都等于它所对的圆心角的一半 这节课我们