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文档简介

精品文档2.3.1平面向量基本定理学习目标：1了解基底的含义，理解平面向量基本定理，会用基底表示平面内任一向量2掌握两个向量夹角的定义以及两向量垂直的定义3两个向量的夹角与两条直线所成的角学习重点：平面向量基本定理学习难点：两个向量的夹角与两条直线所成的角.课上导学：基础初探教材整理1平面向量基本定理阅读教材P93至P94第六行以上内容，完成下列问题1定理：如果e1，e2是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的 向量a， 实数1，2，使a 2基底： 的向量e1，e2叫做表示这一平面内 向量的一组基底判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底()(2)若e1，e2是同一平面内两个不共线向量，则1e12e2(1，2为实数)可以表示该平面内所有向量()(3)若ae1be2ce1de2(a，b，c，dR)，则ac，bd.()教材整理2两向量的夹角与垂直阅读教材P94第六行以下至例1内容，完成下列问题1.夹角：已知两个 a和b，作a，b，则 叫做向量a与b的夹角 (1)范围：向量a与b的夹角的范围是 (2)当0时，a与b ；当180时，a与b 2垂直：如果a与b的夹角是 ，我们说a与b垂直，记作 小组合作型类型一：用基底表示向量(1)已知AD是ABC的BC边上的中线，若a，b，则()A(ab)B(ab) C(ab)D(ab)(2)如图设点P，Q是线段AB的三等分点，若a，b，则_，_.(用a，b表示) 再练一题1已知ABC中，D为BC的中点，E，F为BC的三等分点，若a，b用a，b表示，.类型二：向量的夹角问题(1)已知向量a，b，c满足|a|1，|b|2，cab，ca，则a，b的夹角等于_(2)若a0，b0，且|a|b|ab|，求a与ab的夹角再练一题2已知|a|b|2，且a与b的夹角为60，则ab与a的夹角是_，ab与a的夹角是_.课堂回馈1已知平行四边形ABCD，则下列各组向量中，是该平面内所有向量基底的是()A，B， C，D，2已知向量ae12e2，b2e1e2，其中e1，e2不共线，则ab与c6e12e2的关系是()A不共线 B共线 C相等D不确定3如图238，在矩形ABCD中，若5e1，3e2，则()A(5e13e2) B(5e13e2) C(3e25e1)D(5e23e1)4(2016福州市八县一中高一联考)已知A，B，D三点共线，且对任一点C，有，则() A B CD5已知e1，e2是平面内两个不共线的向量，a3e12e2，b2e1e2，c7e14e2，试用向量a和b表示c.
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