四边形动态问题.ppt

四边形中的动态问题 例1 Rt PMN中 P 90 PM PN MN 8cm 矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm C点和M点重合 BC和MN在一条直线上 令Rt PMN不动 矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动 直到C点与N点重合为止 设移动x秒后 矩形ABCD与 PMN重叠部分的面积为y 1 求y与x之间的函数关系式 2 若重叠部分的面积为等腰直角 面积的一半 求x A B C D M N P 8 2 8 A B C D M N P 8 2 8 第一种情形 解 1 当0 x 2时 MC xcm PMN 450 CE xcm S重叠 S CEM x2cm2 G F E M N P 8 G F H T 解 当 x 时 MC x CF GD x 2 第二种情形 S重叠 S梯形MCDG x 2 x 2 2x 2 M N P 8 G F H T 解 3 当6 x 8时 第三种情形 S重叠 S五边形GMCQH 梯形 Q 12 8 x 2 y x2 0 x 2 2x 2 x 12 8 x 2 6 x 8 2 若重叠部分的面积为等腰直角 面积的一半 求x 则若x2 8 则x 不合题意舍去 8 16 则若 x 8 则x 合题意 保留 当x 5时 重叠部分的面积为Rt PNN的面积的一半 A B C D M N P 8 2 8 P 第一种情形 P D 解 1 当0 x 2时 y 3OP 易证 POD为一等边三角形 3x 第二种情形 P Q M N 解 当 x 4时 y 3OP OQ 3x x 2 2x 2 第三种情形 解 3 当 x 时 y OC BC AQ AP 4OA OQ BP 16 x x 10 第四种情形 P N M Q 解 4 当6 x 8时 y NQ BN QP QB x x 40 5x y 3x 2x 2 10 40 5x 0 x 2 x 4 x 6 x 8 当 x 时 周长y是一个定值 定值为10 如图 在梯形中 动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动 动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动 设运动的时间为秒 1 求的长 2 当时 求的值 3 试探究 为何值时 为等腰三角形 如图 已知中 厘米 厘米 点为AB的中点 1 如果点P在线段BC上以3厘米 秒的速度由B点向C点运动 同时 点Q在线段CA上由C点向A点运动 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等 经过1秒后 与是否全等 请说明理由 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等 当点Q的运动速度为多少时 能够使与全等 2 若点Q以 中的运动速度从点C出发 点P以原来的运动速度从点B同时出发 都逆时针沿三边运动 求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 3 AB 5 点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动 到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回 点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动 伴随着P Q的运动 DE保持垂直平分PQ 且交PQ于点D 交折线QB BC CP于点E 点P Q同时出发 当点Q到达点B时停止运动 点P也随之停止 设点P Q运动的时间是t秒 t 0 1 当t 2时 AP 点Q到AC的距离是 2 在点P从C向A运动的过程中 求 APQ的面积S与t的函数关系式 不必写出t的取值范围 3 在点E从B向C运动的过程中 四边形QBED能否成为直角梯形 若能 求t的值 若不能