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计算机应用技术基础 制作 张向东20031014072 计算机基础知识之一 第一节计算机中的数制及其转换 主要内容及要求 一 理解计算机中的数制表示及其关系二 熟练掌握各种常用几种进制数之间的转换三 掌握二进制数的算术运算和逻辑运算四 掌握计算机内部数据的单位 符号数的表示方法及数据的编码五 掌握计算机系统的组成及相关内容 1 计算机中的常用数制 数制 又称为进位计数制 即按进位制的方法进行计数 计数制的特点 表示数值大小的数码与它在数中的位置有关 常用计数制 二 八 十六进制进制表示符号表示方法 456 10 456 2456D456B不同进制数的基本特点 组成 01 234567 89 ABCDEF B二进制O八进制D十进制H十六进制 1 计算机中的常用数制 1 数字的个数等于基数十进制有0 9共十个数字 所以十进制数的基数是10 以此类推 二进制应当只有两个数字 记为0 1 基数不是一个独立的数字 2 逢基数进一凡某位运算结果为基数就要进位 在十进制中 逢十进一 在二进制中 逢二进一 3 每一位的权 数位值 是基数的方幂 指数自右至左递增1十进制 二进制 需要特别指出的是 为说明方便 此处二进制数是用十进制数的数字表达的 4 每一位的数值等于该位上的权与数字的乘积例如 1995 1000 1 100 9 100 9 1 5同样 为说明方便 此处等号右边的二进制数是用十进制数字表达的 1 计算机中的常用数制 在计算机中为什么使用二进制数 1 可行性二进制数在物理上最容易实现 例如 可以只用高 低两个电平表示 1 和 0 也可以用脉冲的有无或者脉冲的正负极性表示它们 2 可靠性只有0 1两种符号 在存储 传输和处理上不易出错 3 简易性加减运算规则简单 4 逻辑性二进制数的两个符号 1 和 0 正好与逻辑命题的两个值 是 和 否 或称 真 和 假 相对应 为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断提供了便利的条件 2 二进制数的算术运算 选学 加 0 0 00 1 11 0 11 1 0减 0 0 01 1 01 0 10 1 1乘 0 0 00 1 01 0 01 1 1除 0 0 00 1 01 01 1 1 3 二进制数的逻辑运算 基本概念 逻辑运算的操作数和结果都是单个位数的操作 位与位之间没有进位和借位的联系三种基本逻辑运算逻辑与 若要结论成立 必须所有条件都成立 运算规则为 0 0 00 1 01 0 01 1 1逻辑或 若要结论成立 在所有条件中至少有一个条件成立即可 运算规则为 0 0 00 1 11 0 11 1 1逻辑非 逻辑求反 运算规则为 基本逻辑运算举例若 x 11011001 y 10000101 求x y x y及三种基本逻辑关系的真值表表示 不同进制数的对应关系 12页 4 常用数制之间的转换 P13 1 非十进制数转换为十进制数方法是 把各个非十进制数按权展开求和例 101 101 2 1 22 0 21 1 20 1 2 1 0 2 2 1 2 32 十进制数转换为非十进制数方法是 整数部分转换采用 除N取余法 且除到商为0为止 小数部分转换采用 乘N取整法 乘不尽时 到满足精度为止 其中N为要转换的进制基数 注意 在书写结果时整数的余数是反序写下来 小数的整数是正序写下来的 例 370 8125 10 2 3 非十进制数之间的转换 1 二进制数与八进制数的转换 15页 方法是 以小数点为界 分别向左向右每三位二进制数合成一位八进制数 或每一位八进制数展成三位二进制数 不足三位者补0 2 二进制数与十六进制数的转换 16页 方法是 以小数点为界 分别向左向右每四位二进制数合成一位十六进制数 或每一位十六进制数展成四位二进制数 不足四位者补0 3 八进制数与十六进制数的转换借助于二进制数来完成 第二节计算机中数据的表示方法 计算机基础知识之二 1 数据的存储单位 数据存储的最小单位 位 bit 数据存储的最基本单位 字节 Byte 计算机处理数据的基本单位 字 word 各单位之间的换算关系 1B 8bits1KB 210B 1024B1MB 210KB 1024KB1GB 210MB 1024MB字长 n倍字节数 传送信息的最基本单位 2 数据的表示方法 1 二进制真值 将任意进制的数转换为二进制数的形式 2 原码 将真值写成字节的倍数 且进行最高位的符号化 正号用0表示 负号用1表示 3 补码 1 补码的引入 互补的两个数可以用加法来代替减法运算 如时间9 12 9 12 3 其中12是叫做模 计算机中采用的是二进制 逢二进一 因此模数为二 为了简化运算电路 将减法运算转化为加法运算 计算