物理高考“孪生试题”之鉴赏.doc

物理高考“孪生试题”之鉴赏镇江市第二中学 步国平 （212004）高考试题都是经过命题专家精心设计的，在考查学生的能力方面是一般试题所不能代替的。有些老师认为往年高考考过的试题不会再考，这是错误的观点。因为高考命题是不避陈题的，往年高考考过的试题经过“变脸”同样可以再考。分析近几年的高考物理试题，不难发现有不少考题都是90年代的高考试题的变脸。【例1】（94年上海高考题）如图所示，轻质长绳水平的跨在相距为2l的两个小定滑轮A和B上，质量为m的物块悬挂在绳上的o点，点o与两定滑轮A、B的间距相等。在轻绳两端C和D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，静止释放物块，在物块下落的过程中，保持C和D两端的拉力不变。求：（1）当物块下落的距离h为多大时，物块的加速度为零？（2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？（3）物块下落过程中的最大速度和最大距离。解析：（1）、（2）略（3）物块在下落的过程中先加速运动后减速运动。当物块的加速度为零（即物块所受的合力为零）时，物块的速度最大；当物块下落的距离最大时，物块的速度为零由动能定理，设物块下落的距离为x，则：速度最大时, ,则最大速度物块下落的最大距离H时，物块的速度为零，则解得：“孪生题”：（04年江苏高考题）如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。(1)将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧=30的位置上(如图)在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离(2)若不挂重物M小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态? 解析：（1）重物M在下落的过程中先加速运动后减速运动，当重物M下落的距离最大时，物块的速度为零。由动能定理，设重物M下落的最大距离为H，则：解得：（2）系统处于平衡状态时，两小环的可能位置有4种：a两小环同时位于大圆环的底端b两小环同时位于大圆环的顶端c两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的 底端d根据对称性可知，系统如能平衡，则两小环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称。这样可根据力学知识可解得：= 45评析：上述两道高考题的模型、形式几乎一样，只不过数据有所改变。教师科学引用这些高考试题，发挥其教学导向功能，如果解完后能作适当的拓展，便拓展学生的思维，使学生更加完整地掌握知识，就能收到事半功倍的教学效果。【例2】（03北京）如图所示，空间分布着场强为E的匀强电场和匀强磁场B1、B2，且磁场强度大小为B1=B2=B，磁场B2的区域足够大，电场宽度为L。以带电粒子质量为m，电量为q，不计重力，从电场边缘A点由静止释放该粒子经电场加速后进入磁场，穿过磁场B1区域（图中虚线为磁场分界线，对粒子运动无影响。）进入磁场B2，粒子能沿某一路径再次返回A点，然后重复上述运动过程。求：磁场B1的宽度d解析：此题能否得分，关键是能不能把图画好、画对。根据题意和粒子在电场和磁场中的运动规律可知：粒子经电场加速进入磁场B1后做部分圆周运动，然后进入磁场B2做部分圆周运动，再进入磁场B1做部分圆周运动，最后经电场减速又回到A 点，并且在磁场B1和磁场B2中做圆周运动的半径相等，都为 （v为经电场加速后粒子的速度， ）。这样画出粒子的轨迹如图中虚线所示。于是可得：“孪生题”：（05年江苏高考题）如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，、为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与、共线的O点为原点，向上为正方向建立轴M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略 (1)当两板间电势差为时，求从小孔射出的电子的速度 (2)求两金属板间电势差在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上 (3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，在的图上定性地画出电子运动轨迹 (4)求电子打到荧光屏上的位置坐标和金属板间电势差U的函数关系解析：（1）根据动能定理，得 由此可解得（2）由电子的轨迹图可以得到：欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有而由此即可解得（4）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为，则由轨迹图可得注意到和所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为 （）评析：上述两道高考题的模型和考点一样，