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精品文档讲究考试方法 提高应试水平 争做得分能手考前指导十八招仙桃市教科院 曹时武第一招 摸清“题情”1. 通览全卷的作用2. 通览全卷的基本工作（1） 填卷首、看说明、两写三涂（2） 顺手解答（3） 粗略分类（4） 三个心中有数第二招三轮答题1 第一循环：易题入手小收获2 第二循环：全面解答大丰收3 第三循环：复查收尾全归仓第三招 四先四后1 先易后难2 先熟后生3 先同后异4 先高后低第四招 一慢一快1 审题要慢（1） 三个要点：条件、结论、联系（2） 四个步骤：读题弄清字面含义；理解弄清数学含义；表征识别题目类型；深化深层结构。例1 一个冰球，在融化时其半径的减小量与时间成正比。已知从受热开始，经过2小时，融化了其体积的，则剩余部分还需小时融化完（精确到1小时，参考数据）分析 （1）设半径的初始值为，融化t小时后半径为r“,在融化时半径的减小量与时间成正比” 即(2)初始体积 ，2小时后体积为 （3）“经过2小时，融化了其体积的”即：由此得且所以结合（1）得（4）“剩余部分融化完”即r=0 在（3）中令r=0 可得t=20例2 如图，在直角梯形ABCD中，ABAD,AD=DC=1,AB=3,动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆内运动，设,则的取值范围是A B C D AD DDCPB第五招 立足中下题目，力争高上水平 前120分稳拿，后30分多拿第六招 立足一次成功，重视复查环节第七招 内紧外松我易人易莫大意，比的是谁更过细；我难人难莫畏难，意志坚定能过关。不在乎一题一科得失，越是在最困难的时候越是要有全局意思，东方不亮西方亮，暗了北方有南方。第八招 回归概念1 回归概念的意义高考首先考的是基础知识，而基础知识是以基本概念、基本公式、法则、定理的形式来表现的。2回归概念的方法（1） 从题设条件所涉及的概念出发解题；（2） 检验结果是否符合概念。例3 函数 在区间（-2，+）上是递增的，求实数a的取值范围。分析一：利用初等函数单调性的定义分析二：利用导数求，由函数单调性的充要条件，即：若函数f(x)在(a,b)内可导，则函数f(x)在(a,b)内单调递增的充要条件是在(a,b)内由两种解法似乎都有道理，为什么结果不同？回到概念上去当时， 为常数。故应舍去。第九招 模式识别2 模式识别的基本含义（1） 已有基本模式（2） 辨认现有模式（3） 接近哪一个模式（4） 确定解题方向3 模式识别在解答高考题中的具体化（1） 化归为课本中的题（2） 化归为课堂上解过的题（3） 化归为往年高考题3模式识别的层次（1） 直接用（2） 转化用（3） 综合用例4 （07，19）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，过定点（0，P）作直线与抛物线x2=2py(p0)相交于A、B两点。（）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求ANB面积的最小值；（）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由。分析：第二问“恒”对谁而言？对A,B，即与点A,B的坐标无关；一个恒成立的模型：0.a=0;（3） 假设存在这样的直线L:y=a,可以表示出弦长为： （4）由此可以得出a= . 例5(06,陕西理科21) 如图三定点A（2,1），B（0，-1），C（-2,1）；三动点D、E、M满足=t,=t,=t t【0,1】（）求动直线DE斜率的变化范围；（）求动点M的轨迹方程；PABO xyoABCDME B 分析 本题的背景是二次贝齐尔曲线，但求解第二问时只需用到课本中的例题结论：若OA、OB不共线，=t (t),则=（1-t）+t根据湖北最近几年的试题特点以及命题专家透露湖北在试题创新方面是：立足课本搞创新。因此熟、透课本题基础的基础。例6 已知 .（）若在（0，+）内为单调函数，求a的取值范围； （）若函数在x=0处取得极小值，求a的取值范围;分析：（1）求导：；（2） 在x-1且x恒成立；（3）化归为一个二次不等式恒成立问题；（4）进一步化归为二次函数的部分图象在X轴上方时求参数a的取值范围。评;（1）本题 立意在导数，利用导数这一工具研究和解决函数性态，但实质是在考查二次函数的知识以及附在其上的一些数学思想方法；（2）中学里的三个二次历来是高考的重点和热点问题也是考生的一个难点，对这类题只要三个二次过了关，应该没什么问题了。第十招 差异分析1 。差异分析的基本含义（1）目标差（2）差异分析法：通过寻找目标差，不断减少目标差而完成解题的思考方法，叫做差异分析法。2 差异分析法的基本功能（1）是“综合-分析法”的一种特殊形式；（2）可以同时回答从何处入手，向何方前进。例7 在ABC中，角A、B、C分别为a、b、c,且1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC.()求角A；（）设，求f(B)的最大值。分析：（1）条件式的左边为余弦右边为正弦，经验告诉我们函数名称要统一； （2）左边为一次右边为二次，次数也要统一注意到右边不能化为一次因此只能将左边升幂； （3）左边用倍角公式将余弦化为正弦，得 （4）用正弦定理将角化为边； （5）根据边的关系由余弦定理直接得出结果。第二问就是一个三角形内的三角函数。例8(08年陕西理科22) 已知数列的首项=，=，n=1,2,.（）求的通项公式；（）证明：对任意的（）证明：分析：（1）由第一问易得，因此第二问就是一个不等式恒成立的问题了 （2）将通项变形为：或者，代人到要证明的（）式分析两边的差异：左边有，右边没有；右边有，而左边没有，为了将复杂化为简单消除两边差异最好将化为，得右边= (这是关于的二次三项式) 得 =评：差异分析法在不等式放缩证明以及快速解答选择题中起着重要的作用。第十一招:数形结合 1数形结合的基本含义 2数形结合的主要途径 （1）通过坐标系 （2）转化：正数距离，平方面积，正数abc 体积，绝对值距离， 勾股定理，余弦定理，OAOB，ABCD，三角形三边关系，（3）构造;几何图形或函数图象，等等。 3.数形结合的原则（1）等价性（2）双向性（3）简单性例9 （09，7）已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是（ ）A、B、C、 D、 xyo 例10（10，9）若直线y=x+b与曲线y=3-xyo有公共点。则b的取值范围是（ ）A、-1,1+2B、1-2,1+2C、1-2,3D、1-,3例11（09 辽宁）若满足，满足，则A B 3 C D 4分析：由已知有，作出三个函数的图象，如图函数与的图象关于直线y=x-1对称，它们与直线的交点A、B的中点C的横坐标就是两条直线的交点的横坐标为得 故选C。评：（1）数形结合的前提是图形要画准； （2）解答题用数形结合法时要用文字交待清楚。 yABOx第十二招：小题小做1 选择题求解的6个基本方法(1) 求解对照法：直接求解对照答案；（2）逆推代人法：代人肯定与否定；（3）特值检验法 ：特值肯定特值否定（排除法）；（4）逻辑分析法：选择支之间的关系；（5）直观选择法：第一感觉；（6）特征分析法：几何特征和数量特征。2 求解填空题的8条建议（1） 能否根据概念、定理、公式、法则等基础知识直接得出答案；（2） 能否通过挖掘隐含条件而获得解题的突破口；（3） 能否通过明显的几何意义迅速获得答案；（4） 能否化归为课本已经解决的问题；（5） 能否化归为我们熟悉的结论；（6） 能否通过分类讨论消除难点；（7） 定量问题能否利用方程或方程组求解；（8） 定量问题一定要运算到最终结果且要注意精确度。【例12】(06年，辽宁理科9)在等比数列an中a1=2 ,前n项和为sn若数列an+1也是等比数列，则sn= A 2n+1-2 B 3n C 2n D 3n-1【分析】，设an=2qn-1, a1+1, a2+1 , a3+1成等比数列，则 得q=1. an=2 sn=2n 选C 评 如果选择支为区间或集合或特殊的值时可考虑取特值代入检验辨真伪。 【例13】 （09年，全国II理科16）已知AC，B D 为圆O：2+y2=4.两条互相垂直的动弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD的面积的最大值为- 分析；（）将坐标系平移使点在轴上不影响四边形的面积变化；（）图形有两个极端情形；（）由（！）与（）可以画出图与图（）经过计算，图情形面积最大且最大值为第十三招：分段得分分段得分的依据是高考分段评分；分段得分的内容是防止分段扣分争取分段；（）会做的题力求不丢分；（）部分理解的题力求多得分；第十四招：分解分步缺步解答遇到一个很困难的问题，实在肯不动，一个明智的策略是，将它分解为一系列的步骤，或者是一个个子问题，先解决问题的一部分，把这种情况反映出来，那就是在高考解答题中，能演算几步就写几步，能解决到什么程度就表达到什么程度，特别是那些解题层次明显和那些已经程序化的方法每进行一步得分点的演算都可以得到这一步的满分。例如（）解答题一般有几问只解了前面的后面的没有解（）应用题只写了“设、列”后面没有了，或者只建了模型，没有解；（）数学归纳法只验证了第一步；等等。第十五招：引理思想跳步解答解题过程中卡在某一个过渡环节上是常见的事，这时，我们可以先承认它，作为一个中间结论，接着往后推看能否得出结果，如果得不出说明这个途径不对，立即改变方向，如果能得出预期结果我们就回过头来集中力量攻克这个中途点或“引理”。这是一个常识性的策略，但是由于高考时间的限制，“引理”的攻克时间来不及了那么可以先把前面的写下来（已经分段得分），再写上“证实某某之后，继而有”，一直做到底保持解题思路的完整，这就是跳步解答。还有一种情形，就是有几问的解答题若第一或二问做不出来，可以暂时先利用前面的结论做后面的问。例14 (08年陕西理科22) 已知数列的首项=，=，n=1,2,.（）求的通项公式；（）证明：对任意的（）证明：分析: 第一问求出 后化为 令 则有由柯西不等式，得 ，得第十六招：以退求进退步解答1“以退求进”是一个重要的解题策略： 如果我们不能马上解决所面临的问题，那么，可以从一般退到特殊、从抽象退到具体、从复杂退到简单、从整体退到部分、从较强的结论退到较弱的结论，总之，退到一个能够解决的问题，认透了，然后再上去。 2退可分段得分、进可全题解决退而能进，问题就解决了，但是退而不进怎么办？为防止以偏概全的误解，建议用分情况讨论的办法来解决。第十七 招：正难则反倒步解答1正难则反的基本方式顺向逆向，直接间接，左边右边，已知结论2主要方法：分析法与反证法第十八招：争取同情分规范答题1 书写工整、卷面整洁，给阅卷老师一个好印象；好印象好心情少扣分，多给分阅卷老师中一个潜规则：对于考生会做的题，鸡蛋里挑骨头；不会做的题更注意111111寻找其中合理成分。“做不出来的题得一、二分易，做得出来的题得满分难”2 几个不规范的例子讲究考试方法提高应试水平争做得分能手考前指导十八招仙桃市教科院曹时武第一招 摸清“题情”1.通览全卷的作用2.通览全卷的基本工作（1）填卷首、看说明、两写三涂（2）顺手解答（3）粗略分类（4）三个心中有数第二招三轮答题1第一循环：易题入手小收获2第二循环：全面解答大丰收3第三循环：复查收尾全归仓第三招四先四后1先易后难2先熟后生3先同后异4先高后低第四招 一慢一快1审题要慢（1）三个要点：条件、结论、联系（2）四个步骤：读题弄清字面含义；理解弄清数学含义；表征识别题目类型；深化深层结构。例1一个冰球，在融化时其半径的减小量与时间成正比。已知从受热开始，经过2小时，融化了其体积的，则剩余部分还需小时融化完（精确到1小时，参考数据）分析（1）设半径的初始值为，融化t小时后半径为r“,在融化时半径的减小量与时间成正比”即(2)初始体积，2小时后体积为（3）“经过2小时，融化了其体积的”即：由此得且所以结合（1）得（4）“剩余部分融化完”即r=0 在（3）中令r=0 可得t=20例2如图，在直角梯形ABCD中，ABAD,AD=DC=1,AB=3,动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆内运动，设,则的取值范围是ABCD第五招 立足中下题目，力争高上水平前120分稳拿，后30分多拿第六招 立足一次成功，重视复查环节第七招内紧外松我易人易莫大意，比的是谁更过细；我难人难莫畏难，意志坚定能过关。不在乎一题一科得失，越是在最困难的时候越是要有全局意思，东方不亮西方亮，暗了北方有南方。第八招回归概念1 回归概念的意义高考首先考的是基础知识，而基础知识是以基本概念、基本公式、法则、定理的形式来表现的。2回归概念的方法（1）从题设条件所涉及的概念出发解题；（2）检验结果是否符合概念。例3 函数在区间（-2，+）上是递增的，求实数a的取值范围。分析一：利用初等函数单调性的定义分析二：利用导数求，由函数单调性的充要条件，即：若函数f(x)在(a,b)内可导，则函数f(x)在(a,b)内单调递增的充要条件是在(a,b)内由两种解法似乎都有道理，为什么结果不同？回到概念上去当时，为常数。故应舍去。第九招模式识别2模式识别的基本含义（1）已有基本模式（2）辨认现有模式（3）接近哪一个模式（4）确定解题方向3模式识别在解答高考题中的具体化（1）化归为课本中的题（2）化归为课堂上解过的题（3）化归为往年高考题3模式识别的层次（1）直接用（2）转化用（3）综合用例4（07，19）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，过定点（0，P）作直线与抛物线x2=2py(p0)相交于A、B两点。（）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求ANB面积的最小值；（）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由。分析：第二问“恒”对谁而言？对A,B，即与点A,B的坐标无关；一个恒成立的模型：0.a=0;（3）假设存在这样的直线L:y=a,可以表示出弦长为：（4）由此可以得出a=.例5(06,陕西理科21)如图三定点A（2,1），B（0，-1），C（-2,1）；三动点D、E、M满足=t,=t,=tt【0,1】（）求动直线DE斜率的变化范围；（）求动点M的轨迹方程；分析本题的背景是二次贝齐尔曲线，但求解第二问时只需用到课本中的例题结论：若OA、OB不共线，=t(t),则=（1-t）+t根据湖北最近几年的试题特点以及命题专家透露湖北在试题创新方面是：立足课本搞创新。因此熟、透课本题基础的基础。例6已知.（）若在（0，+）内为单调函数，求a的取值范围；（）若函数在x=0处取得极小值，求a的取值范围;分析：（1）求导：；（2）在x-1且x恒成立；（3）化归为一个二次不等式恒成立问题；（4）进一步化归为二次函数的部分图象在X轴上方时求参数a的取值范围。评;（1）本题立意在导数，利用导数这一工具研究和解决函数性态，但实质是在考查二次函数的知识以及附在其上的一些数学思想方法；（2）中学里的三个二次历来是高考的重点和热点问题也是考生的一个难点，对这类题只要三个二次过了关，应该没什么问题了。第十招差异分析1 。差异分析的基本含义（1）目标差（2）差异分析法：通过寻找目标差，不断减少目标差而完成解题的思考方法，叫做差异分析法。2 差异分析法的基本功能（1）是“综合-分析法”的一种特殊形式；（2）可以同时回答从何处入手，向何方前进。例7在ABC中，角A、B、C分别为a、b、c,且1+cos2A-cos2B-cos2C=2sinBsinC.()求角A；（）设，求f(B)的最大值。分析：（1）条件式的左边为余弦右边为正弦，经验告诉我们函数名称要统一；（2）左边为一次右边为二次，次数也要统一注意到右边不能化为一次因此只能将左边升幂；（3）左边用倍角公式将余弦化为正弦，得（4）用正弦定理将角化为边；（5）根据边的关系由余弦定理直接得出结果。第二问就是一个三角形内的三角函数。例8(08年陕西理科22)已知数列的首项=，=，n=1,2,.（）求的通项公式；（）证明：对任意的（）证明：分析：（1）由第一问易得，因此第二问就是一个不等式恒成立的问题了（2）将通项变形为：或者，代人到要证明的（）式分析两边的差异：左边有，右边没有；右边有，而左边没有，为了将复杂化为简单消除两边差异最好将化为，得右边=(这是关于的二次三项式)得=评：差异分析法在不等式放缩证明以及快速解答选择题中起着重要的作用。第十一招:数形结合1数形结合的基本含义2数形结合的主要途径（1）通过坐标系（2）转化：正数距离，平方面积，正数abc体积，绝对值距离，勾股定理，余弦定理，OAOB，ABCD，三角形三边关系，（3）构造;几何图形或函数图象，等等。3.数形结合的原则（1）等价性（2）双向性（3）简单性例9（09，7）已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是（）A、B、C、D、例10（10，9）若直线y=x+b与曲线y=3-有公共点。则b的取值范围是（）A、-1,1+2B、1-2,1+2C、1-2,3D、1-,3例11（09 辽宁）若满足，满足，则AB 3CD 4分析：由已知有，作出三个函数的图象，如图函数与的图象关于直线y=x-1对称，它们与直线的交点A、B的中点C的横坐标就是两条直线的交点的横坐标为得故选C。评：（1）数形结合的前提是图形要画准；（2）解答题用数形结合法时要用文字交待清楚。第十二招：小题小做1选择题求解的6个基本方法(1)求解对照法：直接求解对照答案；（2）逆推代人法：代人肯定与否定；（3）特值检验法：特值肯定特值否定（排除法）；（4）逻辑分析法：选择支之间的关系；（5）直观选择法：第一感觉；（6）特征分析法：几何特征和数量特征。2求解填空题的8条建议（1）能否根据概念、定理、公式、法则等基础知识直接得出答案；（2）能否通过挖掘隐含条件而获得解题的突破口；（3）能否通过明显的几何意义迅速获得答案；（4）能否化归为课本已经解决的问题；（5）能否化归为我们熟悉的结论；（6）能否通过分类讨论消除难点；（7）定量问题能否利用方程或方程组求解；（8）定量问题一定要运算到最终结果且要注意精确度。【例12】(06年，辽宁理科9)在等比数列an中a1=2 ,前n项和为sn若数列an+1也是等比数列，则sn=A2n+1-2B3nC2nD3n-1【分析】，设an=2qn-1, a1+1,a2+1 , a3+1成等比数列，则得q=1.an=2sn=2n选C评如果选择支为区间或集合或特殊的值时可考虑取特值代入检验辨真伪。【例13】（09年，全国II理科16）已知AC，B D为圆O：2+y2=4.两条互相垂直的动弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD的面积的最大值为-分析；（）将坐标系平移使点在轴上不影响四边形的面积变化；（）图形有两个极端情形；（）由（！）与（）可以画出图与图（）经过计算，图情形面积最大且最大值为第十三招：分段得分分段得分的依据是高考分段评分；分段得分的内容是防止分段扣分争取分段；（）会做的题力求不丢分；（）部分理解的题力求多得分；第十四招：分解分步缺步解答遇到一个很困难的问题，实在肯不动，一个明智的策略是，将它分解为一系列的步骤，或者是一个个子问题，先解决问题的一部分，把这种情况反映出来，那就是在高考解答题中，能演算几步就写几步，能解决到什么程度就表达到什么程度，特别是那些解题