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文档简介
图形的全等 教学设计资中县新桥中学 韩凌云教学目标:1、知识与技能 (1)了解全等图形的定义; (2)能正确识别两个全等图形的对应顶点、对应边、对应角.2、过程与方法 通过观察、动手操作,理解全等的意义;采用引导探究法,创设情境,建立和深化对图形全等的认识和理解,培养学生的对应思想.3、情感态度与价值观 通过观察与操作活动,培养学生的探索精神和创新意识.教学重点难点:(1)、重点:全等图形的定义及其特征.(2)、难点:全等图形对应边、对应角的识别.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课 1、某同学在打扫清洁时,不小心打破了一块三角形玻璃调色板,如图1所示,他到玻璃店去化一块一模一样的三角形玻璃调色板,请问:他是否把三部分都带去?为了方便,他能不能只带一部分去?为什么?2、观察下列几幅图形,它们有什么共同特点?(略)(二)合作交流,解读探究自主探索1、试一试 观察网格中的图形,哪些是相似图形,哪些能够完全重合?(P.78图24.1.1)学生活动:学生先独立判断出图中的相似图形,再猜一猜哪些能够完全重合.然后自己动手操作验证.(利用远程教育资源-义务教育课程标准实验教科书数学九年级(上)教师用书配备的光盘)2、概括:能够完全重合的两个图形就是全等图形.即形状和大小都相同的两个图形叫做全等图形.学生活动:让学生自己尽可能多地列举生活中的全等图形.3、思考:如果一个图形经过平移、旋转、翻折这三种运动,前后两图形是否是全等图形?反过来,两全等图形是否可以通过上述三种运动而完全重合?(P.79图24.1.2)学生活动:学生独立思考,完成思考中的问题.然后自己动手操作验证.(利用远程教育资源-义务教育课程标准实验教科书数学九年级(上)教师用书配备的光盘)指导概括:一个图形经过平移、旋转、翻折这三种运动,前后两图形一定是全等图形.反过来,两全等图形一定可以通过上述三种运动而完全重合.4、全等图形的有关概念(1)全等多边形:能够完全重合的两个多边形,称为全等多边形。如图24.1.2网格中的两对多边形都是全等多边形.(2)全等多边形中的对应部分:相互重合的顶点叫做对应顶点;相互重合的边叫做对应边;相互重合的角叫做对应角.5、数学中两全等多边形的书写 展示:P.79图24.1.3如图24.1.3中的两个五边形是全等的,记作五边形ABCDE五边形ABCDE.(符号“”表示全等,读作“全等于”)学生活动:学生写出对应顶点、对应边、对应角.然后动手操作验证.(利用远程教育资源-义务教育课程标准实验教科书数学九年级(上)教师用书配备的光盘)教师强调:书写全等多边形时,对应顶点写在对应位置.即“对号入座”6、全等多边形的特征通过学生动手操作P.79图24.1.3中的两个全等五边形,观察发现全等多边形的特征,或者学生在草稿纸上用直尺画一个四边形,(有意思画重一点)利用画图痕迹再把下面纸上的四边形画出来,学生独立探索对应边以及对应角的关系,得出全等多边形的特征:对应边、对应角分别相等.这也是识别全等多边形的一种方法:对应边、对应角分别相等的两个多边形全等.教师提问:以前学习过相似多边形,那么相似多边形的特征是什么?相似多边形的特征:相似多边形的对应角相等,对应边成比例.教师指出:在相似多边形中,对应角已经相等,如果相似比为1,即对应边相等,这时,两相似多边形就变成了全等多边形.因此,全等图形是相似图形的一种特殊情况.7、全等三角形DA三角形是特殊的多边形,因此,全等三角形的对应边,对应角分别相等.反过来,如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等.CFEB图24.1.4中ABCDEF学生活动:请指出它们的对应顶点、对应边、对应角.(三)巩固练习,挑战自我一、找一找 二、议一议 三、想一想 四、算一算 五、证一证课件上(略)(四)自主学习,扩展知识一、学习材料网上资源(全等三角形)二、欣赏下列图片(略)(五)课堂小结,梳理知识1、全等图形的定义.(全等图形是相似图形的一种特殊情况:当相似比为1时,两图形全等.)2、平移、旋转、翻折前后两图形全等,即上述三种运动只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小.3、能正确找出全等多边形中的对应顶点、对应边、对应角.4、全等图形的特征:全等多边形的对应边、对应角分别相等.应用:证明线段、角相等或求线段、角的大小.5、数学中两全等多边形的书写。注意:对应顶点写在对应位
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