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文档简介
重点难点重点 直线间的夹角 直线与平面的夹角的定义及计算 难点 用向量法解决线线角 线面角的计算 学习目标 了解线线夹角与线面夹角的形成 理解线线夹角与线面夹角的定义 掌握线线夹角与线面夹角的计算公式及用向量法解决这类问题 山体滑坡是一种常见的自然灾害 甲 乙两名科学人员为了测量一个山体的倾斜程度 甲站在水平地面上的A处 乙站在山坡斜面上的B处 从A B两点到直线l 水平地面与山坡的交线 的距离AC和BD分别为30m和40m CD的长为60m AB的长为80m 创设情景 问题3 若直线BD与平面ACD的夹角为 问题3 若直线BD与平面ACD的夹角为 若两直线所成的角为 则 新知内容 1 空间两直线的夹角空间两条直线l1与l2的夹角由它们的方向向量的夹角确定 范围是 2 直线与平面的夹角 1 直线与平面夹角的概念平面外一条直线与 的夹角叫作该直线与此平面的夹角 如图 它在该平面内的投影 直线与平面夹角的范围是 a n n 例题讲解 例2 在正方体AC1中 试求 1 直线与的夹角 2 直线A1B与平面A1B1CD的夹角的正弦值 x z y x z 线面夹角 满足sin cos a n 0 1 1 巩固练习 2 如图 正三棱柱ABC A1B1C1中 AB AA1 则AC1与平面BB1C1C夹角的正弦值为 课堂小结 这节课你收获了什么 1 空间直线夹角的范围及计算公式
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