2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.5 圆锥曲线的共同性质课件5 苏教版选修1-1_第1页
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圆锥曲线的共同性质 1 本节课在一章的最后既有完美落幕之意又是对圆锥曲线概念的较好总结 在解决圆锥曲线问题时这个性质依然很重要 2 双曲线的定义 平面内到两定点F1 F2距离之差的绝对值等于常数2a 2a F1F2 的点的轨迹表达式 PF1 PF2 2a 2a F1F2 3 抛物线的定义 平面内到定点F的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹表达式 PF d d为动点到定直线距离 1 椭圆的定义 平面内到两定点F1 F2距离之和等于常2a 2a F1F2 的点的轨迹表达式 PF1 PF2 2a 2a F1F2 一 复习回顾 二 新课探究 根据题意得 化简得 解 思考 平面内到一定点F与到一条定直线l 点F不在直线l上 的距离之比为常数e的动点P x y 的轨迹 当0 e 1时 点的轨迹是椭圆 当e 1时 点的轨迹是双曲线 圆锥曲线的共同性质 统一定义 当e 1时 点的轨迹是抛物线 三 新课构建 根据图形的对称性可知 椭圆和双曲线都有两条准线 规定 对于中心在原点 焦点在x轴上的椭圆或双曲线 思考 圆锥曲线的准线有几条呢 x y O x y O F2 F2 F1 F1 准线 定义式 思考 练习 求下列曲线的焦点坐标和准线方程 变 已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14 1 求P点到左准线的距离 2 求P点到右准线的距离 四 课堂小结 2 利用圆锥曲线的共同性质 结合数形结合的数学思想解决问题 1 圆锥曲线的共同性质 统一定义 拓展 若点A的坐标为 3 2 F为抛物线的焦点 点M在抛物线上移动时 求 MA MF 的最小值 并求此时M的坐标 x y o l F A M d N A B P C O 动点P到直线x 6的距离与它到点 2 1 的距离之比为0 5 则点P的轨迹是 2 中心在原点 准线方程为 离心率为的椭圆方程是 3 动点P x y 到定点A
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