2018年高中数学_第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 双曲线的简单性质课件1 北师大版选修1-1_第1页
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文档简介

复习回顾 双曲线的标准方程 2 范围 双曲线的几何性质 1 对称性 1 关于x轴 y轴对称 2 关于原点成中心对称 对称中心又叫做双曲线的中心 双曲线的几何性质 3 顶点 两个顶点 两个顶点A1 A2之间的的线段叫做双曲线的实轴 取点 线段叫做双曲线的虚轴 虚轴的长为2b a叫做双曲线的实半轴长 b叫做双曲线的虚半轴长 实轴的长为2a 双曲线的几何性质 4 渐近线 双曲线的几何性质 5 离心率 标准方程 图形 范围 对称性 对称轴 x轴 y轴 顶点 离心率 对称中心 O是对称中心 对称轴 x轴 y轴 对称中心 O是对称中心 渐近线 例题与练习 例1 求双曲线9x2 16y2 144的实半轴长和虚半轴长 顶点坐标 焦点坐标 离心率 渐近线方程 实半轴长a 4 虚半轴长b 3 半焦距c 5 顶点坐标是 4 0 4 0 焦点坐标是 5 0 5 0 渐近线方程是 解 把双曲线方程化为标准方程 离心率 归纳 把 1 换成 0 再化简可得渐近线方程 练习1 求下列双曲线的渐近线方程 归纳 1 和双曲线共渐近线的双曲线可设为 2 渐近线为的双曲线可设为 解 所求双曲线方程 解 例3 求经过 离心率的双曲线标准方程 解 所求双曲线的方程为 此方程组无解 综上所述 所求双曲线的方程为 练习2 过双曲线右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点 点是双曲线的左焦点 1 若是正三角形 则双曲线的离心率是 解 归纳 双曲线的通径 练习2 过双曲线右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点 点是双曲线的左焦点 2 若是直角三角形 则双曲线的离心率是 解 练习2 过双曲线右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点 点是双曲线的左焦点 3 若是锐角三角形 则双曲线的离心率的取值范围是 解 练习2 过双曲线右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点 点是双曲线的左焦点 4 若是钝角三角形 则双曲线的离心率的取值范围是 解 课堂小结
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