2018年高中数学_第2章 圆锥曲线与方程 2.6.1 曲线与方程课件3 苏教版选修2-1_第1页
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文档简介

曲线与方程 2 6 1 问题情境 问题 几何中的曲线与代数中的方程如何才能等价 曲线 方程 y x 曲线是该方程所表示的曲线的一部分 思考 曲线 方程 该方程所表示的曲线是已知曲线的一部分 思考 曲线 方程 思考 曲线是方程的曲线 方程是曲线的方程 点M 坐标 x y 曲线C 方程f x y 0 按某种规律运动 几何意义 x y的制约关系 代数意义 点的横坐标与纵坐标相等 x y 或x y 0 第一 三象限角平分线 含有关系 2 以方程x y 0的解为坐标的点都在上 曲线 方程 坐标系中 平分第一 三象限的直线的方程是x y 0 思考 1 曲线上点的坐标都是这个方程的解 2 以这个方程的解为坐标的点都在曲线上 那么 这个方程叫做曲线的方程 这条曲线叫做方程的曲线 定义 一般地 在直角坐标系中 如果某曲线C上的点与一个二元方程f x y 0的实数解建立了如下的关系 形 数 曲线上的点的坐标都是这个方程的解 阐明曲线上没有坐标不满足方程的点 也就是说曲线上所有的点都符合这个条件而毫无例外 纯粹性 以这个方程的解为坐标的点都在曲线上 阐明符合条件的所有点都在曲线上而毫无遗漏 完备性 由曲线的方程的定义可知 如果曲线C的方程是f x y 0 那么点P0 x0 y0 在曲线C上的充要条件是 f x0 y0 0 反馈练习 课堂小结 1 知识与方法 1 利用定义判断曲线是否为方程的曲线 方程是否为曲线的方程 2 求曲线方程时注意除杂 补漏 3 数形结合 2 课后思考 本节的学习对你在研究曲线和方程时有何启发 曲线 点的集合
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