材料科学基础第三章.ppt

第三章晶体缺陷 本章要求掌握的主要内容 一 需掌握的概念和术语1 点缺陷 Schottky空位 Frankel空位 间隙原子 置换原子2 线缺陷 刃型位错 螺型位错 混合型位错 柏氏矢量 位错运动 滑移 双 交滑移 多滑移 攀移 交割 割价 扭折 塞积 位错应力场 应变能 线张力 作用在位错上的力 位错密度 位错源 位错生成 位错增殖 位错分解与合成 位错反应 全位错 不全位错 堆垛层错3 面缺陷 表面 界面 界面能 晶界 相界4 关于位错的应力场 位错的应变能 线张力等可作为一般了解5 晶界的特性 大 小角度晶界 孪晶界 相界的类型 本章要求掌握的主要内容 二 本章重点及难点1 点缺陷的平衡浓度公式2 位错类型的判断及其特征 柏氏矢量的特征 3 位错源 位错的增殖 F R源 双交滑移机制等 和运动 交割4 关于位错的应力场 位错的应变能 线张力等可作为一般了解5 晶界的特性 大 小角度晶界 孪晶界 相界的类型 概述 前面章节都是就理想状态的完整晶体而言 即晶体中所有的原子都在各自的平衡位置 处于能量最低状态 然而在实际晶体中原子的排列不可能这样规则和完整 而是或多或少地存在离开理想的区域 出现不完整性 正如我们日常生活中见到玉米棒上玉米粒的分布 通常把这种偏离完整性的区域称为晶体缺陷 crystaldefect crystallineimperfection 图3 01透射电子显微镜下观察到不锈钢316L 00Cr17Ni14Mo2 的位错线与位错缠结 照片由西南交通大学何国求教授提供 概述 晶体缺陷 Crystaldefect 晶体缺陷对于晶体结构来说规则完整排列是主要的 而非完整性是次要的 对一些对结构敏感的性能来说 起主要作用的是晶体的完整性 而完整性是次要的 一些相变 扩散变形等都与晶体缺陷有关 晶体缺陷分类及特征 1 点缺陷 pointdefect 特征是三维空间的各个方面上尺寸都很小 尺寸范围约为一个或几个原子尺度 又称零维缺陷 包括空位 间隙原子 杂质和溶质原子 2 线缺陷 linedefect 特征是在两个方向上尺寸很小 另外一个方面上很大 又称一维缺陷 如各类位错 3 面缺陷 planardefect 特征是在一个方面上尺寸很小 另外两个方面上很大 又称二维缺陷 包括表面 晶界 亚晶界 相界 孪晶界等 离开平衡位置的原子有三个去处 1 形成Schottky空位 vacancy 2 形成Frankely缺陷 3 跑到其它空位上使空位消失或移位 点缺陷的类型 1 空位 2 间隙原子 异类 interstitalatom 3 自间隙原子 同类 self interstitalatom 4 外来杂质原子 5 置换原子 substitutionalatom 3 1点缺陷3 1 1点缺陷的形成及类型 点缺陷类型1 点缺陷类型2 3 1 2点缺陷的平衡浓度 空位形成能 vacancyformationenergy 迁移能 migrationenergy 通过热力学分析 在绝对零度以上的任何温度 晶体中最稳定的状态是含有一定浓度的点缺陷的状态 这个浓度称为该温度下晶体中点缺陷的平衡浓度 equilibriumconsistence 经热力学推导 C n N exp Sf k exp Ev kT Aexp Ev kT C与T Ev之间呈指数关系 T上升 C升高 Ev对C的影响 3 1 3点缺陷的运动 点缺陷的运动方式 1 空位运动 2 间隙原子迁移 3 空位和间隙原子相遇 两缺陷同时消失 4 逸出晶体到表面 或移到晶界 点缺陷消失 3 1 4点缺陷对结构和性能的影响 点缺陷引起晶格畸变 distortionoflattice 能量升高 结构不稳定 易发生转变 点缺陷的存在会引起性能的变化 1 物理性质 如R V 等 2 力学性能 采用高温急冷 如淬火quenching 大量的冷变形 coldworking 高能粒子辐照 radiation 等方法可获得过饱和点缺陷 如使 S提高 3 影响固态相变 化学热处理 chemicalheattreatment 等 3 2位错 位错 dislocation 是一种线缺陷 它是晶体中某处一列或若干列原子发生了有规律错排现象 错排区是细长的管状畸变区 长度可达几百至几万个原子间距 宽仅几个原子间距位错理论是上个世纪材料科学最杰出的成就之一 3 2 1位错的基本类型和特征 位错的类型 刃型位错 edgedislocation 螺型位错 screwdislocation 混合位错 mixeddislocation 1 刃型位错 1 刃型位错 edgedislocation 的产生完整晶体滑移的理论剪切强度要远高于实际晶体滑移的对应强度 从而促进了位错理论的产生和发展 2 刃型位错图示 刃型位错线 多余半原子面与滑移面的交线 3 刃型位错特征 刃型位错有一个额外的 多余 半原子面 正刃型位错用 表示 负刃型位错用 表示 其正负只是相对而言 判断用右手定则 食指指向位错线方向 中指指向柏氏矢量方向 拇指指向多余半原子面方向 刃型位错是直线 折线或曲线 它与滑移方向 柏氏矢量垂直 刃型位错立体示意图 刃型位错的分类 滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面 位错线与滑移矢量互相垂直 它们构成平面只有一个 晶体中存在刃位错后 位错周围的点阵发生弹性畸变 既有正应变 也有负应变 点阵畸变相对于多余半原子面是左右对称的 其程度随距位错线距离增大而减小 就正刃型位错而言 上方受压 下方受拉 在位错线周围的畸变区每个原子具有较大的平均能量 畸变区是一个狭长的管道 晶体局部滑移造成的刃型位错 2 螺型位错 1 螺型位错 screwdislocation 的图示 2 螺型位错的特点 教材P77 78的 1 6 点补充的是 2 中 左 右旋分别用左 右 法则来判断 拇指指向螺旋前进的方向 而其余四指代表旋转方向 凡符合右手法则的称为右螺旋型位错 凡符合左手法则的称为左螺旋位错 二者无本质区别 无论将晶体如何放置都会改变其左 右的性质 5 中 错位线周围的应力场呈轴对称分布 螺型位错示意图 晶体局部滑移造成的螺型位错 3 混合位错 1 混合位错 mixeddislocation 的图示 2 混合位错特征 混合位错可分为刃型分量和螺型分量 它们分别具有刃位错和螺位错的特征 刃 b 螺 b 位错环 dislocationloop 是一种典型的混合位错 3 2 2柏氏矢量 1 柏氏矢量 Burgersvector 的确定 1 选定位错线的正方向 一般选定出纸面的方向为位错线的正向 2 在实际晶体中作柏氏回路 Burgerscircuit 3 在完整晶体中按 2 中相同方向和步数作回路 回路不封闭 由终点向起点作矢量 即为柏氏矢量 刃型位错的柏氏回路示意图 刃型位错完整的柏氏回路 刃位错的柏氏回路 螺型位错的柏氏回路示意图 螺型位错完整的柏氏回路 2 用柏氏矢量判断位错类型 用柏氏矢量判断位错类型 1 刃型位错 e be右手法则 食指指向位错线方向 中指指向柏氏矢量方向 拇指指向代表多余半面子面位向 向上为正 向下为负 2 螺型位错 s bs正向 方向相同 为右螺旋位错 负向 方向相反 为左螺旋位错 3 混合位错柏氏矢量与位错线方向成夹角 刃型分量be螺型分量bs用矢量图解法表示位错 数量积 向量积等 3 柏氏矢量的特性 A 柏氏矢量的物理意义 是一个反映位错性质以及由位错引起的晶格畸变大小的物理量 柏氏矢量特性 1 用柏氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的大小 柏氏矢量可表示位错性质和取向 即晶体滑移方向 柏氏矢量越大 位错周围晶体畸变越严重 2 柏氏矢量具有守恒性 即一条位错线的柏氏矢量恒定不变 3 柏氏矢量的唯一性 即一根位错线具有唯一的柏氏矢量 4 柏氏矢量守恒定律 位错分解 位错交于一点 3 柏氏矢量的特性 B 5 位错的连续性 可以形成位错环 连接于其他位错 终止于晶界或露头于表面 但不能中断于晶体内 6 可用柏氏矢量判断位错类型刃型位错 e be 右手法则判断正负螺型位错 s bs 二者同向右旋 反向左旋 7 柏氏矢量表示晶体滑移方向和大小 大小 b 方向为柏氏矢量方向 8 刃型位错滑移面为 与柏氏矢量所构成的平面 只有一个 螺型位错滑移面不定 多个 9 柏氏矢量可以定义为 位错为柏氏矢量不为0的晶体缺陷 4 柏氏矢量表示法 立方晶系中b a n uvw 其大小成为位错强度 用模表示 模的大小表示该晶向上原子间的距离 六方晶系中 b a n uvtw 3 2 3位错的运动 基本形式 滑移和攀移滑移 slip 攀移 climb 除滑移和攀移还有交割 cross interaction 和扭折 kink 1 位错的滑移 位错的滑移 slippingofdisloction 任何类型的位错均可进行滑移 1 刃位错的滑移过程 教材图3 12 b b 滑移方向 滑移方向 b 单一滑移面 2 螺型位错的滑移过程 教材图3 13 b b 滑移方向 滑移方向 b 非单一滑移面 可发生交滑移 3 混合位错的滑移过程 教材图3 14 沿位错线各点的法线方向在滑移面上扩展 滑动方向垂直于位错线方向 但滑动方向与柏氏矢量有夹角 2 位错的攀移 位错的攀移 climbingofdisloction 在垂直于滑移面方向上运动攀移的实质 刃位错多余半原子面的扩大和缩小 刃位错的攀移过程 正攀移 向上运动 负攀移 向下运动注意 只有刃型位错才能发生攀移 滑移不涉及原子扩散 而攀移必须借助原子扩散 外加应力对攀移起促进作用 压 拉 促进正 负 攀移 高温影响位错的攀移 小技巧 判断位错运动方向 判断位错运动后 它扫过的两侧的位移方向 根据位错线的正向和柏氏矢量以及位错运动方向来确定位错扫过的两侧滑动的方向 可用右手定则判断 食指指向位错线正方向 中指指向位错运动方向 拇指指向沿柏氏矢量方向位移的那一侧的晶体 3 位错的交割 位错的交割 cross 1 割阶与扭折 jogandkink 割阶 曲折段垂直于位错的滑移面时扭折 曲折段在位错的滑移面上时注 刃型位错的割阶仍为刃型位错 扭折为螺型位错 螺型位错的割阶和扭折均为刃型位错 刃型位错的扭折是一可动螺位错 割阶也是一可动的刃位错 螺型位错的扭折是可动的刃型位错 割阶是不可动的刃型位错 2 几种典型的位错交割交割后要遵循柏氏矢量的一些特征 两柏氏矢量相互垂直的刃型位错交割 图3 18a PP 为割阶 b2 PP PP 大小和方向取决于b1 为刃型位错 两柏氏矢量相互平行的刃型位错交割 图3 18b PP 为扭折 b2 PP QQ 为扭折 b1 QQ PP 和QQ 都是螺位错 两柏氏矢量相互垂直的刃型位错和螺型位错交割 图3 19 MM 为割阶 b1 MM MM 大小和方向取决于b2 为刃型位错 NN 为扭折 b2 NN NN 大小和方向取决于b1 为刃型位错 两柏氏矢量相互垂直的螺型位错交割 图3 20 MM 和NN 均为刃型割阶 结论 运动位错交割后 可以产生扭折或割阶 其大小和方向取决与另一位错的柏氏矢量 其方向平行 大小为其模 但具原位错的柏氏矢量 如果另一位错的柏氏矢量与该位错线平行 则交割后该位错线不出现曲折 所有割阶都是刃位错 而扭折可以是刃位错 也可以是螺位错 交割后曲折段的方向取决与位错相对滑移过后引起晶体的相对位移情况 相对位移可通过右手定则来判断 扭折与原位错在同一滑面上 可随主位错线一起运动 几乎不产生阻力 且扭折在线张力作用下易与消失 割阶与原位错线在同一滑移面上 除攀移外割阶一般不能随主位错一起运动 成为位错运动的障碍 3 2 4位错的弹性性质 本部分掌握概念 了解 1 位错的应力场 stressfield 采用弹性连续介质 elastic continousmedia 模型 三个假说 晶体是完全弹性体 是各向同性的 是由连续介质组成的 1 内应力的表示法内应力用9个分量表示 a 直角坐标系 xyz 3个正应力分量 xx yy zz 和6个切应力分量 xy yx yz zy xz zx 下标中第1个字母表示应力作用面的外法线方向 第2字母表示应力的指向 b 圆柱坐标系 r z 3个正应力分量 zz rr 和六个切应力分量 zr rz r r z z 注 1 单元六面体中各面上的切应力都是成双出现的 表示力的方向时规定以作用在体积元的上 前 右面上的力为判断标准 2 圆柱 以逆时针方向为正 3 二者换算 x rcos y rsin z z 2 螺型位错应力场 螺位错的应力场为纯的切应力场 大小与螺位错柏氏矢量成正比 与r成反比 只有一个切应变 所以 z z Gb 2 r rr zz r r rz zr 0也可用直角坐标系表示 但需要注意上式和3 10式为右螺旋位错周围的应力场 如果是左螺旋位错 则符号相反 螺位错应力场特点 只有切应力分量 没有正应力分量 应力场是呈轴对称分布大 即在同一半径上 无论值大小 切应力值都相等 上式不适用于位错中心的严重畸变区 3 刃型位错应力场 按弹性理论求得刃位错的应力场为3 11式 直角坐标系 和3 12式 圆柱坐标系 这些式子都是正刃位错周围的应力场 而负刃位错的应力场应在上式基础上加以修正 刃位错应力场特点 正应力分量和切应力分量同时存在 各应力分量都是x y的函数 而与z无关 应力场以多余半原子面对称 y 0时 0只有切应力而无正应力 切应力最大值Gb 2 1 x y 0时 xx0 说时正刃位错滑移面上部受压 下部分受拉 应力场中任意一点位置 xx yy x y时及y轴上 yy 0 xy 0 说明在直角坐标系中的对角线处只有 xx 而且在每条对角线的两侧 xy及 yy的符号相反 上述公式不能适用于刃位错的中心区 2 位错的应变能 dislocationstrainenergy 位错的能量包括两部分 a 位错中心畸变能 distortionenergyofdislocationcore 常被忽略 b 位错周围的弹性应变能 elasticstrainenergy 根据弹性理论及有关数学推导出a 单位长度刃型位错的应变能 3 13式 P90 b 单位长度螺型位错的应变能 3 13a P91 c 单位长度混合位错的应变能 3 14式 P91 简化上述各式得3 15式结论 P91 1 5 3 位错的线张力 位错的线张力 tensionofdislocationline T kGb k 0 5 1 0电镜下Ti3Al中观察到的位错网 15750 由Dr DongShijieinWaterloouni提供 4 作用于位错上的力 利用虚功原理 可求出Fd bFd为作用在单位长度位错线上的力 其方向与位错垂直并指向滑移面未滑移部分 注意 1 Fd是一个假想力 2 Fd被看成是引起位错运动的原因 Fd必然与位错线运动方向一致 永远垂直于位错线 3 引起位错线运动的外切应力 必须作用在滑移面上 在纯刃位错中 Fd 螺位错中 Fd上述为滑移力 slipforce 情况引起位错攀移的力 climbforce dy b 5 位错间的交互作用力 1 两平行螺位错间的交互作用 interaction 图3 29中位错S1在S2 r 处的应力场使S2受到的作用力为3 21式 2 两平行刃位错间交互作用 如图3 30在的应力场中 有切应力分量和正应力分量对位错发生作用 yx使e2受到沿x轴上方向的滑移力fx为3 22式 xx使e2受到沿y轴方向的攀移力fy为3 22式 fx随位错e2位置变化比较复杂 fy随e2位置变化较为简单从分析可知两刃位错的稳定位置如图 讲义P12 3 相互平行的刃位错和螺位错间不发生交互作用 即交互作用力为0 4 两个相互垂直的螺位错间的交互作用以及两个相互垂直的刃位错和螺位错间的交互作用比较复杂 请参考冶金工业出版社 余永宁编 材料的结构 3 2 5位错的生成和增殖 1 位错的密度 dislocationdensity 位错的密度 表达式 l v或 n A单位 1 2 位错的生成晶体中位错来源 位错源 source originofdislocation 主要有 1 晶体生长过程中产生 2 晶体中过饱和空位的聚集 3 应力集中 产生局部区域滑移产生位错 3 位错的增殖 dislocationmultiplication 位错的增殖模型 L型位错滑移增殖 F R源增殖 图3 32 双交滑移增殖模型 图3 33 位错攀移增殖模型L型位错及其滑移增殖 F R源 Frank Readsource 及其增殖过程 如图3 32位错线上的作用力 F b运动过程 a b c d e 最后在作用下 形成了一个闭合的位错环和位于环内与原位错AB完全相同的位错 然后在 作用下又重复以前的运动过程 不断产生新的位错线使位错增殖 d 图中 为右螺旋型位错 为左螺旋型位错 为负型位错 为正型位错 使AB发生作用的临界切应力 c Gb L 4 位错的塞积和缠结 位错的塞积 dislocationpile upgroup 在切应力作用下由同一个位错源放出的位错在障碍前受阻 这个源放出的位错在障碍前排列起来 这一位错组态称为位错的塞积 位错的缠结 dislocationtangle 透镜下看到的位错增殖现象 3 2 6实际晶体结构中的错位 1 实际晶体中位错的柏氏矢量实际晶体中位错的柏氏矢量不是任意的 必须符合晶体的结构条件和能量条件结构条件 柏氏矢量大小与方向 必须连接一个原子平衡位置到另一个原子平衡位置能量条件 位错能量E b2 柏氏矢量越小越稳定基本概念 单位位错 dislocation 全位错 perfectdislocation 不全位错 部分位错partialdislocation 2 堆垛层错正常堆垛顺序fcc ABCABC hcp ABABAB 堆垛层错 stackingfault 上述正常堆垛顺序遭到破坏或错排 有两类 1 抽出型层错 2 插入型层错堆垛层错能 为产生单位面积层错所需的能量 3 不全位错 1 Shockley不全位错 Shockieypartialdislocation 柏氏矢量 b a 6 1 21 特点 2 Frank不全位错 Frankpartialdislocation 负Frank不全位错 抽出型正Frank不全位错 插入型b a 3 纯刃型 柏氏矢量垂直于层错面特点 4 位错反应 dislocationreaction 位错间的相互转化 合成或分解 过程 位错反应满足条件 1 几何条件柏氏矢量守恒性即 bs bh 2 能量条件反应过程能量降低即 bs bh 5 fcc晶体中的位错 1 Thompson四面体如图3 40 利用Thompson四面体可确定fcc结构中的位错反应 2 扩展位错 extended splitdislocation 两个不全位错加上中间一片堆垛层错 stackingfault 区的组态 fcc中的扩展位错为两个Shockley不全位错加上中间的堆垛层错扩展位错的宽度为3 32式 P103 扩展位错的束集 外力作用下收缩为原来全位错的过程 扩展位错的交滑移 扩展位错 原滑移面 束集 全螺位错 转移分解 扩展位错 另一滑移面 3 位错网络 实际晶体中存在几个b位错时会组成二维或三维的位错网络 4 面角 Lomer Cottrell 位错 两全位错 在外力作用下滑移后 1 在两个面交线发生反应进行洛玛反应 2 在各自面分解形成扩展位错 3 两扩展位错移动反应形成压杆位错 結果在两个 111 面之间的面角上 形成由三个不全位错和两个层错所构成的组态 称为Lomer Cottrel位错 又称面角位错 6 其他晶体中的位错 1 bcc滑移面有 111 112 113 单位位错b a 2 111 bcc中易发生交滑移 没有扩展位错 没有位错分解 2 hcp全位错 3 关于离子晶体的位错 共价晶体中的位错 高分子晶体中的位错请参考教材及有关资料 3 3表面与界面 面缺陷的特征 面缺陷类型 表面 surface 内界面 interface 晶界 亚晶界 孪晶界 相界 层错 3 3 1外表面 表面 crystalsurface 表面能 晶体表面单位面积自由能的增加表示法 dw ds T L 被割断的结合键数 形成单位新表面 能量 每个键 影响 的因素 1 与晶体表面原子排列的致密程度有关 原子密排的表面具有最小的表面能 2 还与晶体表面曲率有关 曲率半径小 曲率大 愈大 3 外部质的性质 介质不同 则 不同 4 还与晶体性质有关 晶体本身结合能高 则 大 3 3 2晶界和亚晶界 晶界 grainboundary 亚晶界 subgrainboundary 确定晶界位置用 1 两晶粒的位向差 2 晶界相对于一个点阵某一平面的夹角 按 的大小分类 小角度晶界 10 1 小角度晶界 小角度晶界 lowanglegrainboundaries 由一系列相隔一定距离的刃型位错所组成 分类 1 对称倾斜界面 tiltboundary 晶界平面为两个相邻晶粒的对称面 是由一列平行的刃型位错所组成 相邻位错距离D与b 之间关系 3 39式 2 不对称倾斜界面 两晶粒不以二者晶界为对称的晶界看成两组互相垂直的刃型位错排列而成的 两位错各自的间距为D 和D 则有3 40式 3 扭转晶界 twistboundary 将一块晶体沿横断面切开 并使上下部分晶体绕轴转动 角 再与下部分惊天动晶体粘在一起形成 可看成是由互相交叉的螺位错所组成 对称倾侧晶界 2 大角度晶界 大角度晶界 highanglegrainboundaries 为原子呈不规则排列的