2018年秋九年级数学上册_23.2 中心对称 23.2.1 中心对称课件 （新版）新人教版

23 2 1中心对称 九年级上册 1 中心对称的概念 2 中心对称的性质 3 掌握中心对称的性质并利用中心对称的性质作图 问题1 1 如图 把其中一个图案绕点O旋转180 你有什么发现 两个图案能够完全重合在一起 O 问题2如图 线段AC BD相交于点O OA OC OB OD 把 OCD绕点O旋转180 你有什么发现 两个图案能够完全重合在一起 A B D C O 1 从A旋转到B 旋转中心是 旋转角是多少度呢 o A B C D 从A旋转到C呢 从A旋转到D呢 2 1 把其中一个图案绕点O旋转180 你有什么发现 重合 重合 2 线段AC BD相交于点O OA OC OB OD 把 OCD绕点O旋转180 你有什么发现 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称 这个点就叫对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 观察 C A E三点的位置关系怎样 线段AC AE的大小关系呢 1 中心对称是一种特殊的旋转 特殊在其旋转角是180 2 中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系 旋转三角板 画关于点O对称的两个三角形 画出的 ABC与 A B C 关于点O对称 分别连接对称点AA BB CC 点O在线段AA 上吗 如果在 在什么位置 ABC与 A B C 有什么关系 1 点O是线段AA的中点 2 ABC A B C 第一步 画出 ABC 第二步 以三角板的一个顶点O为中心 把三角板旋转180 画出 A B C 第三步 移开三角板 下图中 A B C 与 ABC关于点O是成中心对称的 你能从图中找到哪些等量关系 1 OA OA OB OB OC OC 2 ABC A B C 1 中心对称的两个图形 对称点所连线段经过对称中心 而且被对称中心所平分 即对称点与对称中心三点共线 2 中心对称的两个图形是全等形 A O A 第一步 连接AO 第二步 延长AO至A 使OA OA 例1 1 已知A点和O点 画出点A关于点O的对称点A 则A 是所求的点 2 已知线段AB和O点 画出线段AB关于点O的对称线段A B B A A B O 简记为 一连接 二延长 三截取等长 四连线 3 如图 选择点O为对称中心 画出与 ABC关于点O对称的 A B C A C B A B C 为所求作的三角形 B A C 例2 如图 已知 ABC与 A B C 中心对称 找出它们的对称中心O 解法1 根据观察 B B 应是对应点 连接BB 用刻度尺找出BB 的中点O 则点O即为所求 如图 O O 解法2 根据观察 B B 及C C 应是两组对应点 连接BB CC BB CC 相交于点O 则点O即为所求 如图 注意 如果限制只用直尺作图 我们用解法2 1 中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心所平分 2 中心对称的两个图形是全等形 中心对称的性质 A C B A D E 1 如图 ABC与 ADE是成中心对称的两个三角形 是对称中心 点B的对称点是 点C的对称点是 点A 点D 点E 2 如图 ABC与 ADE是成中心对称的两个三角形 BAD 180 3 下图中 A B C 与 ABC关于点O成中心对称 运用中心对称性质回答 1 在同一直线上的三点有 2 有哪些与O有关的线段相等 OA OA OB OB OC OC AOA BOB COC 1 如图 已知 ABC与 A B C 成中心对称 求作出它们的对称中心O 解法一 根据观察 B B 及C C 应是两组对应点 连结BB CC BB CC 相交于点O 则点O即为所求 如图 O 解法二 根据观察 B B 应是对应点 连结BB 找出BB 的中点O 则点O即为所求 如图 O 2 如图 平行四边形ABCD的两条对角线交于点O 试找出图中成中心对称的三角形 AOD与 COB AOB与 COD ABC与 CDA ABD与 CDB关于点O中心对称 3 下所英文单词中 是中心对称的有 A CEOB MBAC SOSD SAR C 4 如图 已知 AOB与 DOC成中心对称 AOB的面积是6 AB 3 则 DOC中CD边上的高是 A 2B 4C 6D 8 B 5 如图 正方形ABCD与正方形A B C D 关于一点中心对称 已知A D D三点的坐标分别是 0 4 0 3 0 2 求对称中心M的坐标 M 中心对称 概念 两个图形 一个中心 旋转180 重合 性质 1