高中理科数学必背公式.doc

高中数学必背公式、常用结论一二次函数和一元二次方程、一元二次不等式1二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。2.实系数一元二次方程的解： 若,则;若,则;若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根.3.一元二次不等式解的讨论: 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 R 二、指数、对数函数1运算公式分数指数幂：；（以上，且）. .指数计算公式：； ；对数公式：； ； .对数的换底公式:.对数恒等式:.2指数函数的图象和性质a10a0时，y1;x0时，0y0时，0y1;x1.（5）在 R上是增函数（5）在R上是减函数 3对数函数的图象和性质（3）当x1时，y0， 0 x 1时，y1 0 a 1时，y0， 0 x 0参数方程：7圆的方程的求法：待定系数法；几何法。 8点、直线与圆的位置关系：（主要掌握几何法）点与圆的位置关系：（表示点到圆心的距离）点在圆上；点在圆内；点在圆外。直线与圆的位置关系：（表示圆心到直线的距离）相切；相交；相离。圆与圆的位置关系：（表示圆心距，表示两圆半径，且）相离；外切；相交；内切；内含。9直线与圆相交所得弦长10.椭圆、双曲线、抛物线椭圆双曲线抛物线定义1到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a|F1F2|)的点的轨迹1到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a(02a|F1F2|)的点的轨迹2与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（0e1）与定点和直线的距离相等的点的轨迹.图形方程标准方程(0)(a0,b0)y2=2px参数方程(t为参数)范围axa，byb|x| a，yRx0中心原点O（0，0）原点O（0，0）顶点(a,0), (a,0), (0,b) , (0,b)(a,0), (a,0)(0,0)对称轴x轴，y轴；长轴长2a,短轴长2bx轴，y轴;实轴长2a, 虚轴长2b.x轴焦点F1(c,0), F2(c,0)F1(c,0), F2(c,0)焦距2c （c=）2c （c=）离心率e=1准线x=x=渐近线y=x焦半径通径2p焦参数P 七等差、等比数列：等差数列等比数列定义通项公式=+（n-1）d=+（n-k）d=+-d求和公式中项公式A= 推广：2=。推广：性质1若m+n=p+q则 若m+n=p+q，则。2若成A.P（其中）则也为A.P。若成等比数列 （其中），则成等比数列。3 成等差数列。成等比数列。4 ， 2看数列是不是等差数列有以下三种方法：；2()(为常数).3看数列是不是等比数列有以下2种方法：；(，)4数列的前项和与通项的关系：5. 常用公式：1+2+3 +n = ； ； ； ； 八。复数1.复数的四则运算法则：(1);(2);(3);(4).2.复平面上的两点间的距离公式 ：（，）.3几个重要的结论：；性质：T=4；4模的性质：；。九。向量运算类型几何方法坐标方法运算性质加法1.平行四边形法则2.三角形法则减法三角形法则,数乘向量1.是一个向量,满足:2.0时, 同向;0时，变量正相关； 0时，变量负相关；当 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；当 越接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。4 回归直线方程 ，其中十一。理科选修部分1 排列、组合和二项式定理：排列数公式:=n(n-1)(n-2)(n-m1)=(m n, m、nN*),当m=n时为全排列=n(n-1)(n-2)321= n!组合数公式：=(，N*，且)组合数性质：二项式定理：通项：注意二项式系数与系数的区别2随机变量随机变量的分布列：随机变量分布列的性质：pi 0, i=1,2,3，； p1+p2+=1;离散型随机变量：Xx1X2X nPP1P2P n均值（又称期望）：EX x1p1 + x2p2 + + xn pn + ; 方差：DX ;注：；二项分布（独立重复试验）：若XB（n , p）,则EXn p, DXn p（1- p） 注： 。条件概率：称为在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。注：0P（B|A）1独立事件同时发生的概率：P（AB）=P（A）P（B）。正态总体的概率密度函数：式中是参数，分别表示总体的平均数（期望值）EX与标准差；正态曲线的性质：曲线位于x轴上方，与x轴不相交；曲线是单峰的，关于直线x 对称；曲线在x处达到峰值；曲线与x轴之间的面积为1； 当一定时，曲线随