2018年秋九年级数学上册_第二十三章 旋转 23.2 中心对称 第3课时 关于原点对称的点的坐标课件 （新版）新人教版

第二十三章旋转 23 2中心对称 第3课时关于原点对称的点的坐标 课前预习 A 两个点关于原点对称时 它们的坐标符号 即点P x y 关于原点的对称点为P B 1 点P x y 关于原点O的对称点的横坐标是 纵坐标是 即P1 2 点P x y 关于x轴的对称点的横坐标是 纵坐标是 即P2 相反 x y x y x y x y x y 课前预习 3 点P x y 关于y轴的对称点的横坐标是 纵坐标是 即P3 1 在直角坐标系中 点A 1 2 关于原点对称的点的坐标是 2 点P 2 3 关于x轴对称的点的坐标为 关于y轴对称的点的坐标为 x y x y 1 2 2 3 2 3 课堂讲练 典型例题 知识点1 关于原点对称的点的坐标特征 例1 在平面直角坐标系中 点 3 4 关于原点对称的点的坐标是 A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 4 3 C 课堂讲练 知识点2 平面直角坐标系中的中心对称 例2 如图23 2 23所示的正方形网格中 ABC的顶点均在格点上 在所给直角坐标系中解答下列问题 1 分别写出A B两点的坐标 2 作出 ABC关于坐标原点成中心对称的 A1B1C1 3 求出 ABC的周长 每个小正方形边长为1 课堂讲练 解 1 点A的坐标为 1 0 点B的坐标为 2 2 2 C 4 1 A1 B1 C1的坐标分别为 1 0 2 2 4 1 A1B1C1如答图23 2 8所示 3 AB AC BC ABC的周长 课堂讲练 1 已知点A 1 a 点B b 2 关于原点对称 则a b的值为 A 3B 3C 1D 1 举一反三 A 课堂讲练 2 如图23 2 24 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形 在建立平面直角坐标系后 ABC的顶点均在格点上 点C的坐标为 4 1 1 把 ABC向上平移5个单位长度后得到对应的 A1B1C1 画出 A1B1C1 2 以原点O为对称中心 画出与 A1B1C1关于原点O对称的 A2B2C2 3 写出点C1 C2的坐标 课堂讲练 解 1 如答图23 2 9所示 A1B1C1即为所求 2 如答图23 2 9所示 A2B2C2即为所求 3 C1 4 4 C2 4 4 分层训练 A组 1 在平面直角坐标系中 点P 2 1 关于原点对称的点在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2 点A 3 1 关于原点对称的点的坐标是 A 3 1 B 1 3 C 3 1 D 3 1 A C 分层训练 3 平面直角坐标系内点A 2 5 关于x轴对称的点的坐标是 平面直角坐标系内点A 2 5 关于y轴对称的点的坐标是 平面直角坐标系内点A 2 5 关于原点对称的点的坐标是 2 5 2 5 2 5 分层训练 4 已知点A a 2b 2 与点A 6 2a b 关于坐标原点对称 求a b的值 解 由题意 得 a的值是2 b的值是 2 分层训练 5 如图23 2 25 在边长为1的正方形网格中 ABC的顶点均在格点上 画出 ABC关于原点成中心对称的 A B C 并直接写出 A B C 各顶点的坐标 分层训练 解 A1B1C1如答图23 2 10所示 A 4 0 B 3 3 C 1 3 分层训练 B组 6 ABCD的中心在原点 若D 3 2 C 1 2 则其他两点的坐标为A B 1 2 3 2 分层训练 7 如果点P 3 2m 1 关于原点对称的点Q在第四象限 求m的取值范围 解 点Q与点P 3 2m 1 关于原点对称 点Q的坐标是 3 2m 1 点Q在第四象限 2m 1 分层训练 C组 8 将点P 2 3 向右平移3个单位得到点P1 点P2与点P1关于原点对称 则点P2的坐标是 9 如图23 2 26 已知点A 2 3 和直线y x 1 分别写出点A关于直线y x的对称点B和关于原点的对称点C的坐标 2 若点D是点B关于原点的对称点 判断四边形ABCD的形状 并说明理由 1 3 分层训练 解 1 A 2 3 点A关于直线y x的对称点B和关于原点的对称点C的坐标分别为B 3 2 C 2 3 2 四边形ABCD是矩形 理由如下 B 3 2 关于原点的对称点为D 3 2