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人教版八年级数学多媒体课件 分式 1 长方形的面积为10cm2 长为7cm 宽为 cm 长方形的面积为S 长为a 宽应为 2 把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中 水面高度为 cm 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中 则水面高度为 思考 可以发现 这些式子与分数一样都是 即A B 的形式 分数的分子A与分母B都是整数 而这些式子中的A B都是整式 并且B中都含有字母 一般地 如果 表示两个整式 并且 中含有字母 那么式子就叫做分式 归纳 分式中 叫做分式的分子 叫做分式的分母 分式是不同于整式的另一类式子 上面的等都是分式 1 分式是两个整式相除的商 分数线可以理解为除号 并含有括号的作用 2 分式的分子可以含有字母 也可以不含有字母 但分母必须含有字母 有理式 整式 分式 如何判断一个式子是否是分式 2 下列代数式中 哪些是分式 2 3 4 5 6 1 x y 2 6000 ab 3 a b c 4 a b c 5 x y x y 练习 1 把下列式子写成分式的形式 由于字母可以表示不同的数 所以分式比分数更具有一般性 例如 分数仅表示2 3的商 而分式既可以表示2 3 又可以表示 5 2 8 9 等 分式中的分母应满足什么条件 分式的分母表示除数 由于除数不能为0 所以分式的分母不能为0 即当B 0时 分式才有意义 思考 例题 当x为何值时 分式有意义 解 要使分式有意义 必须 3x 0 即x 0 当x 0时 分式有意义 例1 1 当x时 分式有意义 2 当b时 分式有意义 3 当x y满足关系时 分式有意义 例2填空 解 1 当分母x 1 0即x 1时 分式有意义 2 当分母5 3b 0即b 时 分式有意义 3 当分母x y 0即x y时 分式有意义 若把题目要求改为 当取何值时下列分式无意义 如何解答 当x取什么值时 下列分式有意义 2 3 4 练习 2 由分母 得 当时 分式有意义 3 x2 1 0恒成立 取任何实数时 原分式都有意义 4 由分母 得 当时 原分式有意义 解 1 由分母得 当时 分式有意义 分式在什么条件下值为0 分式的值为0 需满足的条件是 分子的值等于0且分母值不为0 仅仅是就可以了吗 思考 所以 在x 2 0 并且2x 5 0时 分式的值为零 例题 分析 分式的值为0 需满足的条件是 分子的值等于0且分母值不为0 解 要使原分式的值为零 必须 x 2 0 且2x 5 0 x 2 且x 当x 2时 原分式值为零 因为x 2时 分母2x 5 0 1 在下列各分式中 当等于什么数时 分式的值为0 当等于什么数时 分式没有意义 1 2 2 分式的值能等于0吗 说明理由 练习 1 形如且B中含有字母的式子叫做分式 其中B 0 整式和分式统称为有理式 3 分式中 当A 0且B 0时 分式的值为零 2 1 分式中B 0时 分式有意义 2 分式中B 0 分式无意义 小结 2 当时 则分
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