2014-2015九年级数学第一学期期中试卷及答案.doc

2014-2015第一学期期中考试九年级数学试卷（时间：120分钟。总分：150分） （注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效！）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号写在答题卡相应的位置上）1一元二次方程x216=0的解是 （）Ax1=2，x2=2Bx1=4，x2=4 Cx1=8，x2=8 Dx1=16，x2=162已知线段a=4，b=9，线段x是a，b的比例中项，则x等于 （ ）A6 B. 6或-6 C. -6 D. 36 3. 在RtABC中，C=900，BC=4，AC=3，则tan A=（ ） A. B. C. D.4. 如图，是三角形ABC的外接圆，已知，则的大小为（ ）第4题第5题A60B50C55D405.如图所示，给出下列条件：； ；其中单独能够判定的个数为（ ）A1B2C3D46. 定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”。对于“和美方程”，下列结论正确的是（ ）A.方程有两个相等的实数根 B方程有一根等于0 C.方程两根之和等于0 D方程两根之积等于0二填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7. =_8. 一山坡的的坡比为3:4，一人沿山坡向上走了20米，那么这人垂直高度上升了_米。9. 已知直角三角形的两条边长分别是6和8，则其外接圆的半径是_10. 关于的方程是一元二次方程，则=_.11. 已知O的直径为2cm，圆心O到直线l的距离是2cm，则直线l与O的位置关系是 .12. ABC和ABC是位似图形，且面积之比为41，则ABC和ABC的对应边AB和AB的比为_.13. 某商场今年1月份销售额为90万元, 3月份的销售额达到129.6万元,设2, 3月份平均每月销售额增长的百分率为，则根据题意可列方程为_.14. 美是一种感觉，一矩形的长为6cm,宽为3cm,当矩形的宽与长的比值是黄金比值时，这样的矩形给人一种美感试问长不变，宽增加_cm时，给人的美感效果最佳。ADB第15题CHO第16题15. 如图，弦CD垂直于O的直径AB，垂足为H，CD=6，BD=，则OH的长为_。16如图，圆O的直径AB=12，E 、F为AB的三等分点，M、 N为弧AB上两点,MEB=NFB=60,则EM+FN=_。三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17求值或解方程（每题6分，共12分）（1） （2）（配方法）18(8分)如图，某学校要在校园内墙边的空地上修建一个长方形的存车处，存车处的两面靠墙（一面墙AB长40m，另一面墙AC长50米。）,另外两面用80m长的铁栅栏围起来，如果这个存车处的面积为1575m2 ,求这个长方形存车处借助墙AB的长。40m50m第18题ABCABP第19题19.（8分）某同学测量靖江孤山的高度，在A点测得山顶P的仰角为300，沿直线方向向前走了60米到达点B测得山顶P的仰角为600，如图所示.求孤山的高度（结果保留根号）.OCDEAB第21题20（8分）如图，与中，.AB交EF于D求证：DADB=DEDF第20题21（10分） 如图，AB是O的直径，O交BC于中点D，DEAC于点E，连接AD，求证： DE是O的切线22（10分）某批发商店经销一种高档水果，如果每千克成本15元，售价25元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价5元，日销量将减少100kg，现该商店要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应定价多少元？23（10分）如图所示，小明与小王在公园游玩，小明在塔AC上的B处，小王在短墙DF的另一侧，小明的视线被短墙遮住.为了寻找小王，小明向上爬至塔顶C处。 DF=4米，GE=6米，短墙底部D与塔的底部A间的距离为3米，小明从C点观察F点的俯角为53，延长CF交DE于点G.若小王躲藏处M (点M在DE上)距D点2米.（参考数据：sin 370.60, cos 370.80，tan 370.75）(1) 小明爬至塔顶点C时能否看到小王？为什么？ (2) 小明开始时点B的位置，即求AB的高度？ABCPDO第24题CFBADGE第23题24（10分）如图,三角形ABC内接于圆O，AB=8,AC=6,D是AB边上的一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD.（1）当AD的长度为多少时三角形PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明（2）若cosPCB=，求PA的长25（12分）如图，在RtABC中，C =900，AC=4cm , BC=5cm，点D 在BC 上，且CD=3 cm ，现有两个动点P，Q 分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米秒的速度沿AC向终点C运动；点Q 以1.25厘米秒的速度沿BC 向终点C 运动过点P作PE BC 交AD 于点E ，连接EQ。设动点运动时间为t秒（t 0 )。 （1）连接DP ，经过t(t 1) 秒后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？请说明理由；（2）连接PQ ，在运动过程中，不论t 取何值时，总有线段PQ与线段AB平行。为什么？（3）当t 为何值时，EDQ为直角三角形。第25题第26题26（14分）已知：如图，正方形ABCD的边长为6，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足MAN=45，连接MC，NC，MN（1）求证：BMDN=36；（2）求MCN的度数；（3）猜想线段BM，DN和MN之间的等量关系并证明你的结论参考答案一 选择题BABADC二 填空题7、 8、 12 9、5 或4 10、211、相离 12、2:1 13、 14、1