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课时28与圆有关的位置关系 1 教材改编 O的半径为5 O为原点 点P的坐标为 2 4 则P与 O的位置关系是 A 点P在 O内B 点P在 O上C 点P在 O外D 点P在 O上或点P在 O外 A 2 下列说法错误的个数有 圆的切线垂直于半径 圆的切线垂直于过切点的半径 过半径端点的垂线是圆的切线 过直径外端的垂线是圆的切线 A 1个 2个 3个 4个 B 3 如图1 AC是 O的切线 切点为C BC是 O的直径 AB交 O于点D 连接OD 若 BAC 55 则 COD的大小为 A 70 B 60 C 55 D 35 A 4 如图2 PA PB是 O的切线 切点分别是A B 如果 P 60 那么 AOB等于 A 60 B 90 C 120 D 150 C 5 2016 肥城市一模 如图3 AB是 ABC的外接圆 O的直径 D为 O上一点 OD AC 垂足为E BC 5 AE 6 则DE的长为 A 4B 3C 4D C 一 点与圆 直线与圆的位置关系 两个 一个 二 切线的性质与判定 5年3考 2016年 2014年 2013年均考查判定 1 切线性质定理 圆的切线 于过切点的半径 2 切线性质的推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必过切点 2 经过切点且垂直于切线的直线必过圆心 垂直 3 切线判定判定定理 经过半径的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线 判定方法 1 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线 2 如果圆心到一条直线的距离等于圆的半径 那么这条直线是圆的切线 4 切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的切线长 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 垂直 相等 三 三角形与圆 角平分线 相等 相等 垂直平分线 考点1点 直线与圆的位置关系 例1 2016 宜昌 在公园的O处附近有E F G H四棵树 位置如图4所示 图中小正方形的边长均相等 现计划修建一座以O为圆心 OA为半径的圆形水池 要求池中不留树木 则E F G H四棵树中需要被移除的为 A E F GB F G HC G H ED H E F A 例2 2016 湘西州 在Rt ABC中 C 90 BC 3cm AC 4cm 以点C为圆心 以2 5cm为半径画圆 则 C与直线AB的位置关系是 A 相交B 相切C 相离D 不能确定 A 考点2切线的性质和判定 例3 2016 海南 如图5 AB是 O的直径 直线PA与 O相切于点A PO交 O于点C 连接BC 若 P 40 则 ABC的度数为 A 20 B 25 C 40 D 50 B 例4 2016 贵港 如图6 在 ABC中 AB AC O为BC的中点 AC与半圆O相切于点D 1 求证 AB是半圆O所在圆的切线 2 若cos ABC AB 12 求半圆O所在圆的半径 例5 2016 永州 如图7 ABC是 O的内接三角形 AB为直径 过点B的切线与A
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