中考数学 第一部分 考点研究复习 第三章 函数 第15课时 二次函数的实际应用课件

第三章函数第15课时二次函数的实际应用 例1 2016咸宁 某网店销售某款童装 每件售价60元 每星期可卖300件 为了促销 该网店决定降价销售 市场调查反映 每降价1元 每星期可多卖30件 已知该款童装每件成本价40元 设该款童装每件售价x元 每星期的销售量为y件 1 求y与x之间的函数关系式 2 当每件售价定为多少元时 每星期的销售利润最大 最大利润多少元 3 若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润 每星期至少要销售该款童装多少件 解 1 y 300 30 60 x 30 x 2100 2 设每星期的销售利润为W元 依题意 得 W x 40 30 x 2100 30 x2 3300 x 84000 30 x 55 2 6750 a 30 0 当x 55时 W最大值 6750 元 即每件售价定为55元时 可获最大利润6750元 3 由题意得 30 x 55 2 6750 6480 解这个方程 得x1 52 x2 58 抛物线W 30 x 55 2 6750的开口向下 当52 x 58时 每星期销售童装的利润不低于6480元 在y 30 x 2100中 k 30 0 y随x的增大而减小 当x 58时 y最小值 30 58 2100 360 即每星期至少要销售该童装360件 例2 2016淮安三模 某公司销售一种进价为20元 个的计算器 其销售量y 万个 与销售价格x 元 的变化如表 同时 销售过程中的其他开支 不含进价 总计40万元 1 观察并分析表中的x与y之间的对应关系 用所学过的一次函数或二次函数的有关知识写出y 万个 与x 元 的函数表达式 2 求出该公司销售这种计算器的净得利润z 万元 与销售价格x 元 的函数表达式 并说明销售价格定为多少元时 净利润最大 最大值是多少 解 1 根据表格中数据可得出 y与x是一次函数关系 设解析式为 y ax b 则故y与x的函数解析式为 y x 8 2 根据题意得 z x 20 y 40 x 20 x 8 40 x2 10 x 200 x2 100 x 200 x 50 2 2500 200 x 50 2 50 故销售价格定为50元 个时 净利润最大 最大是50万元 例3如图 在某场足球比赛中 球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门 足球沿抛物线飞向球门中心线 当足球飞离地面高度为3m时达到最高点 此时足球飞行的水平距离为6m 已知球门的横梁高OA为2 44m 1 在如图所示的平面直角坐标系中 问此飞行足球能否进球门 不计其他情况 2 守门员乙站在距离球门2m处 他跳起时手的最大摸高为2 52m 他能阻止球员甲的此次射门吗 如果不能 他至少后退多远才能阻止球员甲的射门 解 1 抛物线的顶点坐标是 4 3 设抛物线的解析式是 y a x 4 2 3 把 10 0 代入得36a 3 0 解得a 则抛物线的解析式是y x 4 2 3 当x 0时 y 16 3 3 2 44 故能射中球门 2 当x 2时 y 2 4 2 3 2 52 守门员乙不能阻止球员甲的此次射门 当y 2 52时 y