两相亚网格尺度动能模型及其大涡模拟.doc

中国工程热物理学会 燃烧学学术会议论文 编号：094038两相亚网格尺度动能模型及其大涡模拟刘阳，周力行，许春晓（清华大学工程力学系，北京 100084）(Tel: Email:) 摘要：目前的两相流动大涡模拟采用单相流动的亚网格尺度应力模型。本文提出一种两相亚网格尺度动能(k-kp)模型，可以完整地考虑两相亚网格尺度应力的相互作用。用于突扩气粒两相流动的大涡模拟的瞬态结果显示出气体有典型的拟序结构，但颗粒流动没有涡结构。实验检验表明，对时间平均速度，LES-k-kp 和 RANS-USM两种模拟结果都与实验结果吻合良好。对两相均方根脉动速度和两相脉动速度关联量，LES-k-kp的模拟结果优于RANS-USM 的模拟结果。关键词：亚网格尺度模型; 大涡模拟; 气粒两相流动 0 前言气粒两相流动广泛存在于燃烧装置中。本文作者之一曾经对其进行过雷诺平均的模拟（RANS modeling），分别采用了不同的两相湍流模型，如k-e-kp模型和USM 模型1。 实验检验表明，两相的时间平均速度的模拟结果很好，而两相脉动速度的模拟结果则不如前者。近年来，气粒两相流动的大涡模拟（LES）引起越来越多的研究者的注意，已经成为更先进的CFD 模拟方法。大涡模拟的关键问题之一是两相亚网格尺度应力模型（subgrid-scale stress model, SGS stress model）。 在单相流体流动的大涡模拟中，常采用的SGS 应力模型是Smagorinsky 涡粘模型2， Germano 动力涡粘模型3 和Kim 亚网格动能方程模型 4。在两相流动的欧拉-拉氏大涡模拟中，很多研究者采用单相流动的SGS 应力模型，例如Apte等5。有的研究者，如Yuu 等6 通过取亚网格动能方程中的产生项和耗散项局部平衡，提出一个半经验的气体的SGS 涡粘模型，试图考虑颗粒对气体SGS 应力的影响。在欧拉-欧拉双流体大涡模拟中，郭印诚等7 仿照单相气体的SGS 应力模型，建立一个颗粒的Smagorinsky 涡粘模型。与此类似，Boileau 和 Poinsot 等8 在双流体大涡模拟中对气体和液雾都采用了Smagorinsky 涡粘模型。在上述这些研究中，没有完整地考虑两相亚网格尺度应力之间的相互作用。 本文基于RANS 模拟中k-e-kp两相湍流模型的思路，提出一种两相亚网格动能应力模型，目的在于完整地考虑两相亚网格尺度应力之间的相互作。作为例子，将 k-kp-SGS模型用于徐一等9测量的突扩气粒流动的大涡模拟，并同时用USM两相湍流模型进行RANS模拟，将二者的模拟结果和实验结果对照，考察其模拟能力。资助项目： 国家自然科学基金项目（No:50606026和 No: 50736006）通讯责任作者: 周力行，1大涡模拟控制方程组和两相亚网格动能模型在双流体模型的框架下10，滤波后的两相连续和动量方程是：（k=g,p） (1) (2) (3) 其中，滤波后的两相粘性项是： 两相的亚网格尺度应力项是： 其中的两相亚网格动能用以下的输运方程封闭 (4) (5)式中右端各项具有和RANS模拟中两相湍动能方程的相应项类似的含义。其中的相间相互作用项 包含的两相亚网格尺度动能关联量取决于： (6)可见，k-kp-SGS模型可以较好地反映两相亚网格尺度应力之间的相互作用。2 突扩两相流动的大涡模拟为了检验两相亚网格尺度动能模型的合理性，将该模型用于文献9测量的轴对称突扩两相流动的大涡模拟。突扩室的几何形状如图 1 所示。颗粒采用玻璃微珠，颗粒粒径为30m，密度为2500kg/m3，突扩室长度L为1000mm，在出口处流动已达到了充分发展，可用充分发展条件。气体进口体积流量是212.4m3/h，颗粒载荷比是0.005，网格尺寸1mm，二维半计算域网格数为60000。时间步长为10-6s。图1 突扩室几何形状和尺寸3 模拟结果与分析图2是LES给出的瞬态两相涡量。可以看出，气体流动中出现了典型的拟序结构，在下游区域，形成了大涡结构。颗粒流动结构完全不同于气体结构，整个流场中几乎没有发现明显的涡结构。 图2 两相瞬态涡量云图（左：气体；右：颗粒） 图3是LES-k-kp模拟的两相轴向时均速度分布和实验值的比较。可以看出，模拟结果和实验值吻合较好。图4是LES-k-kp和RANS-USM模拟得到的两相轴向脉动速度分布及其与实验值的比较。可以看出，两种模拟方法所得到的计算结果都与实验值吻合较好，LES模拟结果稍好于RANS模拟结果。图5给出了LES-k-kp和RANS-USM模拟得到的轴向和径向方向上气体-颗粒脉动速度相关联量的分布。可以看出，两种模拟给出的变化趋势是一致的。但LES模拟值大于RANS模拟值，在大部分地点LES模拟值更接近实验值。同样可以看到，与图4中两相脉动速度均方根值相比，关联量的分布形状与之类似，在定量上略小。 图3 两相轴向时均速度 （左-气体；右-颗粒） 图4 两相轴向脉动速度 (左-气体；右-颗粒) 图5 气体-颗粒轴向和径向脉动速度关联量 (左-轴向；右-径向)4 结 论（1） 两相亚网格动能模型用于突扩气固流动的大涡模拟，效果较好，总的看来，LES-k-kp和RANS-USM都能比较好地预报两相时间平均流场，但是前者预报的两相脉动速度的效果比较好。（2） 气体流动有明显的瞬态拟序结构，颗粒流动的涡结构比较少。参考文献1 Zhou, L X, Chen, T, Simulation of swirling gas-particle flows using USM and k-e-kp two-phase turbulence models, Powder Technology, 2001, 114:1-112 Smagorinsky J.，General circulation experiments with the primitive equation (I) : The basic experiment. Monthly Weather Rev, 1963, 91 (3): 99-1643 Germano M, Piomelli U, Moin P, Cabot W. H.，A dynamic subgrid-scale eddy viscosity model，Phys. Fluids. 1991, A3:1760-1765.4 Kim W W, Menon S S.，A new dynamic one-equation subgrid-scale model for large eddy simulation， AIAA 95-0356, 1995, 33th Aerospcace Sciences Meeting and Exhibition, USA.5 Apte S V, Mahesh K, Moin P, Oefelein J C.，Large-eddy simulation of swirling particle-laden flows in a coaxial-jet combustor, Int J Multiphase Flow, 2003,29:1311-13316 Yuu S, Ueno T, Umekage T., Numerical simulation of the high Reynolds number slit nozzle gas-particle jet using subgrid-scale coupling large eddy simulation, Chem. Eng. Sci., 2001,56: 4293-4307.7 Xiang P, Guo Y C., Modeling the hydrodynamics of dense gas-particle flow in a riser, J. Engineering Thermophysics (in Chinese), 2004, 25: 75-798 Boileau, M., Pascaud, S., Riber, E., Cuenot, B., Gicquel, L. Y. M., Poinsot, T. J., Cazalens, M., Investigation of two-fluid methods for large eddy simulation of spray combustion in gas turbines, Flow, Turbulence and Combustion, 2008,80:291-321 9 Xu Y, Zhou L X, Experimental studies of two-phase fluctuation velocity correlation in sudden-expansion flows, 8th International Symposium on Gas-Particle Flows, ASME-FED Summer M