2019_2020学年高中数学课时分层作业6比较法证明不等式（含解析）北师大版.docx

课时分层作业(六)(建议用时：45分钟)基础达标练一、选择题1已知x，yR，Mx2y21，Nxyxy，则M与N的大小关系是()AMNBMNCMND不能确定解析2M2N(xy)2(x1)2(y1)20，MN.答案A2如果实数a，b，c满足cba，且acacBc(ba)0Cac(ac)0Dcb20，cb1，则与的大小关系是()ABb1，a10，b10，ab0，则0，an1Ban0，b0，nN，an1an0，an1an.答案B5设x，y，z，则x，y，z的大小关系是()AxyzBzxyCyzxDxzy解析y，z.0，zy.又xz0，xz，xzy.答案D二、填空题6已知a1a2，b1b2，则a1b1a2b2与a1b2a2b1的大小关系是_解析(a1b1a2b2)(a1b2a2b1)a1(b1b2)a2(b2b1)(b1b2)(a1a2)a1a2，b1b2，上式0.故a1b1a2b2a1b2a2b1.答案a1b1a2b2a1b2a2b17若xy0，M(x2y2)(xy)，N(x2y2)(xy)，则M，N的大小关系为_解析MN(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)(x2y2)(xy)22xy(xy)xy0，xy0，MN0，即MN.答案MN8已知a0,1b0，abab，则与的大小关系是_解析a0,1b0，abab，(1a)(1b)1abab1.从而1，.答案三、解答题9若q0，且q1，m，nN，比较1qm+n与qmqn的大小解1qm+nqmqnqm(qn1)(qn1)(qn1)(qm1)，当0q1时，qn1，qm1时，qn1，qm1.(qn1)(qm1)0，1qm+nqmqn.10已知a，b均为正数，nN，求证：.证明设P(an-1bn-1).若ab0，则an-1bn-1，anbn，所以an-1bn-10，anbn0，且anbn0，因此P0；若ba0，则an-1bn-1，anbn，所以an-1bn-10，anbn0，故P0；若ab0，则P0.综上所述，P0，故原式成立能力提升练1已知函数f(x)，a，b是正数，Af ，Bf ，Cf ，则A，B，C的大小关系为()AABCBACBCBCADCBA解析，又f(x)在R上是减函数f f f .答案A2设alg e，b(lg e)2，clg，则()AabcBacbCcabDcba解析2e，0lg ecb.答案B3一个个体户有一种商品，其成本低于350元如果月初售出可获利100元，再将本利存入银行，已知银行月息为2.5%，如果月末售出可获利120元，但要付成本的2%的保管费，这种商品应_(填“月初”或“月末”)出售解析设这种商品的成本费为a元月初利润为L1100(a100)2.5%，月末售出的利润为L21202%a.则L1L21000.025a2.51200.02a0.045.a350，L1L20，L1L2，月末出售好答案月末4已知a2，求证：loga(a1)loga.证明a2，则a11，loga(a1)0，log(a1)a0，由于loga(