讲14沿z向传播的均匀平面波01.ppt

第5章均匀平面波在无界空间中的传播 5 1理想介质中的平面波5 2电磁波的极化5 3均匀平面波在导电媒质中传播5 4色散和群速5 5均匀平面波在各向异性媒质中的传播 5 1理想介质中的均匀平面波 均匀平面波 电磁波的场矢量只沿着它的传播方向变化 在与波传播方向垂直的无限大平面内 电场强度和磁场强度的方向 振幅和相位都保持不变 均匀平面波是一种理想情况 这种波实际上并不存在 但在距离波源足够远的地方 呈球面的波阵面上的一小部分可以近似看作均匀平面波 5 1 1理想介质中的均匀平面波函数 理想介质 0 为实常数 中的无源区域 直角坐标系中均匀平面波沿z方向传播 则 z向传播的波 正向行波 z向传播的波 反向行波 电磁波传播方向 正向行波 场强振幅 时间相位 空间相位 等相位面 空间相位相同的场点组成的曲面 波前 波面 平面波 均匀平面波 等相位面上场强均匀分布 等相位面为平面 周期 时间相位 t变化2 所经历的时间 频率 1s内相位变化2 时间次数 5 1 2理想介质中的均匀平面波的传播特点 相速 等相位面传播的速度 电磁波在真空中传播速度等于光速 一般媒质 0 0 慢波 波长 空间相位kz变化2 所经过的距离 相位波长 波数k 2 的空间距离内所包含的波长数 为波阻抗 媒质的本征阻抗 或特性阻抗 单位为 处处同相 振幅之比为媒质的本征阻抗 为实数 互相垂直 都与传播方向互相垂直 都无纵向分量横电磁波 TEM TranseverseElectromagneticWave 成右手螺旋 例5 1 1频率为100Mz的均匀电磁波 在一无耗媒质中沿 z方向传播 其电场 已知该媒质的相对介电常数 r 4 相对磁导率 r 1 且当t 0 z 1 8m时 电场幅值为10 4V m 试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式 解 设电场强度的瞬时表示式为 t 0 z 1 8m时 电场达到幅值 得 例5 1 2频率为9 4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播 设其为无耗材料 相对介电常数为 r 2 26 若磁场的振幅为7mA m 求相速 波长 波阻抗和电场强度的幅值 解 复坡印廷矢量 均匀平面波沿波的传播方向传输实功率 平均功率为常数 与传输方向垂直的所有平面上 每单位面积通过的平均功率都相同 电磁波在传播过程没有能量损失 理想介质中的均匀平面波为等振幅波 位移电流的假设导致麦克斯韦提出电磁波的预言 20年后赫兹用实验证实了电磁波的存在 电场能量密度和磁场能量密度的瞬时值为 均匀平面波的能量传播速度 能量传播的速度等于相速 理想介质中的无源区域 沿z方向传播的均匀平面波 z向传播的波 正向行波 z向传播的波 反向行波 正向行波 理想介质中的均匀平面波的传播特点 电场 磁场与传播方向之间相互垂直 是横电磁波 TEM波 均匀平面波是TEM波 反之不成立 无衰减 电场与磁场的振幅不变 波阻抗为实数 电场与磁场同相位 电磁波的相速与频率无关 无色散 电场能量密度等于磁场能量密度 例5 1 3自由空间中平面波的电场强度求在z z0处垂直穿过半径R 2 5m的圆平面的平均功率 解 电场强度的复数表示式为 垂直穿过半径R 2 5m的圆平面的平均功率 习题5 12已知自由空间中填充的介质 均匀平面波的磁场强度为 1 求该均匀平面波的频率 波长 相位常数和相速 2 求波阻抗和电场强度的瞬时值 3 计算瞬时坡印廷矢量和平均坡印廷矢量 解 1 2 3 5已知 r 9的电介质中有正弦场的频率为0 1GHz 1 求正实数k 2 求电场强度的瞬时值 3 波阻抗 4 求磁场强度的复矢量 5 求平均功率流密度 6 波长 7 波速 解 1 习题5 2理想介质 参数为 r 0 0 0 中有一均匀平面波沿x方向传播 已知其电场瞬时值表达式为求 1 理想介质的相对介电常数 2 磁场强度的瞬时值表达式 3 平均功率密度 解 1 2 3 习题5 5理想介质中均匀平面波的电场和磁场分别为求 介质的相对磁导率和相对介电常数 解 例2 频率为100MHz的均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿 z向传播 介质的特性参数为 r 4 r 1 0 设电场沿x方向 当t 0 z 0 125m时 电场等于其振幅的10 4V m 求 1 2 波的相速 波长 3 平均坡印廷矢量 解 1 2 3 例3已知无界理想媒质 9 0 0 0 中 正弦均匀平面电磁波的频率f 108Hz 电场强度为 求 1