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重庆大学试卷 教务处06版 第 4 页 共 4 页 学院 专业 年级 学号 姓名 封线密重庆大学 高等数学- 课程试卷2005 2006 学年 第 2 学期开课学院: 数理学院 考试日期: 2006.9 考试时间: 120 分钟题 号一二三四五六七八九十总 分得 分一、填空题(每小题3分,共21分)1设为常数,则 . 2函数在点处,沿从点到点的方向的方向导数是 . 3设有向量场,则 . 4二重积分交换积分次序后为 .5幂级数的收敛域为 . 6已知,而,则 7三重积分 ,其中是由所围成立体.二、计算题(一)(每小题7分,共21分)1设的夹角为,向量相互垂直,求.2求过点且与直线垂直的平面方程.3曲面上哪一点处的法线平行于向量?并求出此法线方程.三、计算题(二)(每小题7分,共21分)1设,其中为可导函数,求2将函数展成的幂级数,并求的和. 3求微分方程的通解.四、计算题(三)(每小题8分,共24分)1求曲线积分的值,其中的正向.2求微分方程的通解. 3计算曲面积分,其中为锥面与平面所围立体表面的外侧.五、应用题(共7分)设一矩形的周长为,现让它绕其一边旋转,求所得圆柱体体积为最大时矩形的面积及柱体体积.六

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