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热学习题答案第一章：温度和状态方程(内容对应参考书的第一、二章)1（P32.14）水银压强计中混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小，当精确的压强计的读数为时，它的读数只有，此时管内水银面到管顶的距离为。问当此压强计的读数为时，实际气压应是多少。设空气的温度保持不变。解：设管子横截面积为s，对应气压计读数为和时的压强为和，由力学平衡条件可知，温度保持不变，可知 ，其中，则 。2（P34.21）一打气筒，每打一次气可将原来压强为，温度为,体积的空气压缩到容器内。设容器的容积为，问需要打几次气，才能使容器内的空气温度为，压强为。解：假设容器中原没有气体，需要打次，才能达到要求。根据理想气体状态方程，有 其中 ，带入数值，有，得 。3（P35.27）已知氮气初始状态：,，末态，解：根据同温下理想气体的过程状态方程, 得，即又根据道尔顿分压定律，有 即为混合气体的压强。4（P36。32）用范德瓦尔斯方程计算密闭容器内质量为的的压强（），并将结果与同一状态下理想气体的压强进行比较。已知容器体积，温度，对应的，。解：（1）用范式方程计算：，代值有 ，计算得： ；（2）用理想气体状态方程计算：，代值有计算得： 。结论：范式方程所得气体压强小于理想气体状态方程所得压强。5 （P55. 4）容积为2500cm2的烧瓶内有个氧分子，有个氮分子和的氩气。设混合气体的温度为，求混合气体的压强。解：由已知，氩气的分子个数为：,根据理想气体的状态方程，有，则混合气体的压强：。6（P55. 9）质量为50.0g、温度为的氦气装在容积为的封闭容器内，容器以的速率作匀速直线运动。若容器突然停止，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，则平衡后氦气的温度和压强将各增大多少？解：设容器匀速运动时气体温度为，静止平衡后气体温度为，由已知，单个气体分子的平均平动动能则 ，由于容器内氦气的体积保持不变，则有，又 故 。7（P55. 14）一立方容器，每边长1.0m，其中贮有标准状态下的氧气，试计算容器一壁每秒受到的氧分子碰撞的次数。设分子的平均速率和方均根速率的差别可以忽略。解：由题意，满足设标准状况下容器内单位体积的分子数为，将容器内的分子按照速度分组，考虑速度为的第组，对应的分子数密度为，在时间内与面积器壁相碰撞的分子数为：，其中为沿X方向的分量，则第组分子每秒与单位面积器壁碰撞的次数为：，故器壁内所有分子每秒与单位面积器壁碰撞的次数为：由统计假设，有，而，则，标准状况下，。8（P55. 19）把标准状态下22.4升的氮气不断压缩，它的体积将趋近多少升？设此时氮分子是一个挨着一个紧密排列的，试计算氮分子的直径。此时由分子间引力所产生的内压强约为多大？已知对于氮气，范德瓦尔斯方程中的常数，。解：据题意，标准状况下，氮气的摩尔数为：压缩后分子紧密排列，则体积为：氮分子的直径：内压强。注意：一摩尔实
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