2018_2019学年八年级数学上册第三章位置与坐标2平面直角坐标系教案（新版）北师大版.docx

2 平面直角坐标系（第1课时）一、学生起点分析平面直角坐标系是八年级上册第三章位置与坐标第二节内容本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础平面直角坐标系反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究2、 教学任务分析依据新课程标准（三）图形与坐标中关于坐标与图形位置中的（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，制定教学目标知识目标：1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2认识并能画出平面直角坐标系；3能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标能力目标：1通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力情感目标：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心依据新课程标准制定教学重点：1理解平面直角坐标系的有关知识；2在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点依据学情制定教学难点：1横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2坐标轴上点的坐标有什么特点的总结过程与方法：自主、合作、探究的学习方式三、教学过程设计第一环节：感受生活中的情境，导入新课同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图56），回答以下问题：你是怎样确定各个景点位置的？ “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？第二环节：分类讨论，探索新知1平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分学生自学课本，理解上述概念2例题讲解 （出示投影）例1 写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标解：各点的坐标分别为：A:，B:，C:，D:，E：，F:3想一想在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？由B（0，3），C（3，3）可以看出它们的纵坐标相同，即B，C两点到轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（轴），垂直于纵轴（轴）第三环节：学有所用补充：1在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标 （第1题） （第2题）2如右图，求出A，B，C，D，E，F的坐标第四环节：感悟与收获1认识并能画出平面直角坐标系2在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标3能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标4横（纵）坐标相同的点的直线平行于轴，垂直于轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于轴,垂直于轴5坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为06各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（，）第二象限（，），第三象限（，）第四象限（，）第五环节：布置作业教材习题3.2第1,2题2 平面直角坐标系（第2课时）一、学生起点分析平面直角坐标系是八年级上册第五章位置与坐标第二节内容本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础平面直角坐标系反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究2、 教学任务分析依据新课程标准（三）图形与坐标中关于坐标与图形位置中的（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，制定教学目标知识目标：1在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置；2通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容能力目标：1经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；2通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识情感目标：通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣依据新课程标准制定教学重点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状依据学情制定教学难点：在直角坐标系下找点过程与方法：探究的学习方式三、教学过程设计第一环节：感受生活中的情境，导入新课在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点练习：指出下列各点以及所在象限或坐标轴：A（1，2.5），B（3，4），C（，5），D（3，6），E（2.3，0），F（0，），G（0，0）（抽取学生作答）由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的轴、轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容第二环节：分类讨论，探索新知1请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来（9，3），（9，0），（3，0），（3，3）（学生操作完毕后）2（出示投影）还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来（1）（6，5），（10，3），（9，3），（3，3），（2，3），（6，5）；（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）观察所得的图形，你觉得它像什么？分成4人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画各人分工，每人画一小题看哪个小组做得最快？（出示学生的作品）画出是这样的吗？这幅图画很美，你们觉得它像什么？ 这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”3做一做 （出示投影）在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成（学生描点、画图）（拿出一位做对的学生的作品投影） 你们观察所得的图形和它是否一样？若一样，你能判断出它像什么呢？（像猫脸）第三环节：学有所用（补充）1在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来（1）（0，3），（4，0），（0，3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）观察所得的图形，你觉得它像什么？（像移动的菱形）2在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的“十”字先独立完成，然后小组讨论是否正确第四环节：感悟与收获 本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容在例题和练习中，我们画出了不少美丽的图形，自己设计一些图形，并把图形放在直角坐标系下，写出点的坐标第五环节：布置作业教材习题3.3 第1，2，3题2 平面直角坐标系（第3课时）一、学生起点分析学生的基础知识：学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识，尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力学生的活动经验：在前面的学习中，学生能在给定的坐标系中描点、连线，积累了一定的画图能力二、学生任务分析依据新课程标准（三）图形与坐标中关于坐标与图形位置中的（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标（3） 在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置（参见例66）制定教学目标：知识目标1进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标2能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置3能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置能力目标通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力情感目标1通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识2通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣依据新课程标准制定教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标依据学情制定教学难点：根据已知条件，建立适当的坐标系教学方法：探究式学习教具准备：方格纸若干张一、 教学过程设计本节课设计了六个教学环节：（1）课前复习；（2）情境引入；（3）探索新知（4）练习提高；（5）课堂小结；（6）布置作业 第一环节：课前复习内容：在已知坐标系中描出以下各点，并将各点用线段依次连接起来，观察A点与其他各点有什么特殊的位置关系：A（-1，2），B（1，2），C（-1，-2），D（1，-2）目的：巩固前两节所学知识，使学生能准确熟练的在坐标系中描出相应的点，同时观察图形特点，体会坐标与对应点之间的位置，理解数形结合的思想第二环节：创设问题情境，引入新课内容：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息如何确定直角坐标系找到宝藏？目的：这个情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习教学处理：这里仅仅提出问题，激发兴趣，并不要求现在解决，而希望在本节课后面再回解该问题第三环节：探索新知1【例】如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标师：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考生1：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）生2 ：如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系师：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系除此之外，还有其他方式吗？生3：有，如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），B（3，2），C（3，2），D（3，2）生4：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A，B，C，D四点的不同坐标师：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？生：建立直角坐标系有多种方法2【例】对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标解：以边所在直线为轴，以边的中垂线为轴建立直角坐标系由正三角形的性质可知,正各个顶点的坐标分别为，师：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因所处位置的