上海市向明中学2014-2015学年高一月考数学试题校验版含答案详解.doc

2014学年第一学期向明中学10月质量监控考高一年级数学试卷 姓名： 得分： 1、 填空题：（本题共12小题，每小题3分，把答案写在题中横线上每一个空格，填对得3分，否则一律不得分）1、 用列举法表示集合：= 。2、 已知集合，若，则= 。3、 若集合，则 。4、 若集合，则= 。5、 已知集合，若，则实数的取值范围是 。6、 集合和分别含有10个和12个元素，若集合有5个元素，则含有 个元素。7、 设全集，集合，则= 。8、 二次函数的部分对应值如表：x-3-2-101234y-6046640-6则不等式的解集是 。 9、 集合有且仅有两个子集，则实数= 。10、 已知集合，则 。11、 已知，若，则实数= 。12、 若集合，中有且只有3个元素，且这3个元素恰为直角三角形的直角三角形的三边，则= 。2、 选择题：本题共4题，每小题4分，共16分每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号填入下面的表格中，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个，一律得零分。13、 已知集合，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（ ） A. B. C. D.14、 已知，则下列命题中正确的是（ ）A. 若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则15、 对任意的实数，在下列命题中，真命题的是（ ）A. “”是“”的必要条件 B“”是“”的必要条件 C.“”是“”的充要条件 D.“”是“”的充要条件 16、 对于集合，若不成立，则下列理解正确的是（ ）A. 集合中的任何一个元素都不属于B. 集合中的任何一个元素都属于C. 集合中至少有一个元素不属于D. 集合中至少有一个元素属于3、 解答题（8+8+12+12+12=52分）17、 设，已知，求18、 已知命题：方程有两个不等式的负根，命题：方程无实数，若、两命题一真一假，求实数的取值范围。19、 已知集合当时，求若，求实数的值。20、 设非空集合具有如下性质：元素都是正整数；若，则请你写出符合条件，且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个；是否存在恰有6个元素大集合？若存在，共有几个，并写出所有的集合，若不存在，请说明理由。由的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合的一般性结论？（要求至少写出两个结论，不必证明）。21、 已知关于的不等式的解集为。若，求的取值范围。若存在两个不相等负实数。使得，求实数的取值范围；是否存在实数，满足：“对于任意，都有；对于任意的，都有”若存在，求出的值，若不存在，说明理由。参考答案1. 5,6,7,82. 0或. 177.8. (-2,3)9. 1或10. -2,411. 0或4或612. a=-16,b=62去绝对值后，方程变为，是两个一元二次方程由于集合只有三个元素，说明两个二次方程对应判别式一个大于零，一个等于零，显然，即记两个方程的解分别为由于集合的元素为直角三角形故存在两种情况： 情况：根据韦达定理将代入上式，可得b=-10，a不是实数，故此情况舍去情况：根据韦达定理以及求根公式，将代入上二式，得b+2=-4a可得两组解 1） 2）将两组解代回原方程进行检验，解1）所得集合为0,-2,2，显然不能构成直角三角形解2）所得集合为6,8,10，符合题意综上所述，a=-16,b=6213. B14. D15. B16. C17. 由题意，2a-1=9或a2=91 2a-1=9 则a=5，A=-4,9,25,B=9,0,-4,则，不符合题意，舍去2 a2=9 则a=3或a=-3a=3时，B=9，-2，-2 集合内不能有重复，故舍去a=-3时，A=-4,9,-7 B=9,-8,418. p命题等价于，q命题等价于即m0,显然不符合条件k=-1时，原不等式为10，恒成立，符合条件若，则，即解得综上所述，（2） 由题意，根据解集的形式，对应一元二次不等式二次项系数应大于零，由于a，b相异，所以判别式大于零由于a，b均为负数，根据韦达定理即k-1综上所述，（3） 若不等式为一元二次不等式，其解集