乘法分配律教案.doc

四上 乘法分配律教学设计 兰溪市诸葛镇中心小学 吴国忠教材分析：乘法分配律是北师大版小学数学四年级上册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活紧密地联系起来，让学生在体验中学到知识。教学目标：1、知识与技能：经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。2、数学思考：经历乘法分配律的抽象过程，发展数感和符号感，发展抽象思维。3、解决问题：能用乘法分配律解决一些问题，在具体问题中能灵活选择方法.4、情感态度：感受问题探索过程的条理性，感受数学的内在美。重点：乘法分配律的认识过程难点：抽象概括乘法分配律教学准备：课件教学流程：一、 谈话引入1、出示1978年前的小学算术课本，师解释这是以前的数学书，现在的数学以前叫算术，是1978年1月才改为数学的。在中国古代，算是一种竹制的计算器具，叫算筹，后来被算盘所代替。这是我国古人的智慧成果，算术研究的一个主要内容是计算的方法和技巧。 我们今天上的就是这样一堂课。（让学生了解历史，体会计算的重要性。）2、口算：86， 252，20（2+8），202+208，12517，学生在“12517”处出了问题，教师自己报得数，指出老师之所以能很快报出得数，是因为这个算式的数据比较特殊，符合运算中的一个规律，叫作乘法分配律。（揭示课题：乘法分配律） 想不想学这个规律呢？（想）想学就让我们一起去探究吧！（设计意图：调动学生探究兴趣）二、展开1、出示算式94，让学生说说这个乘法算式的意思。在此基础上出示：94 34 + 64 这两个算式相等吗？（选择一个数据较小的算式“94 ”来探寻规律也是数学中的一种方法。）2、独立思考，用不同的方法来说明。可以分别计算出两个算式的答案，再进行比较。在此基础上引导学生思考，如果不计算，能否用别的方法来解释这两个算式肯定是相等的。 画图来解释（变队形）。 “94”表示全部三角形个数，“34”表示左边红色三角形的个数，“64”表示右边蓝色三角形的个数，左右两边加起来等于全部三角形个数。 导学生从乘法算式的意义上去理解“94”表示9个4，“34”表示3个4，“64”表示6个4，3个4加上6个4当然是9个4，所以两个算式是相等的。 用生活中的实例来解释。如：橘子每千克4元，妈妈上午买了3千克，下午又买了6千克，妈妈买橘子一共花了多少元钱？可以列式：（3+6）4 也可以列式：34 + 64 都是求出妈妈一共花的钱数，所以两个式子是相等的。根据学生的回答，教师板书：（3+6）4=34+64 师：刚才我们从多方面证实了这两个算式确实是相等的，而且是合理的，那这种现象在其它式子中是否也存在呢？）3、出示 1215 128+127 不计算，说说这两个式子是否相等？右边的7和8是怎么来的？（板书：12（8+7）=128+127 4、师：看来这样的式子是普遍存在的，而且具有一定的规律。你也能写出几个这样的等式吗？并说明为什么是相等的。 （学生写了之后进行交流）如（7+8）6=76+86，引导学生从算式的意义上去理解：左边是15个6，右边是7个6加上8个6也等于15个6。5、师：（20+12）15= ，右边可以怎么填呢？（学生填好后教师提问：你是怎么想的？）（2012）(把15换作，你还能写出右边的部分吗？)（73）（2123）（ab）12（ab）c观察这些等式的左边和右边，你有什么发现？如果这些等式中只要一个，你会留哪一个？为什么？得出乘法分配律：（a+b）cacbc这就叫做乘法分配律。生齐读后，提问：“左边只有一个乘号和一个C，右边怎么变成两个乘号和两个C呢，你能解释一下吗？指出：（a+b）cacbc这是分，分开算；acbc（a+b）c这是合，合起来算。分与合也是一门学问，什么时候分开算，什么时候合起来算，要根据具体数据特点，合理选择。用语文中的句式变换帮助学生理解。如果a、b、c分别表示爸爸、妈妈和我，乘号表示“爱”，这个式子又可以怎么说？三、运用规律。1、根据运算定律，在（ ）填上适当的数。(84) 25=（ ）25（ ） 25(107) 6=（ ）67（ ） 8（1257）=（ ）125（ ）7748752=（ ）（ ） (12510 ) 8=（ ）8（ ） 8（设计意图：通过具体的练习理解乘法分配律）2、大胆猜想。深入研究乘法分配律，作出猜想：这样的算式是否成立 adbd+cd =（a+b+c）dab + b = （ a+1）b ab b =（ a1）b 引导用举例的方法或算式的意义来说明。如：112020= （ 111）20 95 + 5=（9+1）5210+510310=（2+53）10发现这三个式子也都符合乘法分配律。3往回看。老师是怎么计算“12517”的。125（10+7）（学生可能的方法）125（203）（学生可能的方法）125（8+8+1）（老师的方法，并说明这样更简便的理由。）老师实际上就是运用了乘法分配律，使计算变得更简单了，这就是简便运算。4、你能学着老师用一用吗？12518（分开算比较方便：先算10个125，再算8个125.）3537+6537（合起来算方便一些：35个37加上65个37刚好是100个37就是3700）（20+4）25（分开算比较方便：先算20个25，再算4个45.）3799 + 37 （99个37加上1个37就是100个37）如果把这四题按算法来分可以分成几类，怎么分？1和3为分，2和4为合。四、 学以致用。1、情景：商店老板：每支钢笔25元小明：我买14支，一共350元，对吗？老板：你怎么算得那么快？你想小明是怎么算的？（先算10支是250元，再算4支是100元，合起来就是350元。）2、其实我们早就在用乘法分配律了，只是你以前不知道它的名字而已。3524 =3 5 2 4 1 4 0 354 = 140 7 0 3520 = 7008 4 0 140+700 = 840把这个竖式用横式表示就是：3524 =354+ 3520 =140+700 = 840其中4和20是怎么来的？运用了乘法分配律。四、小结今天你们学会了什么？板书设计：乘法分配律 （36）4 = 3464（87）12 = 812712（8065）6 = 806656（ab）c = acbc在中国古代，算是一种竹制的计算器具，算术是指操作这种计算器具的技术，也泛指当时一切与计算有关的数学知识作 业 纸根据运算定律，在（ ）填上适当的数。(84) 25=（ ）25（ ） 25(107) 6=（ ）67（ ）8（1257）=（ ）125（ ）7748752=（ ）（ ） (12510 ) 8=（ ）8（ ） 8你能学着老师用一用吗？12518 3537+6537 （20+4）25 3799 + 37 自由书写区：