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让数学教学简约，但不简单 永中中学 王雪凤【内容摘要】在有效教学背景下，课堂教学要给学生“带得走的智慧”，要让课堂充满智慧的火花一节好课、一节高效的课、一节给人以美的享受的课，一定是一节简约的课 。简约不是简单，过于简单的课堂教学，目标设置肤浅，看似热闹的课堂其实质是最后再也激发不了学生的求知欲，有的仍然是一无所获。本文结合教学理论和相关案例，分别从教学目标要简练、新课导入要简洁、教学内容要简明、教学环节要简化、教学方法要简便这几方面阐述了如何让数学教学简约但不简单，从而让“简约教学”成为课堂教学的主旋律 【关键词】教学简约 不简单 主旋律“简约不简单”是一则广告语，我从中浅显体会到在数学教学中也应该追求这样一种简约。每次观摩老师们的一些评比课或公开课，很多时候发现他们的教学过程是如此的精雕细刻、完美无暇，课堂被设计成若干个精细的环节，环节一个接着一个，密密严严，连每句话的表达、每个问题的预设都被精确设定，这样的课堂表面看很完整，非常热闹，实际上成了老师表演、出彩的舞台，教师满足于做一个“工笔画师”，拘小节而失大气。学生的主体性地位无法真正彻底发挥，加上盲目的模仿、跟风，结果使课堂成了千头万绪，“枝繁叶茂”却不见树干。其实，把复杂的知识教得非常简单，学生学习非常轻松，让课堂散发特有的魅力正是数学教学应该追求并达到的一种至高境界，当“减肥”已经成为整个社会的主流时，难道我们还要以“肥”为美吗？我们应该让课堂教学从以前不断添加各种因素的做“加法”转变为删繁就简地做“减法”，让简约教学成为课堂教学的主旋律。如何让课堂教学简约但不简单呢？我认为课堂教学回归简约化应从以下几个方面入手：一、教学目标要简练，一语为重百金轻教学目标是课堂教学的核心和灵魂，是课堂教学的出发点和归宿.时下许多课的教学目标制订不切合实际，面面俱到，从双基到情感、从能力培养到思想教育、从创新精神到实践能力可谓林林总总，一网打尽。一节课的目标果真要这么多，都能实现吗？毕竟只有40分钟呀！教学目标的拟定应该“简洁明了、实实在在、易于达成、便于反馈”，力争使每一条目标都实在、具体、明晰，从而利教、利学、利评。教师想教什么？实际教了什么？学生学到了什么？这涉及到目标的预设、目标的预设与生成、目标的评价问题.为了进一步诠释课时教学目标，强化目标意识，我们可利用数学课时教学目标制作当堂达成反馈卡，尝试定量评价，教学目标不仅简练明确，而且有效.案例1-1：3.2圆的轴对称性（1）数学课时教学目标当堂达成反馈卡【教学目标】1通过操作、观察、归纳、猜想的学习活动，经历探索圆的轴对称性的过程，理解圆的轴对称性，初步掌握垂径定理2了解弧的中点、弦心距的概念初步学会运用垂径定理解决有关弦、弦心距以及半径之间的证明和计算问题3感受圆的轴对称性在实际生活中的应用【教学重点】垂径定理及其应用【教学难点】垂径定理的推导 【教学目标当堂达成反馈卡】教学目标当堂评价题1（10分）圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ） （认识圆的轴对称性,a）A1条 B2条 C3条 D无数条2（20分）如图,AB是O的直径,CDAB与E,则下列结论中不一定成立的是（ ）（了解垂径定理, a） ACE=DE B弧BC=弧BD C 弧AC=弧AD DOE=BE3（20分）已知0的半径为13，一条弦的AB的弦心距为5，则这条弦的弦长等于 （垂径定理的简单应用，b）4（20分）如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD的长(单位：cm). （垂径定理的简单应用,b）5（30分）如图,已知线段AB与O交于C,D两点,且OA=OB.求证：AC=BD （第2题图）（第4题图）（第5题图）（垂径定理的简单综合应用，b） 当堂达成度预设当堂达标率实际当堂满分率实际当堂达标率 说明：在规定的时间内得到80分，即可视为当堂达标.简练、有效的教学目标应该成为设计优化的教学过程，实现最佳的教学效益的方法、手段和策略.我们要以学生发展为本，精心设计每一课的教学目标，把握教学过程的生成性目标，提高目标的终点效应.二、新课导入要简洁，删繁就简三秋树导入的基点在“导”，因而在导入的设置上要直观，不能绕圈子、走弯路，而应一语中的，切中要害，起到立杆见影的效果过多教学情境的设计，会影响学生思维的集中教师要用简洁明快，言简意赅的方式导入课题，迅速引导学生明确学习目的，定向思维目标，把握教学主题，消除知识障碍，帮助学生迅速融入到教学活动中由许芬英老师主编的初中数学自主学习-教材全解就很好的诠释了这个问题这本书的定位就是通过深入挖掘教材内涵，启迪教师智慧，将复杂问题简单化，为学生自主学习、思考搭“脚手架”下面，不妨让我以新浙教版数学七年级下册自主学习-教材全解第3章3.3多项式的乘法的教材为例案例2-1：3.3多项式的乘法（1）【学习准备】1计算： 2上节课我们采用了什么方法进行单项式与多项式相乘法则的探索？我们又是怎样来验证单项式与多项式相乘法则？ 3在等式中，如果将换成，你能计算吗?案例2-2：3.3多项式的乘法（2）【学习准备】1多项式与多项式乘法法则是 . 2计算：（1）; （2）; 3. 你还记得解一元一次方程的一般步骤吗？试试看.解方程：在案例2-1中，给出问题：可以看成多项式与多项式相乘，那么是否也象单项式与多项式相乘一样，也有法则可用呢？如何进行多项式乘多项式的运算，需要我们进一步学习研究.由于案例2-1前面已经学习了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，所以编写者设计了两个小题的计算，意在巩固前面所学随之提出了第二、第三小个问题，旨在切入本节课的内容在案例2-2中，明确问题：本节课我们将利用整式乘法解决一些与字母有关的代数式问题和解较复杂的方程.案例2-2通过这三小个问题的设计，把本节课要传授的问题一览无遗的呈现在学生面前，单刀直入、直奔主题这两个案例有个共同特点，都是通过对三个小问题的解决，不仅让学生快速、直观地明确本节课的学习内容，而且都很好的起到了承上启下的作用，其效果很凸显所以新课的导入无需有多花哨，只要是紧扣本节课的教学内容和能力培养目标及学生的认知水平进行的导入，即使是铺陈直白的，也是绝佳的三、教学内容要简明，常记博观而约取课堂教学的本身是简洁化的一线贯穿。莎士比亚说：“简洁是智慧的灵魂。”在教学过程中，要达到简洁的境界，就必须在教学内容上进行提炼。我们知道，从整体上说，教材内容和学生的认识水平是一致的，但具体到不同学校的一个班级的不同学生来说，就会出现差距，这就需要我们教师吃透“教材”和吃透“学生”而课堂教学时间是一个常数，学生的学习精力也有一定的限量要提高课堂教学的效率，教师必须追求教学内容的简明案例3-1：3.3多项式的乘法（1）（七下数学自主学习-教材全解）【课本导学】思考一 阅读课本第70页节前语，并结合课本对厨房面积的计算，思考下面的问题：1你 知道在课本图3-6中，是用什么方法得到总面积为？图3-7中，又是用什么方法得到总面积为或？2这几种不同方法表示的面积有何关系？3你能采用运算律解释下面等式成立的理由吗？案例3-2：3.3多项式的乘法（2）【课本导学】思考一 阅读课本第72例3的全部内容，并思考下面两个问题：1一次多项式与二次多项式相乘时要注意什么？2. 二次多项式与三次多项式相乘时要注意什么？从这两个案例中，我们能体会到编写者的良苦用心，“吃透教材”设计思考问题，目标明确，简明“吃透学生”思考问题积极，方向准确，有效 但“简明”不是简单、机械地减少教学内容，减少教学的知识容量，而是要求教师认真地钻研、解读教材，对教材进行科学、合理的整体把握，在深入解读教材上下工夫，在教学内容上做文章教师要大胆地处理教材，依据年段目标、单元目标、课文特点等选择能让学生终生受用的“核心内容”进行教学准确把握教材，艺术地处理教材，科学补充教材，善于使用教材中最具价值的地方，合理裁剪，大胆取舍，而不是面面俱到，蜻蜓点水，浮光掠影四、教学环节要简化，一枝一叶总关情有人说，一堂好课：是一根藤儿三个瓜，思路是藤，观点、情感、交往是瓜。课堂教学设计既要粗枝大叶，又要精雕细琢，力争各环节一脉相承，一线贯穿，一目了然，一气呵成，这样的课才会大气。教学环节的设计关系到一堂课的质量，简约的课堂，关键要把握节奏，而节奏恰恰体现在课堂的教学设计上。学习本身是一件简单的快活的事情我们没有必要设计那么多的学习环节，没有必要设置那么多的学习障碍和“陷阱”让学生去钻，殊不知你在设置各种“陷阱”的过程中，也已在不知不觉中给自己和学生来了个五花大绑！只有简化程序，以学生为主，给足学生自主学习的时间，课堂才真正简约而有效案例4-1：在“平方差公式”的教学中，不妨将教学环节做如下设计：计算下列各题：（x+5）（x-5）= （n+3m）（n-3m）= （5a+b）（5a-b）= 想一想：通过计算你发现了什么规律？你是怎样验证这个规律的呢？总结归纳得出平方差公式：（a+b）（a-b）=a2 -b2；你对平方差公式中的字母a、b是怎样理解的？想一想：怎样用图中面积的几何意义来解释平方差公式？（图略）在探究平方差公式过程中，我们经历了怎样的一个思维过程？并感受了哪一种数学思想？ 第一环节：从三道简单的多项式乘多项式入手，得到特殊的结果形式，从而让学生观察，说出其特征；第二环节根据其特征写出该公式，并让学生加以验证和理解公式中的字母特点；第三环节利用数形结合进一步加深对平方差公式的理解；第四环节让学生感受到在整个探究的过程中，其经历了怎样的一个思维过程，相当于将本节课内容作了一次回顾。整堂课一气呵成，简约实效。环节虽简单，但它却像是一部不能划上句号的手稿，它一直处于自我校正、自我完善的动态发展之中，而学生的收获却是毋庸置疑的我始终相信“好课本简约，妙手才可得”花里胡哨的环节，不切实际的探究，浪费的是教学时间，除了能体现教师的“作秀”的水平，还能带给学生什么？别忘记教学设计的任何环节都是为了学生更真实、有效地进行学习五、教学方法要简便，转轴拨弦三两声陶行知先生曾在新教育杂志撰文指出：“凡做一事，要用最简单、最省力、最省钱、最省时的法子，去收获最大的效果”是的，虽然说“教无定法”，但是最需要的还是“贵在得法”，应该努力追寻最简便、最有效的教学方法案例5-1：在学习 “轴对称和轴对称图形”时，我先把一张方纸对折，再用剪刀剪出一个心形，然后展开方纸，这时一个轴对称的图形“心心相印”就呈现在学生面前，学生马上表现出强烈的兴趣，急着想自己动手试一试，通过“试验观察猜想论证”的教学模式教学，引出轴对称和轴对称图形的知识，课堂气氛非常活跃，教学效果很好。教学方法的选择要与学生的认知水平相适应，要充分考虑学生的特征，选择恰当的、简便的教学方法，才能保证学生的参与程度，促进学生的学习向纵深发展，而变式教学是学生自主学习有效途径之一。案例5-2：原题：已知点D、 E、F分别是ABC各边的中点，那么，当ABC满足什么条件时，DEF是等腰三角形?变式1：（1）当ABC满足什么条件时，DEF是等边三角形? （2）当ABC满足什么条件时，DEF是直角三角形?（3）当ABC满足什么条件时，DEF是等腰直角三角形? 变式2：已知在四边形ABCD中，点E 、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA各边的中点，请判断四边形EFGH的形状?当满足什么条件时，四边形EFGH是菱形?矩形？正方形？本题的切入点较低，主要是应用三角形中位线定理和等腰三角形的定义，变式1和原题的难度没有差别，重在串知识点。变式2和原题相比难度有所提高，但第一问是书本的练习，把这些题通过变式的形式放在一起，由于结论的要求的不断变化，需要学生不能再机械地模仿，从而要寻求解决问题的新途径。长期以往，这样的做法对学生分析问题，解决问题的能力肯定会大有帮助。菩提本无树，明镜亦非台。本来无一物，何处惹尘埃。简约是对冗繁的课堂的“清洗”，是对教材学习本质的回归。而真正要成为追求精简化高效课堂教学的教师