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文档简介

1 2 1函数的概念 一 复习问题 初中我们学过哪些函数 问题 什么叫做函数 二 新课 是非空数集 注意唯一确定 值域与集合 的关系怎样 函数的三要素 定义域 值域 对应法则 注意 函数符号 y f x 中的f x 表示与x对应的函数值 一个数 而不是f乘x y f x 是函数符号 可以用任意的字母表示 如 y g x 1 f不是函数而是对应法则 集合A B与对应法则f连在一起才是从A到B的一个函数 2 构成函数的三要素 定义域 集合A 值域 对应法则 判断是否为同一函数只要看定义域 对应法则是否完全相同 注意 3 函数定义域是使函数有意义的x的取值范围 在函数中 必须分母不能为零 二次根式的被开方数 式 非负等等 4 集合B不一定是函数的值域 函数的值域是B的子集 例1 求下列函数的定义域和值域 3 二次函数f x ax2 bx c a 0 的定义域为R 值域为B 例2在下列图象中 请指出哪一个是函数图象 哪一个不是 并说明理由 x x x x y y y y o o o o 1 2 3 4 例3 求下列函数的定义域 区间的概念 满足不等式a x b的实数x的集合叫做闭区间 表示为 a b 设a b是两个实数 而且a b 我们规定 满足不等式a x b的实数x的集合叫做开区间 表示为 a b 满足不等式a x b或a x b的实数x的集合叫做半开半闭区间 表示为 a b 或 a b 这里的实数a b叫做相应区间的端点 练习 把下列集合用区间表示出来 1 x 2 x 3 2 x x 2 3 x 2 x 3 x 5 x 9 4 x x 0 5 x 2 x 3 2 把下列区间用集合表示出来 1 5 2 3 4 0 1 3 7 1 2 3 2 2 3 2 3 5 9 4 0 0 5 2 3 x 1 x 5 x 2 x 3 4 x x 0 x x 1或3 x 7 例4 已知函数f x 5x 21 求f 3 2 求f 2 3 求f a 4 求f a 1 加油 提出问题 1x能否用具体数3代替 典型例题 例4 已知函数f x 5x 21 求f 3 2 求f 2 3 求f a 4 求f a 1 加油 提出问题 2x能否用字母a代替 典型例题 例4 已知函数f x 5x 21 求f 3 2 求f 2 3 求f a 4 求f a 1 加油 提出问题 3x能否用字母a 1代替 例5 问题1 下列各式中y是不是x的函数 问题 y x与是同一个函数吗 y 1 x R 练习 下列函数中哪个与函数y x是同一个函数 定义域不同 对应法则不同 答 2 注 判定两个函数是否相同 只需考察对应关系 表达式 与定义域是否相同即可 小结 1 函数的定义 2 函数的三要素定义域
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