高二解析几何分课时练习答案.doc

本资料来自于资源最齐全的世纪教育网目 录 7.1.1直线的倾斜角和斜率27.1.2直线的倾斜角和斜率27.2.1直线的（点斜式与斜截式）方程37.2.2直线的（两点式与截距式）方程37.2.3直线的（一般式）方程47.3.1两条直线的位置关系（平行与垂直）47.3.2两条直线的位置关系（夹角）57.3.3两条直线的位置关系（交点）57.3.4两条直线的位置关系（距离）67.3.5两条直线的位置关系（习题课）67.3.5两条直线的位置关系（对称）77.4.1 简单的线型规划87.4.2 简单的线型规划97.4.3 简单的线型规划97.5曲线和方程137.6圆的方程习题（1）147.6圆的方程习题（2）147.6圆的方程习题（3）148.1椭圆及其标准方程（1）158.1椭圆及其标准方程（2）168.1椭圆及其标准方程（3）198.2椭圆的几何性质（1）238.2椭圆的几何性质（2）258.2椭圆的几何性质（3）268.2椭圆的几何性质（4）2785抛物线及其标准方程（一）3085抛物线及其标准方程（二）3186抛物线的简单几何性质（一）3186抛物线的简单几何性质（二）327.1.1直线的倾斜角和斜率例题：1、（1）0；（2）；（3）不存在；（4）。2、；。3、（1），；（2），；（3），。练习：12、AA，3、；4、；5、；6、，；7、略；8、（1），；（2），；（3），。9、（1）；（2）；（3）。10、，或。作业：16、AABC BD；7、；9、；10、时，不存在，时，。7.1.2直线的倾斜角和斜率例题：1、；2、，；3、；4、时，不存在，时，时，。5、，。练习：1、，；2、；3、；4、；56、CA；7、，；8、；9、，。作业：16、BCBC CA；7、；8、；9、；11、有，。7.2.1直线的（点斜式与斜截式）方程例题： 1、；2、（1），（2）；3、或。练习： 12、CD；3、（1），（2），（3）；4、；5、或；6、；7、（1），（2）；8、；9、；10、。作业：14、BDCA；5、；6、或；7、，；8、，；9、；10、。7.2.2直线的（两点式与截距式）方程例题： 1、（1），（2）；2、（1），（2），（3），（4）；3、或； 4、或。练习： 16、BACC DC；7、，（kg）。作业：15、BDBAD；6、，；7、，有四条。8、AD：，BE：，CF：；9、；10、。7.2.3直线的（一般式）方程例题：1、，；2、； 3、（1），（2）；4、时，时，时，。练习：16、CBDD CA。作业：15、ABDAD，6、；7、或；8、；9、。7.3.1两条直线的位置关系（平行与垂直）例题：1、（1）（3）（4）平行，（5）垂直；2、；3、；4、。练习：1、；2、；3、，；4、或；5、或；6、；7、（1），（2）。作业：14、BCAA；5、；6、；7、；8、；9、或；10、或。7.3.2两条直线的位置关系（夹角）例题：1、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；2、略；3、或；练习：1、；2、。作业：15、DDABC；6、；7、（1），；（2），；（3），；8、，；9、或；10、当时，为最大值。7.3.3两条直线的位置关系（交点）例题：1、，；2、，；3、；练习：1、（1）；（2）重合；（3）平行；2、，；3、或；4、； 5、或；6、。作业：14、ACBA；5、，；6、或；7、（1），（2），（3）；8、或；10、。7.3.4两条直线的位置关系（距离）例题：1、（1）；（2）；（3）；2、；3、；4、或。练习：1、；2、（1）或，（2）或；3、略；4、；5、或。作业：15、DBCBC；6、；7、；8、；9、；10、交点，中心，与；11、或。7.3.5两条直线的位置关系（习题课）例题： 13、DAA；4、；5、；6、；7、； 8、（1）与或与，（2）；9、，；10、；11、（1），（2）。作业：13、ACC；4、；5、；6、；7、C。14、BDCA；5、；6、；7、；8、或；9、。7.3.5两条直线的位置关系（对称）16、ADCA AC；7、；8、；9、；10、；11、。7.4.1 简单的线型规划二、讲解新课：它们用集合表示为：（1）（x，y）| x+y-1=0；（2）（x，y）| x+y-10三、典型例题1解：先画直线2+y-6=0（画成虚线）。取原点（0，0），代入2+y-6,20+0-6=-60,原点在2+y-60表示的平面区域内，不等式2+y-60表示的区域如图：2分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分。解：不等式-y+50表示直线-y+5=0上及右下方的点的集合，+y0表示直线x+y=0上及右上方的点的集合，x3表示直线x=3上及左方的点的集合.不等式组表示平面区域即为图示的三角形区域：由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)，把它的坐标（x,y)代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C0表示直线哪一侧的平面区域。（特殊地，当C0时，常把原点作为此特殊点）。三、课堂训练1画出不等式+2y40表示的平面区域。解：先画直线+2y4=0(画成虚线)，取原点(0，0)，代入2y4，因为02040，所以，原点在+2y40表示的平面区域内，不等式2y40表示的区域如图所示。2选题意图：考查不等式组表示的平面区域的画法。解：不等式+y60表示在直线+y6=0上及右上方的点的集合，y0表示在直线y=0上及右下方的点的集合，y3表示在直线y=3上及其下方的点的集合，5表示直线=5左方的点的集合，所以不等式组表示的平面区域如图所示说明：不等式组表示的区域应注意其边界线的虚实。3已知直线的方程为Ax+By+C=0，M1（x1，y1）、M2（x2,y2）为直线异侧的任意两点，M1、M3（x3,y3）为直线同侧的任意两点，求证：（1）Ax1+By1+C与Ax2+By2+C异号；（2）Ax1+By1+C与Ax3+By3+C同号。证明：(1)因M1、M2在异侧，故必交线段M1M2于点M0。设M0分M12所成的比为，则分点M0的坐标为x0，y0代入l的方程得A()B（）C0，从而得Ax1By1C（Ax2By2C）0.解出，得= M0为M12的内分点，故0。Ax1By1C与Ax2By2C异号。 (2)M3、1在l同侧，而M1、M2在l异侧，故M3、M2在l异侧，利用(1)得Ax3By3C与Ax2By2C异号，又Ax1By1C与Ax2By2C异号，Ax1By1C与Ax3By3C同号7.4.2 简单的线型规划一、典型例题：DDCBB二、课堂训练：BBCD，9， 7/4， 。作业：CCCBC，8，-4，7，-5，7，11，18，12、3，1。7.4.3 简单的线型规划一、典型例题1C2分析：将已知数据列成下表甲原料（吨）乙原料（吨）费用限额成本100015006000运费5004002000产品90100解：设此工厂每月甲、乙两种原料各x吨、y吨，生产z千克产品，则：z=90x+100y 。作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域：由 。令90x+100y=t，作直线:90x+100y=0即9x+10y=0的平行线90x+100y=t，当90x+100y=t过点M（）时，直线90x+100y=t中的截距最大。由此得出t的值也最大，最大值zmax=90=440。答：工厂每月生产440千克产品。二、课堂训练1解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张。则目标函数为：z=2x+3y作出可行域： 把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值。解方程得M的坐标为（2，3）。0100200300100200300400500yxlM答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润。作业：1B2解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得目标函数为二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图：作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得。点的坐标为（100，200）。（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元。3分析：将已知数据列成下表： 产品消耗量资源甲产品（1 t）乙产品(1 t)资源限额（t）A种矿石（t）104300B种矿石(t)54200煤(t)49360利润（元）6001000 解：设生产甲、乙两种产品分别为x t、y t，利润总额为z元，那么目标函数为：z=600x+1000y。作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域.作直线:600x+1000y=0,即直线l:3x+5y=0,把直线向右上方平移至1的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=600x+1000y取最大值。作业3.gsp解方程组得M的坐标为x=12.4，y=34.4。答：应生产甲产品约12.4 t，乙产品34.4 t，能使利润总额达到最大。4解：设每天生产甲种产品x吨，乙种产品y吨，则约束条件为：线性目标函数为z=7x+12y。可行域如图所示：由图可知当过点（）时，z最大。zmax=780（万元）答：最大产值为780万元。作业4.gsp7.5曲线和方程作业1答案D D D D A （1，2）或 （-1，2） 作业2答案C C C C B 7.6圆的方程习题（1）随堂巩固C D B 2 强化练习 A A C A D () 7.6圆的方程习题（2）随堂巩固D C C -2 -18或8强化训练A C D A A _-3 (在已知圆内的部分)7.6圆的方程习题（3）随堂巩固A A C (y0) 强化训练A C D D A 3+ 8.1椭圆及其标准方程（1）二、典型例题解：（1）因为椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为 所以所求椭圆标准方程为 2 因为椭圆的焦点在轴上，所以设它的标准方程为 由椭圆的定义知，又所以所求标准方程为 另法： 可设所求方程，后将点（,）的坐标代入可求出，从而求出椭圆方程点评：题（）根据定义求若将焦点改为(0,-4)、（0，4）其结果如何；题（）由学生的思考与练习，总结有两种求法：其一由定义求出长轴与短轴长，根据条件写出方程；其二是由已知焦距，求出长轴与短轴的关系，设出椭圆方程，由点在椭圆上的条件，用待定系数的办法得出方程 三、课堂练习：1. A2.C3.A4. 5. 作业：一、选择题：BAAB DA二、填空题：1、14；2、。三、解答题1、；2、3、；4、；。8.1椭圆及其标准方程（2）二、典型例题1、解：(1)椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为： ，2c=6.所求椭圆的方程为：.(2)椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为.所求椭圆方程为： 选题意图：训练待定系数法求方程的思想方法，考查椭圆上离焦点最近的点为长轴一端点等基本知识.2、解：(1)因为椭圆的焦点在轴上，所以可设它的标准方程为：椭圆经过点(2，0)和(0，1)故所求椭圆的标准方程为（）椭圆的焦点在轴上，所以可设它的标准方程为：（，）在椭圆上，.又P到它较近的一焦点的距离等于2，c（），故c=8.所求椭圆的标准方程是.说明：(1)标准方程决定的椭圆中，与坐标轴的交点横坐标(或纵坐标)实际即为与的值.(2)后面的学习中将证明椭圆长轴端点距焦点最远或最近.3、解：设椭圆的标准方程则有 ，解得 所以，所求椭圆的标准方程为4、解：以BC所在直线为轴，BC中垂线为轴建立直角坐标系，设顶点，根据已知条件得|AB|+|AC|=10再根据椭圆定义得所以顶点A的轨迹方程为 （0）（特别强调检验) 因为A为ABC的顶点，故点A不在轴上，所以方程中要注明0的条件三、课堂练习：1设为定点，|=6，动点M满足，则动点M的轨迹是 （ ）A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段答案：D2.椭圆的左右焦点为，一直线过交椭圆于A、B两点，则的周长为 （ ）A.32 B.16 C.8 D.4答案：B3.设(0,)，方程表示焦点在轴上的椭圆，则A.(0, B.(,) C.(0,) D.,)答案：B4.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_.分析：将方程整理，得，据题意 ，解之得0k1.5.方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_.分析：据题意，解之得0m6.在ABC中，BC=24，AC、AB的两条中线之和为39,求ABC的重心轨迹方程.分析：以BC所在直线为轴，BC的中垂线为轴建立如图所示的平面直角坐标系，M为重心，则|MB|+|MC|=39=26.根据椭圆定义可知，点M的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，故所求椭圆方程为 (0) 。作业：一、选择题：ADDB二、填空题：1、；2、；3、；4、。三、解答题：1、；2、。8.1椭圆及其标准方程（3）二、典型例题1、解：（1）当M是线段PP的中点时，设动点的坐标为，则的坐标为 因为点在圆心为坐标原点半径为2的圆上，所以有 ，即 所以点的轨迹是椭圆，方程是 （2）当M分 PP之比为时，设动点的坐标为，则的坐标为 因为点在圆心为坐标原点半径为2的圆上，所以有 ，即 所以点的轨迹是椭圆，方程是 2、解：设动点的坐标为，则的坐标为 因为点为椭圆上的点，所以有 ，即所以点的轨迹方程是 3、解：设动点的坐标为，则的坐标为 的坐标为 因为，所以有 ，即所以点的轨迹方程是 分析：由两圆内切，圆心距等于半径之差的绝对值根据图形，用数学符号表示此结论： 上式可以变形为，又因为，所以圆心M的轨迹是以P，Q为焦点的椭圆 4、解 已知圆可化为：圆心Q(3，0)，所以P在定圆内设动圆圆心为，则为半径又圆M和圆Q内切，所以，即 ，故M的轨迹是以P，Q为焦点的椭圆，且PQ中点为原点，所以，故动圆圆心M的轨迹方程是：三、课堂练习：（1）已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离是 （ ）A.2 B.3 C.5 D.7 答案：D（2）已知椭圆方程为,那么它的焦距是 （ ）A.6 B.3 C.3 D. 答案：A（3）如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 A.（0，+） B.(0,2)C.(1,+) D.(0,1) 答案：D(4)已知椭圆的两个焦点坐标是F1（-2，0），F2（2，0），并且经过点P（），则椭圆标准方程是_ 答案：（5）过点A（-1，-2）且与椭圆的两个焦点相同的椭圆标准方程是_ 答案（6）过点P（，-2），Q（-2，1）两点的椭圆标准方程是_答案：。作业：一、选择题：CDCD二、填空题：1、；2、；3、；4、。三、解答题1、；2、；3、略。8.2椭圆的几何性质（1）二、典型例题1、解：把已知方程化成标准方程 所以，因此，椭圆的长轴的长和短轴的长分别为，离心率，两个焦点分别为，椭圆的四个顶点是， 将已知方程变形为，根据，在的范围内算出几个点的坐标：0123452.40 先描点画出椭圆的一部分，再利用椭圆的对称性画出整个椭圆：2答：简图如下：3答：简图如下： 三、课堂练习：1已知椭圆的一个焦点将长轴分为:两段，求其离心率解：由题意，=:,即,解得 2如图，求椭圆,()内接正方形ABCD的面积 解 由椭圆和正方形的中心对称性知，正方形BFOE的面积是所求正方形面积的1/4,且B点横纵坐标相等，故设B（),代入椭圆方程求得,即正方形ABCD面积为作业：一、选择题：DCACB二、填空题：6、；7、4；8、（1）或；（2）；（3）或；（4）或；（5）。三、解答题9、（1）或。（2）或。10、或。 11、8.2椭圆的几何性质（2）二、典型例题1、解：方程可化为 ，是焦点在轴上且，的椭圆所以此椭圆的准线方程为 方程是焦点在轴上且，的椭圆所以此椭圆的准线方程为 2、解：椭圆的离心率为，根据椭圆的第二定义得，点P到椭圆的左焦点距离为 再根据椭圆的第一定义得，点P到椭圆的右焦点的距离为20812三、课堂练习：1求下列椭圆的焦点坐标与准线方程（1）（2）答案：焦点坐标；准线方程焦点坐标；准线方程2已知椭圆的两条准线方程为，离心率为，求此椭圆的标准方程答案：作业：一、选择题：BCACDA二、填空题：7、；8、或；9、7。三、解答题：10、；11、略；12、。8.2椭圆的几何性质（3）二、典型例题1解：建立如图所示直角坐标系，使点A、B、在轴上，则 |OA|O|A|63714396810|OB|O|B|637123848755解得7782.5，972.5.卫星运行的轨道方程为 2解：由椭圆的焦半径公式，得，解得，从而有 所求椭圆方程为 3解：由题意，得64，P的坐标为，三、课堂练习：证明：由题意，得 2证明：设椭圆方程为,()，焦半径是圆的直径，则由知，两圆半径之差等于圆心距，所以，以线段为直径的圆与此椭圆长轴为直径的圆内切作业：一、选择题：BCBDBBD二、填空题：8、10；9、1；10、3、4、6。三、解答题：11、（1）；（2）。12、。8.2椭圆的几何性质（4）二、典型例题解：(1) (2) 解：解：A(,0)，设M点的坐标为（），由MAMO得化简得 所以 三、课堂练习：答案：；答案：作业：一、选择题：DDDCAA二、填空题：7、；8、。三、解答题9、；10、。85抛物线及其标准方程（一）例1: 解析：（1）p3，焦点坐标是（，0）准线方程是x（2）焦点在y轴负半轴上，2，所以所求抛物线的标准议程是例2: 解：（1）p6，焦点坐标是（3，0）准线方程是x3（2）先化为标准方程，焦点坐标是（0，），准线方程是y.例3: 解：（1）焦点在x轴负半轴上，5，所以所求抛物线的标准议程是（2）经过点A（2，3）的抛物线可能有两种标准形式：y22px或x22py 点A（2，3）坐标代入，即94p，得2p点A（2，3）坐标代入x22py，即46p，得2p所求抛物线的标准方程是y2x或x2y课堂练习1B 2.A3（1）F（2，0），x2（2）（0，1），y1（3）（，0），x（4）（0，），y4（1）y28x（2）x2y（3）x28y或x28y（4）或 5（6，9）作业：1-9DDADA BCAB 10.（） 11.4 12.（1） y232x （2）x28y （3） x2-8y 13. y212x-12 14. 85抛物线及其标准方程（二）例1:解析：可知原条件M点到F（4，0）和到x4距离相等，由抛物线的定义，点M的轨迹是以F（4，0）为焦点，x4为准线的抛物线所求方程是例2: 解析：由 M（-3，m）到焦点的距离等于5 M（-3，m）到准线的距离等于5所求抛物线的方程为课堂练习：1 D 翰林汇2 B 翰林汇3 A 翰林汇4 C 翰林汇5 B 翰林汇6 C