河北省隆化县存瑞中学2020届高三数学上学期第一次质检试题文.docx

存瑞中学2019-2020学年第一学期第一次质检高三数学（文）一、 选择题（本大题共12小题，共60.0分）1、已知集合A=-3,-1,0,1,3,B=x|x2+3x=0,则A鈭=()A. -3,0,3B. -3,0C. 0,3D. -3,-1,0,1,32、 在复平面内,复数z=-2+ii3(i为虚数单位对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3、 若角胃满足sin胃0,tan胃0,则角胃是A. 第三象限角B. 第四象限角C. 第三象限角或第四象限角D. 第二象限角或第四象限角4、 在鈻矨BC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则()A. B. C. D. 5、 已知数列an满足递推关系：an+1=anan+1,a1=12,则a2017=( A. 12016B. 12017C. 12018D. 120196、 已知向量,满足,且,则向量与的夹角的余弦值为()A. 22B. 23C. 28D. 247、 若数列an的通项公式为an=2n+2n-1,则数列an的前n项和Sn为 A. 2n+n2-1B. 2n+1+n2-1C. 2n+1+n2-2D. 2n+n2-28、 已知的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若,则此三角形必是 A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形9、 等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项和为A. 54B. 64C. 6623D. 602310、如图是函数在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只需将y=sinx(x鈭圧)的图象上的所有的点()A. 向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变B. 向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变C. 向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变D. 向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变11、已知, tan尾+蟺4=14,则的值为()A.B. 2213C. 322D. 131812、设函数f(x)=4cos(蠅x+蠁)对任意的x鈭圧,都有,若函数g(x)=sin(蠅x+蠁)-2,则的值是()A. 1B. -5或3C.D. -2二、 填空题（本大题共4小题，共20.0分）13、 已知向量,且,则m=_14、 若数列an的前n项和Sn=13an-1,则通项an=_15、 已知等差数列an,满足,其中P1,P,P2三点共线,则数列an的前16项和S16=_16、 在鈻矨BC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知鈻矨BC的面积为15,b-c=2,cosA=-14,则a的值为_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17、 已知命题p:实数x满足x2-6x+5鈮?,命题q:实数x满足m-1鈮鈮+1 (1)当m=5时,若“p且q”为真,求实数x的取值范围；(2)若q是p的充分条件,求实数m的取值范围18、 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知b=3,c=2(1)若,求a的值；(2)若cb=cosC1+cosB,求的值19、已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值(1)求a,b的值；(2)求f(x)的单调区间20已知数列an为等差数列,S2=0,S6-S3=21求数列an的通项公式；设bn=1anan+1,求数列bn的前n项和Tn21、已知向量,设函数 (1)求f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)的单调递减区间(3)求f(x)在0,蟺2上的最大值和最小值22、设数列an的前n项和为Sn,a1=1,满足,(1)求证：数列Snn为等比数列；(2)求数列Sn的前n项和Tn存瑞中学2019-2020学年第一学期第一次质检答案和解析1. B2. C3. B4. A5. C6. D7. C8. B9. D10. A11. C12. D13. 12 14. 15. 8 16.2617. 解：(1)由题意p:1鈮鈮?,q：4鈮鈮?,“p且q”为真,鈭磒,q都为真命题,得4鈮鈮?(2)又鈭祋是p的充分条件,则锝泋|m-1鈮鈮+1是锝泋|1鈮鈮?的子集,鈭?鈮鈮?18. 解：(1)由余弦定理,得,将b=3,c=2代入,解得：a=2(2)由正弦定理,sinCsinB=cosC1+cosB,化简得sinC=sin(B-C),鈭碈=B-C或C+B-C=蟺(舍去,则B=2C,由正弦定理可得,bsinB=csinC=b2sinCcosC,将b=3,c=2代入,解得cosC=3419. 解：又f(x)在x=1处有极值,即a=122a+b=0解得a=12,b=-1(2)由(1)可知f(x)=12x2-lnx,其定义域是(0,+鈭?,f(x)=x-1x=(x+1)(x-1)x由f(x)0,得0x0,得x1函数y=f(x)的单调减区间是(0,1),单调增区间是(1,+鈭?20. 解：数列an为等差数列,S2=0,S6-S3=21设数列的首项为a1,公差为d,则2a1+d=0a1+4d=7,解得a1=-1,d=2,由于an=2n-3,前n项和,=12(-1-12n-1),=-n2n-121. 解：