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第八章假设检验 第一节假设检验的意义 一 什么是假设检验 假设检验是利用样本的实际统计量 去检验事先对总体某些数量特征所作的假设是否可信 进而为决策取舍提供依据的一种统计分析方法 是统计推断的重要形式之一 二 假设检验的基本思路 1 对总体参数作某种假设 2 根据样本得到的信息 考虑接受假设是否会导致不合理的结果 如结果合理就接受假设 结果不合理就拒绝假设 三 假设的命题1 原假设 又称零假设 虚无假设 2 备择假设 又称择一假设 如 该批新进口的薄钢板的平均厚度等于4毫米 原假设H0 X 4mm备择假设H1 X 4mm 第二节假设检验的方法 一 双侧检验与单侧检验如 该批新进口的薄钢板的平均厚度等于4毫米 双侧检验 原假设H0 X 4mm备择假设H1 X 4mm如 该批新进口的薄钢板的平均厚度不大于4毫米 单侧检验 原假设H0 X 4mm备择假设H1 X 4mm 双侧检验 检验样本平均数 成数 与总体平均数 成数 有没有显著性差异 不问差异的方向是正差还是负差时用双侧检验 原假设H0 X 4mm备择假设H1 X 4mm 单侧检验 左单侧检验检验总体平均数或成数是否低于预先假设 应该用左侧检验 原假设H0 X 4mm备择假设H1 X4mm 显著性指差异程度而言 显著性水平 在进行假设检验时应该事先规定一个小概率的标准 作为判断的界限 这个小概率标准称为显著性水平 原理 由于原假设的分布已知 因而样本统计量和总体参数的离差在一定范围内的概率也可以知道 离差超过这个范围的概率也同样知道 如果样本统计量和总体参数的差异过大 以至发生这件事件的概率很小 而且小到低于给定的标准 我们就拒绝原假设 如果计算出的统计量与参数差异的相应概率大于给定标准 我们就接受原假设 二 Z检验 t检验 2检验 第三节总体参数检验 一 总体均值检验二 总体成数检验三 总体方差检验四 两类错误分析 假设检验统计决策表第一类错误和第二类错误是一对矛盾 在其他条件不变的情况下 减少第一类错误的可能性 势必
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