数学实验-探月卫星的飞行速度计算.doc

实 验 报 告学生姓名： 学 号： 指导教师：实验时间: 报告评分：一、实验室名称：应用数学学院数学实验室二、实验项目名称：探月卫星的飞行速度计算三、实验原理：用平面曲线弧长的定积分公式计算人造卫星椭圆轨道周长和速度四、实验目的：熟悉MATLAB的编程环境，掌握MATLAB的数值积分方法五、实验内容：在嫦娥一号探月卫星的初始轨道上，近地点距离h=200km，远地点距离H=51000km。取地球长半轴R=6378km。由于地球位于卫星椭圆轨道的一个焦点上，根据近地点距离和远地点距离可分别计算出椭圆长半轴、椭圆半焦距、椭圆短半轴，.利用椭圆周长公式： 计算卫星轨道周长，并计算卫星运行的平均速度。为了进入地月转移轨道，卫星要进行四次变轨调速。第一次变轨卫星进入16小时轨道，近地点距离为h=600km，远地点距离不变；第二次变轨卫星进入24小时轨道，近地点距离不变，远地点距离为H=71000km；第三次变轨卫星进入48小时轨道，近地点距离不变，远地点距离为H=128000km；第四次变轨卫星进入116地月转移轨道，近地点距离不变，远地点距离为H=370000km。卫星的轨道周长和平均速度会如何变化？六、实验器材（设备、元器件）：台式计算机七、实验步骤及操作：计算探月卫星的初始轨道的轨道周长和平均速度程序h=200;H=51000;R=6378;Time=16*3600;a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2;e1=c/a; b=sqrt(a*a-c*c); syms e2 t %定义两个符号变量f=sqrt(1-e2*(cos(t)2); %定义符号表达式ft=subs(f,e2,e1*e1); %替换离心率数据S=int(ft,0,pi/2); %计算积分L=4*a*double(S) %符号数据转换为数值V=L/Time %计算平均速度 八、实验数据及结果分析：初始轨道：轨道周长L = 1.6391e+005，平均速度V = 2.845716小时轨道：轨道周长L = 1.6619e+005，平均速度V = 2.885224小时轨道：轨道周长L = 2.0984e+005，平均速度V = 2.428748小时轨道：轨道周长L = 3.3081e+005，平均速度V = 1.9144116小时轨道：轨道周长L = 8.2839e+005，平均速度：V = 1.9837每次变轨使得轨道长度增加，平均速度则是一个增大减小增大的变化过程九、实验结论：四次变轨使得卫星的轨道的远地点距离逐步变大，使得地月转移轨道的远地点进入月球俘获轨道。这一过程使得卫星在地球的近地点速度增大，使得远地点速度变化到适合于月球俘获轨道的速度。十、总结及心得体会：十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议： 指导教师签字：MATLAB实验参考程序：%h=200;h=600;%H=51000;%H=71000;%H=128000;H=370000;R=6378;%Time=16*3600;%Time=24*3600;%Time=48*3600;Time=116*3600;a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2;e1=c/a; b=sqrt(a*a-c*c); %计算离心率和短半轴syms e2 t %定义两个符号变量f=sqrt(1-e2*(cos(t)2); %定义符号表达式ft=subs(f,e2,e1*e1); %替换离心率数据S=int(ft,0,pi/2); %计算积分L=4*a*double(S) %符号数据转换为数值