高二数学期中测试卷.doc

高二上学期期中考试文科数学试卷 一、选择题（每小题5分，共60分）1、若中,则的值为( )A. B. C. D.2、在中,已知三边满足,则C等于 ( )A.15 B.30 C.45 D.60 3、在,由已知条件解三角形,其中有两解的是 ( )A.B.C.D.4、在中,、分别为角、的对边,若、成等差数列,的面积为,那么等于( )A. B.C. D.5、已知为等差数列,若则的值为( )A. B. C. D.6、两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于( )A. B. C. D. 7、在正项等比数列中,已知,则的值是( )A.10000 B.1000 C.100 D.108、若不等式的解集为,则的值是( )A. B. C. D.9、不等式对一切xR恒成立,则实数的取值范围是( )A. B.C. D.10、已知,满足约束条件若的最小值为,则( )A. B. C. D.11、已知命题p:所有的有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是()A.(p)q B.pq C.(p)(q) D.(p)(q)12、若两个正实数满足,并且恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.二、填空题（每空5分，共20分）13、 xy+50不等式组 ya 表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是 .0x214、已知数列的前n项和为S，a=1，S=2a，则S= .15、在中,已知则 .16、等比数列的前项和,则 .三、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)17、设锐角三角形的内角的对边分别为已知.(1)求的大小;(2)若,求的值. 18、在中,内角,的对边分别为,且.(1)求;(2)设,为的面积,求的最大值,并指出此时的值. 19、已知关于的不等式的解集是.(1)解关于的不等式(2)若关于的不等式的解集为,求b的取值范围 20.已知数列的前n项和为S=n，点（n，b）在函数y=3的图像上.(1)求a，b；(2)求数列的前n项和Mn;(3)求数列的前n项和Tn21命题p：函数f(x)=x+2(a1)x+2在区间4，+）上是增函数；命题q：方程x+ax+1=0有两个不相等的正实数根若“P”和“pq”均为假命题，求a的取值的集合。22、已知数列中,数列中, .(1)求证:是等差数列;(2)求数列的通项公式,并求数列的最大、最小项.。 参考答案： 一、单选题 1.答案： C 解析： 由正弦定理,所以等于故选C 2.答案： D 解析： 由，得，故选D。考点：本题主要考查余弦定理、代数式恒等变形。点评：基本题型，从出发，变换出，便于应用余弦定理。 3.答案： C 解析： 在中，且，有两解。故选。 4.答案： B 解析： 、成等差数列,.平方得.又的面积为,且,即得到,.由余弦定理得,即等于,故选B. 5.答案： A 解析： 数列是等差数列,故选A 6.答案： D 解析： 依题意可得,故选D 7.答案： C 解析： ,故选C. 8.答案： B 解析： 由题已知方程的两根为由根与系数的关系得,故选B 9.答案： D 解析： 当时,不等式可化为,对一切xR恒成立,符合题意;当,不等式等价于,解得,综上所述,故选D 10.答案： B 解析： 作出不等式组表示的可行域,如图(阴影部分).易知直线过点时,取最小值,由得所以,解得,故选B. 11.答案： D 解析： p为真命题,p为假命题;q为假命题,q为真命题,“或”连接的命题有真则真,“且”连接的命题有假则假,故选D 12.答案： D 解析： ,当且仅当,即时等号成立.由恒成立,得,解得,故实数的取值范围是. 二、填空题 13.答案： 解析： 如下图,不等式组表示的平面区域与轴构成一个梯形,它的一个顶点坐标是,用平行于轴的直线截梯形得到三角形,则的取值范围是. 14.答案： 解析： 由,及正弦定理得,故,所以,即. 15.答案： 解析： 由正弦定理,得. 16.答案： -2 解析： 由题意得,或(舍去), 三、解答题 17.答案： 1.根据正弦定理,得:,.为锐角三角形,.2.根据余弦定理,得:,. 18.答案： 1.由余弦定理得.又,所以.2.由1得,又由正弦定理及,得,因此,.所以,当,即时,取最大值. 19.答案： 1.由题意得,解得,不等式为,即,解得或,故所求不等式的解集为2.由(1)的不等式,由其解集为,得,解得,故的取值范围