企业培训_doe实验设计培训教材

DOE实验设计培训 目錄 什麼是試驗設計試驗設計相關因素試驗設計的類別試驗設計實施步驟試驗設計結果分析 全因數試驗設計分部試驗設計篩選試驗設計中心複合試驗設計Box Behnken試驗設計 第一篇試驗設計基礎 第二篇試驗設計應用 第一篇試驗設計基礎 試驗設計的用途 分析階段 用以對大量的輸入變數進行篩選 改進階段 用以確定關鍵的少數輸入變數並確定其對輸出變數的影響 什麼是試驗設計 試驗設計是研究作用因素X s與關鍵質量特性CTQ s之間關係的方法論 X s Y f x Y 在工農業生產和科學試驗中 試驗是必不可少的 試驗安排得好 往往會達到事半功倍的效果 如何科學地組織試驗 包括許多環節 選題 確定因數及其水平 設計試驗組合 等等 這些環節 有的是屬於管理科學 有的是需要數學和統計學的方法來設計試驗方案 後者稱為統計試驗設計 試驗設計的概念及目標 試驗設計 DesignofExperiments 是對試驗方案進行優化設計 以降低實驗誤差和生產費用 減少實驗工作量並對試驗結果進行科學分析的一種分析方法 在工作實踐中 我們無時不刻不在進行試驗 隻不過有時無意識中通過試驗我們可以達成以下目標 1 確定 驗証和優化制造過程的主要影響變量和其影響2 創造對物料和部品變化不敏感的制造過程 3 設計對使用環境不敏感 即受環境的影響小 的產品4 降低總的設計周期5 減少ECN 設計變更通知書 的次數6 改進與CTQ S有關的產品品質 成本和性能指標7 提高新設計產品的工藝性8 為制造過程列出解決方案9 減少對產品的檢查和測試 試驗設計的作用 1 在進行基礎研究時 發現變量間的聯系 明確技術要點2 在進行產品設計時 做靈敏度分析 建立可靠性公差 確定部品特性 確定設計布局 使用較低等級的材料和部品以降低成本 減少變異 改善新設計產品的性能3 在進行制造過程 工藝 設計時 進行過程變量研究 變量的優化設置 建立可靠的公差 發現低成本的解決方案 減少過程變化 將過程均值逼近目標值 縮短制造周期 消除缺陷 提升產品可靠性4 在過程改善時 試驗設計可用來 解決問題 確定過程變量間的相互關系 進行過程能力研究 比較設備和方法的影響度5 計量時 試驗設計可用來 進行量具研究 確定主要誤差 將測量誤差降至最小 試驗設計的期望 試驗點在盡可能大的範圍內分散得盡可能地均勻試驗次數要盡可能少希望試驗點具有良好的代表性能將複雜的規律描述出來 試驗設計發展史 30年代R A Fisher把統計試驗設計 SED 用於農業並取得空前成功 統計試驗設計即對微觀經濟及管理做出了重大貢獻 50年代美國戴明把統計試驗設計 SED 傳到日本 用來減少產品性能異性以提高產品質量 影響了整個日本工業界 60年代日本田口玄一將 正交設計 表格化 極大改善了試驗設計 並引入全面質量管理 TQC 大大提高了日本產品在國際上的聲譽和競爭力 80年代 許多美國公司引進田口玄一方法 對美國研製新產品起了推動作用 隨著電腦以及高新技術的快速發展 一種新的試驗設計技術 均勻設計 誕生 它是數論方法的一個重要應用 是 電腦試驗設計 DEC 研發的產物 實際上 它是對參與試驗各個因素之間的內在關係進行數字仿真 從而大大減少了試驗 降低了試驗成本 同時快速有效地優化了結果 均勻設計 是一種全新的試驗設計方法 是 類比 走向 數位 的突破 試驗設計類別 因子設計響應設計穩健性設計調優運算 試驗設計的類型 单因素试验双因素试验随机区组试验不完全区组试验拉丁方试验均勻試驗 全因子試驗設計篩選試驗設計響應曲面方法調優運算正交试验设计均匀试验设计 指標 在試驗中用來衡量試驗結果的量 在六西格瑪中 試驗指標是公司和客戶共同關心的專案的CTQ s 因數 又稱因素 因子 是指影響試驗考核指標的量 DOE基本概念 水平 各因數的不同取值 試驗設計的目的是捕捉試驗因數對指標的最大影響 因此因數水平的選擇範圍要適當 不可過寬或過窄 通用符號 1 2 3 1 0 1 DOE基本概念 試驗設計的類別 試驗類別的選擇依據 在選擇試驗時 須至少考慮以下因素 1 研究目標 即通過試驗希望達到什麼目的 解決什麼問題2 因素和水平數 我們的調查 分析范圍3 每次的試驗成本 試驗類別 根據不同的因素類 我們可以按以下分類 試驗設計的類別 試驗類別 在技術密集的時代 誰能掌握KNOW HOW誰就是真正的贏家 策略一 篩選主要因子 使X型問題簡化成A型問題 策略二 找出最佳之生產條件 使A型問題簡化成T型問題 策略三 證實最佳生產條件有再現性 工程師藉由專業工程理論知識與經驗 用試錯法設定調節生產設備和製程參數 可接受的參數 但不一定是最佳參數 也不一定方便經驗傳承 應用時易出問題 設定試驗目的選擇試驗類型 根據試驗目的選擇試驗類型 1024 512 因子 factor 數較多如 水平 level 數較多如 L8 2 7 2水準7因子Runs 8次 TaguchiOrthogonalArrayDesign 次 試驗次數比較 次 次 DOE基本概念 立方點 角點中心點軸向點 DOE基本概念 1 12 8 6 DOE基本概念 試驗設計的三個基本原理 重復性隨機化區組化 DOE基本概念 全因子試驗計劃法 没有交互作用 平行的状态 Y X X X 有一点交互作用 有很大的交互作用 什么是交互作用 表示2个因子的水平组合上 发生不期待的效果 3次以上的交互作用 技术分析不太容易 因此一般不考虑 交互作用图 A B间没有交互作用定义 当有交互作用存在时 一个因素对回应的影响与其他各标准因素对回应的影响是不同的 A B互相作用B的影响随着A的标准而变化 这里 B对低标准A有负面影响 对高标准A有正面影响 A B互相作用这里 B的影响以与上述相同的方式随着A的标准而变化 低B 高B 交互作用 用以下2個變數A B其分別可以設定為Low High 假使會有以下情形則稱為沒有交互作用 亦即2者相互獨立 假使會有以下情形則稱為具有交互作用 亦即2者相互依存 交互作用 交互作用 回應表面觀察 三維觀察沒有交互作用在X1 X2 方向的回應表面傾斜率在X2 X1 的常量值上是相同的 交互作用在X1 X2 方向的回應表面傾斜率X2 X1 水平增加而增加 主要影響圖 立方圖 兩個觀察資料 可看出對因素A有負面影響 對因素B沒有影響 回應是產量 可看出對供貸商和催化劑有正面影響 因數策略立方體有助於把包含3個因素的試驗空間直觀化每個對角表示一組試驗條件 23 2個標準 3個因素 8個試驗條件 立方圖 試驗設計方案 類別 選擇流程 試驗設計步驟 通過確認歷史資料或收集現場資料來確定目前的過程能力確立試驗目標確立衡量試驗輸出結果的變數確立影響輸出結果的各類可控因素和雜訊因素確定每個因素的水平數和各水平的實際取值選擇試驗用表 使其能適應所選擇的因素和水平數並確定試驗次數驗證測量系統試驗資源準備 建立測試計劃進行試驗 確信每個試驗單元均被對應於其試驗條件做好標識測量試驗單元分析資料 標識主要影響因素確認取得最好輸出結果的因素水平的組合在此優化組合的因素和水平值上進行重復試驗以確認效果通過標準作業程式固定優化的試驗條件 因素和水平 並進行應有的控制重新評估過程能力 實驗的通則定義1 陳述實際問題2 陳述實驗目的3 選擇輸出變數4 選擇輸入變數5 選擇輸入變數的標準實施6 選擇實驗設計方案及樣本大小7 進行實驗並收集資料8 分析資料9 得到統計學及實際答案10 把結論轉化為實際問題 第一步陳述實際問題 第一步並不像聽起來那麼容易 實驗設計和其他6Sigma方面一樣必須清楚陳述實際問題 我們的高爾夫球實驗的問題陳述是什麼 我的高爾夫球平均桿數太高 90桿 我希望減到85桿以下 第二步 陳述實驗目的 實驗目的比問題陳述要具體得多 例如 問題陳述 電鍍工藝的厚度變異太大目的 把厚度變異從 10 減少到 5 例如 問題陳述 錯誤帳單太多目的 錯誤帳單的數量從2 減到0 1 對高球的例子而言其他目的 把擊球距離增加30碼 增加落點在球道上的次數 增加擊球落在果嶺 穴周邊綠地 的平均數量目的 把我的平均高爾夫球桿數減少五桿 實驗目的 實驗目的 和 專案目的 不同一個實驗通常不夠一系列實驗通常會找到最佳化結果DOE目的與專案目的相關連 進行實驗是為了達到專案目的 進行實驗不只是滿足實驗者的好奇心 輸出變數尋找Y f x 中的 Y 應首先選擇因變數因變數應與6Sigma專案目標有關有時 經常 會找出超過一個因變數以上定義的問題什麼指標是重要 集中還是變異問題 我們要探測到多大變化 量測系統恰當嗎 因變數穩定嗎 有次要的或衍生作用的因變數嗎 實驗因變數的範例 電鍍流程 厚度 均勻度 純度開發票流程 正確發票數 周期時間高爾夫球範例 主要因變數 總桿數其他可能因變數 距發球點及球道中心的距離 球桿及球的類型實驗 第三步 選擇輸出變數 輸入變數 在實驗中要研究其對因變數影響的流程輸入變數之一定量 連續 輸入 溫度 壓力 時間等 定性 不連續 輸入 操作員 機器 工廠 批次 觸媒等 應選那些因子 用6Sigma工具 流程圖 C E矩陣 FMEA變異數分析 假說檢定 高爾夫球範例 因子 X1球桿類型 商標 X2球的類型 商標 X3行走或開車X4啤酒瓶數 第四步 選擇輸入變數 因子 水準 Level 輸入變數的值 設置 例如 如溫度是輸入水準 125 150 175例如 如果操作員是輸入Mary Beth Tom Saunders在高爾夫球範例中 球TopFlite Titleist啤酒0 4交通工具走路 開車球桿Ping Titleist因子水準選擇各因子水準應考慮 我希望看到多大的變化 變異的正常範圍是多少 我能偏離多少但仍在範圍內 機器 製程的限度在哪裡 本實驗的類型是什麼 篩選 用大幅度的水準 最佳化 根據以前實驗的結果選用適當的水準 幾個水準 依資源及實驗目的而定 兩個水準很方便 第五步 選擇各因子的水準 簡單的比較型實驗兩個均值的檢定1 和2 樣本t 檢定配對t 檢定1 和2 變異檢定1 和2 比例檢定單因子實驗 ANOVA檢定統計的實驗設計 DOE 第六步 選擇實驗設計方案 試驗設計時須考慮的因素 瞭解試驗過程的穩定狀況錯誤資料對試驗結果的影響潛在因素的影響測量精度抽樣測試成本勞動力成本試驗對生產的影響將試驗結果用圖表來表示從樣本收集到測量的時間測量方法的一致性試驗誤差的影響 試驗設計結果分析 試驗設計輸出的確定及測量因素影響及交互影響試驗結果的極差分析試驗結果的方差分析試驗結果的回歸分析 試驗結果的方差分析 方差分析法是一種分析變數間相互關係及影響的方法 MTB中的實驗設計 實驗設計 因數設計 響應曲面 混合設計 田口設計 第二篇試驗設計應用 全因數試驗設計 一個23因數排列範例 對三個可能影響產量的因素因為重復模型而容易排列包括了整個設計空間 2k試驗的模型 K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 因數策略2k 當因素增加 運行次數成指數倍增加全因數設計包括了整個設計空間有三個因素的試驗設計空間可由一個立方體來表示因為標準次序中的重復模型 所以全因數設計容易排列 2個水准試驗的組合數 2k 2 2 2 2 k次 這裏k 因素數目一次一個的設計探究了設計空間一個潛在易引起誤解的部分 用Minitab設計試驗 Minitab命令 STAT DOE FACTORIAL CREATEFACTORIALDESIGN 用Minitab設計試驗 Minitab命令 STAT DOE FACTORIAL CREATEFACTORIALDESIGN显示可用的设计 用Minitab設計試驗 Minitab命令 STAT DOE FACTORIAL CREATEFACTORIALDESIGNSelect3Factors 用Minitab設計試驗 Minitab命令 STAT DOE FACTORIAL CREATEFACTORIALDESIGNSelectDesigns 用Minitab設計試驗 Minitab命令 STAT DOE FACTORIAL CREATEFACTORIALDESIGNSelectFullFactorialSelectreplicates 2Selectblocks 2 2batches 用Minitab設計試驗 Minitab命令 STAT DOE FACTORIAL CREATEFACTORIALDESIGNSelectFactors 用Minitab設計試驗 Minitab命令 STAT DOE FACTORIAL CREATEFACTORIALDESIGN输入每个因素的高低标准 用Minitab設計試驗 Minitab命令 STAT DOE FACTORIAL CREATEFACTORIALDESIGN按OK 用Minitab設計試驗 FullFactorialDesignFactors 3BaseDesign 3 8Runs 16Replicates 2Blocks 2Centerpts total 0BlockGenerators replicatesAlltermsarefreefromaliasing Minitab命令 SessionWindowOutput 用Minitab設計試驗 Minitab命令 WorksheetOutput 注意 每个计算机的工作表运行次序是不同的 用Minitab設計試驗 Minitab命令 STAT DOE FACTORIAL ANALYZEFACTORIALDESIGN 用Minitab設計試驗 Minitab命令 STAT DOE ANALYZEFACTORIALDESIGNEffectsplots NormalParetoAlpha 0 05ResidualsforPlots StandardizedResidualPlots NormalPlotResidualsversusfitsResidualsversusorderOK 用Minitab分析試驗 Minitab命令 STAT DOE FACTORIAL FACTORIALPLOTS 用Minitab分析試驗 Minitab命令 STAT DOE FACTORIAL FACTORIALPLOTS選擇 MainEffectsInteractionCube按如下設置以上每個 可勾選 點擊設置 用Minitab分析試驗 Minitab命令 STAT DOE FACTORIAL FACTORIALPLOTS選擇 選擇 彎曲次數 Y 按雙箭頭選擇所有因素 試驗設計基本用語 試驗因子和水平 1 指標 我們在試驗是用不衡量試驗結果的量 也就是Y 2 因子 也稱為因子 在試驗中影響試驗考核指標的量 也就是X 3 水平 是試驗中各因素的不同取值4 水平表示符號 123 表示高水平 表示低水平1低2中3高 一次一個的策略 2個標準 一次一個的策略 2個標準 一次一個的策略 2個標準 一個全因數23試驗 一個全因數設計能檢驗所有標準上的全部因素 它使用整個設計空間它檢測所有標準上的全部因素以及它們的相互影響23範例2是每個因素 變數 的水平數3是因素的數量23因素的數量 3因素的水平 2 一次接近一個因子法 OneFactorataTime 維持同樣的溫度 調整反映時間的情況 維持同樣的反應時間 調整溫度的情況 試驗計劃法與OFAT的區別 決定各因子的水平 同樣維持別的因子的水平 隻變化一個因子水平 交互作用 Interaction 根本上說交互作用是指A因子給反映的影響依存於B因子會選擇的某個因子在两个因子组合中引起的效果使用一次接近一個因子法 one factor at a time 的話 交互作用就會被無視 影響是以1次關系表示 一次接近一個因子法 OneFactorataTime 試驗計劃法與OFAT的區別 試驗計劃的原則 Randomization 隨機性 可以消除被選定的因子以外的其它原因對實驗結果的影響 按時間別均一配置試驗 可以減弱按時間變化因子的效果或傾向 往往會把實驗困難 Blocking 有同一性質的單的集合 Block 把實驗全體按時間或空間分解做成各Block 那麼在各Block內因試驗環境均一 可以得到好的結果 Block在試驗計劃時要看作為另一個因子 如果試驗在兩天內完成的 那麼試驗日就叫做 直交性 為了分離能給試驗有影響的因子效果 試驗設計的步驟 1 工程選定2 測定Y設定 盡量為連續型 3 測定系統分析4 因子X設定5 因子水平設定 適當的 6 試驗種類選定7 試驗計劃設定8 試驗實施9 結果分析10 最終判定END 1 水平之間太小時會失敗 太大時也不可2 設定水平盡量間距相等3 確認設定的水平能否作業 水平設定 1 在評估因素的影響時它提供的信息不夠詳細2 常常得出無法再現的結論3 需要的數據量很大 Y為離散型 全因子試驗計劃法 隻選擇1個預計對一些特性值有影響的因子 實施試驗的最單純的試驗計劃法 認為紡紗生產工序上反應溫度影響紡紗產品的強度 因此為了了解按反應溫度的變化 強度怎樣變化 並且在怎樣水平下給最高的強度而做試驗 反應溫度為因子來取水平 A1 60 A2 65 A3 70 A4 75 在各溫度下3回 把全體12回試驗按隨機順序來實施 其結果得到了下列數據 求最佳條件 按反應溫度 A 變化的強度 單位 kg m 的試驗數據據 單因子試驗計劃法 全因子試驗計劃法 One wayANOVA A1 A2 A3 A4AnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPFactor31 97880 659631 190 000Error80 16920 0211Total112 1480Individual95 CIsForMeanBasedonPooledStDevLevelNMeanStDev A138 36000 0800 A238 70000 1819 A339 48000 1852 A438 86000 1039 PooledStDev 0 14548 509 009 50 單因子試驗計劃法 STAT ANOVA ONEWAY unstacked 全因子試驗計劃法 單因子試驗計劃法 STAT ANOVA MainEffectsPlot 從以上可以看出 1 因子的四個水平對Y的變化2 A3水平對Y的變化最大 全因子試驗計劃法 雙因子試驗計劃法 選定2個因子後做試驗的試驗計劃某化工廠認為影響產品的收率 Yield 是反應溫度和原料 作為因子進行了沒有反復的二因子試驗 因子的收率如下 求最佳條件因子的水平數據反應溫度 A A1 180 A2 190 A3 200 A4 210 原料 B B1 美國M社原料 B2 日本Q社原料 B3 國內P原料 試驗數據如下 全因子試驗計劃法 未確定部分基準的2水平部分設計指確定部分基準的2水平部分設計分部設計的一種方法 分辯率為III級全因子試驗的一種方法 選擇因子的個數 反復的次數 輸入各因子水平數 1 2 3 建立試驗 選擇試驗類型 4 建立因子 全因子試驗計劃法 輸入因子的名稱及水平 試驗次數隨機性 儲存在工作表中 按以上表中內容進行試驗 試驗後結果記錄表中 5 定義因子 6 7 8 全因子試驗計劃法 9 Two WayANOVA分析 Worksheet里輸入試驗結果 10 全因子試驗計劃法 分析結果如下 Two WayANOVA分析 11 全因子試驗計劃法 对收率温度是A3 200 原料是在B1上最佳水平虽然现在选定的水平是最佳的 但考虑过程条件 费用方面也可选择不同水平的最佳条件 主效果圖 11 全因數排列 對於3個因素 每個在2個標準上 有23 2 2 2 8個因素設置的組合 注意標準次序內的因素的設置模型 標準因素因素因素次序1231 2 3 4 5 6 7 8 全因子試驗計劃法 考虑一下工序中能清洗部品的机器 这机器的性能是清洗完毕的部品上流下来的水通过Filter 过滤器 过滤后 Filter的残留物越少说明机器性能越优秀 试验按各要素的2水平来实施 Factor Level A 水的温度 Temp B 时间 Time C 清洗液浓度 Conc 1 1温水热水短长低高 全因子試驗計劃法 同