非常完整2003~2010年安徽省数学中考题.doc

2003年安徽省中考试题数学试题考生注意：本卷一至八大题全体考生必做，附加题报考理科实验班的考生必做，一至八大题共24小题，满分150分；附加题共2小题，满分20分。考试时间120分。一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的标号填在题后的括号内。1、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10、1、7，把它们从高到低排列正确的是（ ）A：10、7、1 B：7、10、1 C：1 、7、10 D：1 、10、72、下列运算正确的是（ ）A：a2a3=a6 B：a3a=a3 C：(a2)3=a5 D：(3a2)2=9a43、函数中自变量x的取值范围是（ ） A：x0 B：x1 C：x1 D：x0时，求使y2的x的取值范围。【解】（1）（2）（3）七、（本题满分12分）23、某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232（1） 该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？（2） 另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%。问游客是怎样计算的？（3） 你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？【解】（1）（2）（3）八、（本题满分14分）24、如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把这与正三角形的接近程度称为“正度”。在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等。设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为，。要求“正度”的值是非负数。同学甲认为：可用式子|a-b|来表示“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；同学乙认为：可用式子|-|来表示“正度”，|-|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形。探究：（1）他们的方案哪个较合理，为什么？（2）对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可）；（3）请再给出一种衡量“正度”的表达式【解】（1） （2） （3）附加题（共两小题，每小题10分，共20分）报考理科实验班的学生必做，不考理科实验班的学生不要做。）1、要将29个数学竞赛的名额分配给10所学校，每所学校至少要分到一个名额。（1） 试提出一种分配方案，使得分到相同名额的学校少于4所；（2） 证明：不管怎样分配，至少有3所学校得到的名额相同；（3） 证明：如果分到相同名额的学校少于4所，则29名选手至少有5名来自同一学校。【解】（1） 【证】（2） 【请】（3）2、如图，在五边形A1A2A3A4A5中，B1是A1对边A3A4的中点，连结A1B1，我们称A1B1是这个五边形的一条中对线。如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分。求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行。【证】 04安徽数学试题及答案一选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，把所选项前的标号填在题后的括号内12的相反数是（）A、B、C、2D、22x(2xy)的运算结果是（）A、xyB、xyC、xyD、3xy3“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，这个飞行距离用科学计数法表示为（）A、59.02104kmB、0.5902106kmC、5.902105kmD、5.902104km4下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A、x2yB、X22xC、X2y2D、x2xyy25方程x23x10的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、只有一个实数根6如图，扇子的圆心角为x，余下扇形的圆心角是y，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观。若取黄金比为0.6，则x为（）A、216B、135C、120D、1087购某种三年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知ykx，A、kB、k/3C、k1D、(k1)/38如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm,下部底边的长度为4.8cm。现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形。以下列数据作为正方形边长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是（取1.4）（）A、2.4cmB、3cmC、3.6cmD、4.8cm8如图，O是正六边形ABCDE的中心，下列图形中可由OBC平移得到的是（华东版教材实验区试题）（）A、OCDB、OABC、OAFD、OEF9圆心都在x轴上的两圆有一个公共点（1，2），那么这两圆的公切线有（）A、1条B、2条C、3条D、4条10“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快导终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还时先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）A、B、C、D、二填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）1116的平方根是。122a2.a3a4。13如图，已知ABDE,ABC80,CDE140,则BCD_。13一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，投掷一次，向上的面出现数字3的概率是。（华东版实验区试题）14写一个当x0时，y随x的增大而增大的函数解析式。15如图，AB是半圆O的直径，ACAD,OC2, CAB30,则点O到CD的距离OE。三（本题共两小题，每小8分，共16分）16计算：。17喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P是它的技术要素之一，当喷嘴的直径为d（mm），喷头的工作压强为h(kpa)时，雾化指标P100h/d。对果树喷灌时要求3000P4000，若d4mm,求h的范围。四（本题共两小题，每小题9分，共18分）18如图，ADCD,AB10,BC20, AC,求AD、CD的长。ABCD19如图，已知ABC、DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上。请找一个与DBE相似的三角形并证明。ABCDEFGH五（本题共两小题，每小题10分，共20分）20某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元。若要求每种广告播放不少于2次。问：两广告的播放的次数有几种安排方式？电视台选择哪种方式播放收益较大？21初三班同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验。在同等情况下，把稍高于室温（25.5）的水放入凉壶中，每隔一小时同时测出凉壶水温，所得数据如下表：室温25.5时两壶水温的变化刚装入时1234567泥茶壶34272523.523.022.522.522.5塑料壶34302726.025.522.522.522.5塑料壶水温变化曲线如图，请在同有坐标系中，画出泥壶水温的变化曲线；比较泥壶和塑料壶水温变化情况的不同点。2025303540室温1234567塑料壶水温曲线t时y六（本题满分12分）22新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选和多选题组成）。对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例（如图）二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：内容质量广告价格品牌ABCABCABC满意户数1941211171631721079896100根据上述信息回答下列问题：A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。你对厂家和何建议？七（本题满分12分）23.正方形提供剪切可以拼成三角形。方法如下：图仿上面图示的方法，回答下列问题：操作设计：如图，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形。如图对于任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个原三角形等面积的矩形。图图八（本题满分12分）24某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万。该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且yax2bx,若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。求y的解析式；投产后，这个企业在第几年就能收回投资？参考答案：一DACBABDCBD。二11、4；12、2a；13、40；14、yx或y1/x或yx2等；15、。三16、(1x2)/(1x2)；17、120h160；18、过点B作两边的垂线，得AD510，CD105；19、DBEECH等。五20、设15秒广告播放x次，30秒广告播放y次，由题意得15x30y120, 解得x4,y2或x2,y3。若x4,y2时，0.64124.4万元；若x2,y3时，0.62134.2万元。故播放15秒广告4次，30秒广告2次的方式，收益较大。21、泥茶壶水温变化的曲线图略；泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大；当两壶中水温基本稳当后，泥壶中的水温低于室温，而塑料壶中水温高于室温。六22、A品牌洗衣粉主要竞争优势是质量。可以从以下看出：对A品牌洗衣粉的质量满意的用户多；对A品牌洗衣粉的广告、价格满意的用户不是最多。广告对用户选择品牌有影响，可以从以下看出：对B、C品牌洗衣粉质量、价格满意的用户数量相差不大；对B品牌洗衣粉的广告满意的用户数多于C品牌，且相差较大；购买B品牌洗衣粉单用户比例高于C品牌8.45%。要重视质量；在保证质量的前提下，要关注广告和价格。七23方法一：方法二略。八24由题意，x1时，y2；x2时，y246,分别代入yax2bx,得ab2,4a2b6,解得，a1,b1,yx2x.设g33x100x2x,则gx232x100(x16)2156.由于当1x16时，g随x的增大而增大，故当x4时，即第4年可收回投资。2005年安徽省中考数学试卷（课程改革实验区）一. 选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内。每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分。 1. 今天，和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有15万人。其中男生约有a万人，则女生约有（ ） A. 万人B. 万人 C. 万人D. 万人 2. 计算结果正确的是（ ） A. 3B. 1C. -1D. -3 3. 根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图中能够说明的是（ ） 5. 一批货物总重，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（ ） A. 一艘万吨级巨轮 B. 一架飞机 C. 一辆汽车 D. 一辆板车 6. 小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近八点的是（ ） 7. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各物体中，是一样的为（ ） A. （1）与（2） B. （1）与（3） C. （1）与（4） D. （2）与（3） 9. 某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查，调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户。已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是（ ） A. 该市高收入家庭约25万户 B. 该市中等收入家庭约56万户 C. 该市低收入家庭约19万户 D. 因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况 10. 如图所示，圆O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交圆O于B、C点，则BC为（ ） A. B. C. D. 二. 填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 任意写出一个图像经过二、四象限的反比例函数的解析式：_。 12. 某校九年级（1）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是_。 13. 一个矩形的面积为，宽为a，则矩形的长为_。 14. 如图所示，ABC中，则AB=_。三. 化简与计算（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值： 16. 解不等式组四. 讨论与证明（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 下面是数学课堂的一个学习片断，阅读后，请回答下面的问题： 学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30，请你求出其余两角”。 同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30和120”；王华同学说：“其余两角是75和75”。还有一些同学也提出了不同的看法 （1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？ （2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示） 18. 如图所示，已知AB/DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。五. 知识应用（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 2004年12月28日，我国第一条城际铁路合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设。建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h。求合宁铁路的设计时速。 20. 如图所示，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将AOB绕点O顺时针旋转90得到。 （1）在图中画出； （2）求经过三点的抛物线的解析式。六. 探索规律（本题满分12分） 21. 下图中，图（1）是一个扇形AOB，将其作如下划分： 第一次划分：如图（2）所示，以OA的一半为半径画弧，再作的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形、扇形、扇形； 第二次划分：如图3所示，在扇形中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个； 第三次划分：如图4所示； 依次划分下去。 （1）根据题意，完成下表： （2）根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2005个？为什么？七. 图形设计（本题满分12分） 22. 图1是一个格点正方形组成的网格。ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题： （1）在图1中画出与ABC相似的格点和，且与ABC的相似比是2，的相似比是；图1 （2）在图2中用与ABC、A1B1C1、A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词。图2八. 方案决策（本题满分14分） 23. 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序。两人采用了不同的乘车方案： 甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况。如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车。 如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题： （1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？ （2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？参考答案一. 选择题 1. B2. C3. C4. B5. A 6. D7. D8. B9. D10. A二. 填空题 11. 12. 13. 14. 5 注：第11题答案不唯一，符合要求即可得分，若答也可得分。三. 化简与计算 15. 解：原式 当时，原式 注：只要进行一次正确化简，不论表达式如何，均赋给化简的4分。求代数式值时，a取任何使原式有意义的值代入均可，代入为2分，计算为2分。 16. 解：由，解得 由，解得 不等式组的解集是四. 讨论与证明 17. （1）答：上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是75和75或30和120。 理由如下： （i）当是顶角时，设底角是 其余两角是75和75。 （ii）当A是底角时，设顶角是 （2）（感受中答有：“分类讨论”“考虑问题要全面”等能体现分类讨论思想的给2分，回答出“积极发言”“参与讨论”等与数学问题联系不紧密的语句给1分。） 18. 解：此图中有三对全等三角形。（若只答有三对全等三角形，而未写出哪三对的得2分） 分别是：。（若直接给这三对，即给4分） 证明： 注：证明其他某对三角形全等的，仿照上述标准给分。五. 知识应用 19. 解：设旅客列车现行速度是xkm/h，由题意得： 解这个方程得： 经检验是原方程的根，且符合题意。 答：合宁铁路的设计速度是200km/h。 （此题未规定解题方法，解答正确即可得分） 20. （1） （2）设该抛物线的解析式为 由题意知三点的坐标分别是 解这个方程组得 注：其他解法仿照上述标准给分。六. 探索规律 21. （1） （2）不能够得到2005个扇形，因为满足的正整数n不存在。七. 图形设计 22. （1）只画出一个符合要求的格点三角形给3分，画出两个符合要求的给5分。 （2）图形设计符合要求给5分，解说词给2分。八. 方案决策 23. 解：（1）三辆车开来的先后顺序有6种可能： （上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）。 （2）由于不知道任何信息，所以只能假定6种顺序出现的可能性相同。我们来研究在各种可能性的顺序之下，甲、乙二人分别会上哪一辆汽车： 于是不难得出，甲乘上、中、下三辆车的概率都是； 而乙乘上等车的概率是，乘中等车的概率是，乘下等车的概率是。 乙采取的方案乘坐上等车的可能性大。 20062010年安徽中考题2006年安徽省中考数学试题考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分1计算 2 一的结果是 A . 1 B -1 C 一 7 D . 52 近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为 A . 3 . 34 106 人 B . 33 .4 10 5人 C、334 104 人 D 、 0 . 334 107 人3 计算（-ab）的结果正确的是:A. B. C.- D.-4 把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图其中对过期药品处理不正确的家庭达到A . 79 % B . 80 % C . 18 % D . 82 %5 如图，直线ab，点B在直线b上，且AB BC ,1 二 55 ，则2 的度数为 :A . 35 B . 45 C . 55 D . 1256.方程的根是：A-3 B .0 C.2 D.37 如图， ABC 中，B = 90 ，C 二 30 , AB = 1 ，将 ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C落在 C 处，则 CC的长为A . 4 B.4 C . 2 D . 2 8如果反比例函数Y=的图象经过点（1，-2），那么K的值是：A 、- B、 C、-2 D、29如图， ABC 内接于 O ， C = 45, AB =4 ，则O的半径为 A . 2 B . 4 C . 2 D . 5第9题10 下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 )（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为 A . 36 B . 42 C . 45 D . 48 第10题二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11 因式分解： ab2-2ab + a = 12 一次函数的图象过点（-l , 0 ) ，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式: 13 如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是 L 第13题14某水果公司以 2 元千克的单价新进了 10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价 元。柑橘质量（千克）50200500损坏的质量（千克）5.5019.425154三（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15 计算：1-（-）+（-1）-（-）16 解方程组：四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17 如图是某工件的三视图，求此工件的全面积 第17题图18 汪老师要装修自己带阁楼的新居（右图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯 AC 时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角 F 到楼梯的竖直距离 FG为 1 . 75m 他量得客厅高 AB = 2 . 8m，楼梯洞口宽AF=2m., 阁楼阳台宽 EF = 3m 请你帮助汪老师解决下列问题：第18题图（1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶小于 20cm，每个台阶宽要大于20cm, 问汪老师应该将楼梯建儿个台阶？为什么？五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19 田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强 ( 1 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ ( 2 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）20、老师在黑板上写出三个算式： 5一 3= 82，9-7=84，15-3=827，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11 5 =812，15-7=822，(1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律； (3 )证明这个规律的正确性六、（本题满分 12 分）21.抛物线Y= -X+ ( m 一 l ）与Y轴交于（ 0 , 3 ）点 ( 1 ）求出 m 的值并画出这条抛物线； ( 2 ）求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； . ( 3 ) x 取什么值时，抛物线在X轴上方？ ( 4 )X取什么值时，Y的值随 x 值的增大而减小？ 第21题图七、（本题满分 12 分） 22 如图（ l ）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会. 乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏根据这两种意见，可以把图（ l ）分别改画成图（ 2 ）和图（ 3 ) , ( l ） 说明图（ 1 ）中点 A 和点 B 的实际意义： ( 2 ）你认为图（ 2 ）和图（ 3 ）两个图象中，反映乘客意见的是 ，反映公交公司意见的是 .( 3 ）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象。 第22题图八、（本题满分 14 分） 23 如图（ l ) ，凸四边形 ABCD ，如果点P满足APD APB =。且B P C CPD ，则称点P为四边形 ABCD的一个半等角点 ( l ）在图（ 3 ）正方形 ABCD 内画一个半等角点P，且满足。( 2 ）在图（ 4 ）四边形 ABCD 中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法） . ( 3 ）若四边形 ABCD 有两个半等角点P1 、P2（如图（ 2 ) ) ，证明线段P1 P2上任一点也是它的半等角点 。 第23题图2006年安徽省中考数学试题数学参考答案及评分标准 1 如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分 2 评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中对发生第二次错误起的部分，不记分 3 涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤 4 以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BACDADBCAD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）题号11121314答案a(b-1)2如y=-x-12.8元（说明：第 14 题估价为 2 . 76 元一 2 . 81 元中任一数均为正确，不扣分）三、（本题每小题 8 分，满分 16 分）得分安徽省2007年初中毕业学业考试数 学 试 卷考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1.相反数是【 】A. B. C. D. 2.化简（a2）3的结果是【 】A.a5 B. a5 C.a6 D. a6 3.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学记数法表示，则94亿可写为【 】A.0.94109 B. 9.4109 C. 9.4107 D. 9.41084.下列调查工作需采用的普查方式的是【 】A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查5.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是【 】6.化简的结果是【 】A.x1 B.x1 C. D. 7.如图，已知ABCD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于【 】A. B. C. D. 8.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是【 】A. B. C. D. 9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是【 】10.如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ=【 】A.60 B. 65 C. 72 D. 75二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.5的整数部分是_12.如图，已知1=100，2=140，那么3=_13.两个小组进行定点投篮 对抗赛，每组6名组员，每人投10次。两组组员进球数的统计如下：组别6名组员的进球数平均数甲组8531103乙组543321314.右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是_。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。三（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15.解不等式3x22 （x1），并将解集在数轴上表示出来。【解】16.ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：将ABC向右平移4个单位得到A1B1C1，则点A1、B1的坐标分别是_；将ABC绕点S按顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形。【解】258396417四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格。被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字。如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率。【解】18.据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取1.41)【解】五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45和60，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度(取1.73，计算结果保留整数) 【解】20.如图，DE分别是ABC的边BC和AB上的点，ABD与ACD的周长相等，CAE与CBE的周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c。求AE和BD的长；【解】若BAC=90，ABC的面积为S，求证：S=AEBD【证】六、（本题满分 12 分）21.探索nn的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数)，连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2；当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，2，2五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5。(1) 观察图形，填写下表：钉子数(nn)S值222332+34423( )55( )(2) 写出(n1)(n1)和nn的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；(用式子或语