甘肃省2013届高三新课改高考适应性训练数学文试题(word版).doc

甘肃省2013届高三新课改高考适应性训练数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集U=0，1，2，3，4），集合，则Al，2，4 B2，3，4 C0,2,4 D0,2,3,42把复数z的共轭复数记做，已知，则在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3设等差数列an的前n项和为Sn，若a11a8=3，S11S8=3，则使an0的最小正整数n的值是 A8 B9 C10D114设x，yR，向量a=（x，1），b=（1，y），c=（2，-4），且ac，bc，则la+b |= A B C2D105若x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为 A2 B3 C4 D5 6从某大学随机抽取n名女大学生研究其身高与体重的关系，研究表明该校女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据得到的样本数据（xi，yi）（i=l，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论中不正确的是 Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心（）C若该大学某女生身高增加lcm，则其体重约增加085 kgD若该大学某女生身高为172 cm，则可断定其体重必为6049 kg7函数在区间单调递增，在单调递减，则=A1BCD28若f（x）是偶函数，且当x0时，f（x）=x1，则f（xl）0）与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为ABCD12已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）kx有3个不同的零点，则实数k的取值范围是 A（-，0） B） C（0，+） D（） 本卷包括必考题和选考题两部分第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答第（22）第（24）题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13计算= 。14观察下列不等式 ， 照此规律，第五个不等式为 。15测量河对岸的塔高AB时（塔与地面垂直），可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，现测得BCD=105o，BDC=45o，CD=m，并在点C测得塔顶A的仰角为60o，则塔高AB为 。16如图，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（单位：cm），若该三棱锥的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为 cm2。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题共12分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点 （I）若点A的横坐标是，点B的纵坐标是，求sin的值；（II）若|AB|=，求的值18（本小题共12分） 如图，在三棱柱BCDB1 Cl D1中，CC1底面DBC，BCD=90o，CCl=CD=CB =2，E、F分别为DD1、DB的中点 （I）求证：EF平面BCl Dl；（II）求证：EFB1C19（本小题满分12分） 某市为了了解该市居民在夏季的用电状态，随机抽取了100户居民进行走访调查，统计分析得到被调查的居民的月平均用电量（单位：千瓦时）频数分布表如下： 月平均用电量分组（120,140（140，160（160，180（180，200（200，220（220，240（240,260频数6103040644（）完成下面频率分布直方图。如果当地政府希望85%以上居民每月用电量不超过200千瓦时，试用统计知识判断这个标准是否合适？请说明理由；（）有关部门为了制定月用电量标准，采用分层抽样方法从100户居民中抽取了5户，同时要求每户派1人参加听证会，组织部门在这已经确定的5人中随机选定二人发言，求这二人中有一人来自用电量在区间的概率。20（本小题满分12分）已知两定点F1（-1,0），F2（1，0），满足的动点P的轨迹是曲线C （I）求曲线C的标准方程； （II）若直线l：y=x+b与曲线C交于A，B两点，求AOB面积的最大值21（本小题满分12分） 已知函数f（x）=ax3 +bx+3在（0，1）上是减函数，在（1，+）上是增函数，曲线y=f（x）在点（0，3）处的切线与直线xy+2=0垂直 （I）求函数y=f（x）的解析式； （II）若存在x1，e，使f （x）41n xm，求实数m的取值范围。 请从下面所给的（22）、（23）、（24）三题中选定一题做答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22（本小题满分10分）选修41:几何证明选讲 如图，AB是圆O的直径，C为圆O上一点，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E。 （I）求证：CA平分DAB： （II）若DC= ，求DE的长。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以D为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，M是曲线C1与直线C2：的交点（异于O），N是曲线Cl与x轴正半轴的交点 (I)+写出Cl，C2的直角坐标方程，并求M，N点的极坐；(II)求过点