高三数学第二学期专题复习.doc

高三数学第二学期专题复习（数形结合思想）一集合中的应用1 已知集合A = x| 0 x 3 , B = x| x2 x a( a 1 ) 0 ，若A B，求实数a的取值范围。2 已知全集U = R，集合A = x| |1 | 2 , x R , B = x| x2 2x + 1 m2 0 , m 0 ，若“x A”是“x B”的充分非必要条件，求实数a的取值范围。3 设A = x| 2 x a , B = y| y = 2x + 3 , x A , C = z| z = x2 , x A ，若C B，求实数a的取值范围。二不等式中的应用4 解不等式：。5 若函数的反函数为f1(x)，解不等式：f1(x) 0。 (1) 解不等式f(x) 1； (2) 证明：当a 1时，函数f(x)在是单调函数。10对于满足不等式0 p 4的实数p，不等式x2 + px 4x + p 3恒成立，求x的范围。11函数f(x) = ( a 2 )x2 + 2( a 2 )x 4 ( a R )。 (1) 若x R时，f(x) 0恒成立，求实数a的取值范围；(2) 若x 1 , 3 时，f(x) 0恒成立，求实数a的取值范围；(3) 若x ( 1 , 3 )时，f(x) mx 7恰好成立，求实数a , m的值。12若不等式| x 1 | 2时，求证：在区间 1 , 5 上，y = kx + 3的图象位于f(x)的图象上方。五函数图象变换中的应用ab甲11乙甲1123已知函数f(x) = sinpx的部分图象如图甲所示：有以下四个解析式：(1) y = f(2 x)；(2) y = f(x + 1)；(3)；(4) y = f(1 x)。其中与图乙所对应的解析式为_。（写出所有正确解析式的序号）24已知函数f(x)的定义域为 a , b ，其图像如图甲所示，则函数f(|x|)的图象是_。abbb baa aBCDA25设f(x)是定义在区间上( , + )的以2为周期的函数，对于k Z，用Ik表示区间，已知当x I0时，f(x) = x2。 (1) 求f(x)在Ik上的解析式； (2) 对自然数k，求集合Mk = a| 使方程f(x) = ax在Ik上有两个不同的不相等的实数根 。26已知集合M是同时满足如下条件的函数f(x) , x D的全体：f(x)在D上单调；存在区间 a , b D，使f(x)在 a , b 上值域也是 a , b 。 (1) 求函数y = x3符合的区间 a , b ； (2) 判断f(x) = 3x lgx是否属于集合M？若是，求区间 a , b ；若不是，说明理由； (3) 若函数是集合M中的元素，求实数k的取值范围。六三角中的应用27求的最大值和最小值。28已知有唯一解，求实数a的取值范围。29方程sinx + 2|sinx| = k在 0 , 2p 内有四个实数根，求实数k的取值范围。30方程2cos2x + sinx p = 0在 0 , p 内有实数根，求实数p的取值范围。31已知定义在区间上的函数y = f(x)图象关于直线对称，当时，f(x) = sinx。 (1) 求及的值； (2) 求y = f(x)的解析式； (3) 若关于x的方程f(x) = a有解，那么将方程中的a取一确定的值所得的所有的解的和为Ma，求Ma的所有可能的值及相应的a的取值范围。七复数中的应用32已知z1 = i( 1 i )3，当复数z满足|z| = 1时，求|z z1|的最大值。33已知集合A = z| |z 2| 2 , B = z| |z b i| 1 。 (1) 若AB = B，求实数b的范围； (2) 若AB = ，求实数b的范围。八解几中的应用34若把圆x2 + y2 + 2x 4y = 0按向量平移后，恰与直线x 2y + l = 0相切，求l的值。35已知a2sin+acos-2=0,b2sin+bcos-2=0,(a.抛物线M的方程为y2=4(x-2)(1) 求抛物线的准线方程；(2) 求证：对任意a,bR,经过两点（a，a2），（b，b2）的直线一定与圆C相切，并求出圆C的方程；(3) 设AB为定圆C的任意一条被直线L平分的的弦，求证：所有的这些弦所在的直线都与某一条抛物线有且只有一个公共点。36椭圆的两焦点F1，F2与短轴的两个端点B1，B2恰好是一个