林川-微观经济学(习题) 2.doc

微观经济学习题答案第一章：导言3下列要素如何影响对圆珠笔的需求？（1）铅笔的价格下降答：下降。因为铅笔是圆珠笔的替代品；（2）纸张的价格上涨答：下降。因为纸张是圆珠笔的互补品；（3）廉价的计算机大量涌入市场答：下降。因为廉价计算机也是圆珠笔的替代品；（4）政府增加对圆珠笔生产厂家的税收答：不影响。因为政府增加对圆珠笔厂商的税收只会影响圆珠笔的供给；（5）由于人口数量下降和老龄化，在校学生数大大下降答：下降。因为在校学生人数的减少使得使用圆珠笔的人数减少。4需求曲线上点的移动与需求曲线的移动有什么区别？答：需求曲线上点的移动反映了需求量的变动，是假定在其他因素为既定的情况下，由于价格（内生变量）的变化而造成的；而需求曲线的移动则代表了需求的变动，是由于其他因素（外生变量），如收入等的变化而造成的。7假定一厂商对其产品采取降价行动促销，结果收入反而减少。请问该厂商生产的产品具有什么性质？为什么？答：该类商品属于需求价格弹性不足（）的商品。这类商品价格下降的幅度要大于因降低价格所导致的需求量上升的幅度，从而使销售收入减少。9假定一种游戏机的市场供给和需求函数分别为：P = 2QS和P = 426QD。（1）当价格为350元时，有多少游戏机将能成交？当价格降为140元时，又有多少？在这两种价格下，买卖双方谁会不满？答：当P=350时，QS=175，QD=76，市场过剩，只有76台游戏机能成交；当P=140时，QS=70，QD=286，市场短缺，只有70台游戏机能成交；当价格为350时，卖方会不满，当价格为140时，买方会不满。（2）求游戏机市场的均衡价格和产量答：，解得Q = 142，P = 284。（3）求游戏机厂商的收入。答：游戏机厂商的收入=PQ = 284142 = 40382。10假定某市对一场足球赛座位的需求函数为P = 1900(1/50)Q，而座位的供给是固定的：Q = 90000。（1）求均衡门票价和均衡座位数，并画出图形。答：，解得Q = 90000，P = 100。PQ19009500090000100O（2）假定主办单位制定的门票价格为50元，请问会有多少愿意看球的球迷买不到球票？答：当P = 50时，根据需求函数求得Q = 92500，即有2500个球迷买不到球票第二章：消费者选择5消费者原来的预算线为，如果商品1的价格提高1倍，商品2的价格提高3倍，收入增加2倍，请写出新的预算线方程。答：。8某消费者的效用函数为，他所要购买的商品1价格为每单位1元，商品2为每单位2元，准备花2元用于购买两种商品。（1）试求效用最大时对两种商品的购买量；（2）当效用最大时，MRS是多少？（3）如果该消费者两种商品各购买3个单位，那么它的边际替代率是大于1/2，还是小于1/2？答：（1）因为，均衡条件为：。而，因此，即。而预算约束线为，从而解得，、。因此，效用最大时，。（2）。（3）当时，若达到均衡，X1应为6，但实际上X1为3，意味着X1少了，因此根据边际效用递减规律，此时MU1比时大，因此MRS大于1/2。10一个消费者每月用200元购买两类商品：商品1（肉制品），平均每磅4元；商品2（豆制品），平均每磅2元。（1）画出他的预算线；（2）如果他的效用函数为，为使效用最大化，X1与X2各为多少？（3）如果商家对商品2采取购买20磅送10磅的销售方法，试画出新的预算线。（4）如果商品2的价格提高到4元，并取消优惠政策，试画出新的预算约束线，并求出效用最大的X1与X2。答：（1）预算约束线为：4X1+2X2=200，为图形中的a；（2）U=X1+2X2，将X2=1002X1带入U得到：U=X1+2004X1=2003X1，因此当X1=0，U达到最大，即最优购买为X1=0，X2=100；（3）原来购买30磅商品X2需要60元，现在仅需40元，相当于每磅为4/3元，即新的预算约束线为4X1+(4/3)X2=200，为图形中的b；（4）新的预算约束线为4X1+4X2=200，因此U=X1+1002X1=100X1，可见当X1=0时，U达到最大，即最优购买为X1=0，X2=50，为图形中的c。X2X1O15010050abc13一座桥修好后，为补偿成本征收过桥费，发现过桥人数X与过桥费P的关系为P=12-2X。（1）画出过桥的需求曲线；（2）如果可免费过桥，过桥人数是多少？（3）如果征收过桥费P=6，消费者剩余的福利损失是多少？答：（1）由P=12-2X得出X=6-0.5P，其需求曲线为：PXO61236（2）如果可免费过桥，即P=0，则X=6。（3）当P=6时，消费者剩余为9消费者剩余的福利损失是27。第三章：生产者选择2已知企业的生产函数为，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动，令K=10。（1）试求劳动的平均产量函数（APL）和边际产量函数（MPL）；（2）分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大值时企业使用的劳动量；（3）当平均产量达到最大时，平均产量和边际产量各为多少？答：（1）由于K=10，因此企业的生产函数为，因此：劳动的平均产量函数（APL）为：劳动的边际产量函数（MPL）为：（2）当MPL=0时，总产量达到最大，即，而时，总产量最大值为18；平均产量达到最大时，即，因此；因为为减函数，而且，因此当时，达到最大。（3）当时，平均产量达到最大，此时，。5说明下列生产函数是规模报酬递增、不变还是递减？（1）；（2）；（3）；（4）答：假设要素投入组合(L,K,M)变为(L, K, M)。（1），规模报酬递增；（2）。当时，劳动投资增长比例大于产出增长比例，判定该生产函数为规模报酬递减；当时，劳动投资增长比例小于产出增长比例，判定该生产函数为规模报酬递增。（3），规模报酬递增；（4），规模报酬递增。一般性结论：对于类型的生产函数：当时，规模报酬递增；当时，规模报酬不变；当时，规模报酬递减。11假定某厂商只是用一种生产要素劳动来进行生产，生产函数为Q = -0.1L3+6L2+12L，试求：（1）劳动的平均产量为最大时，厂商雇用的劳动量；（2）劳动的边际产量为最大时，厂商雇用的劳动量；答：（1）对于生产函数Q = -0.1L3+6L2+12L，劳动的平均产量为：，而平均产量最大时：，得到L=30。（2）对于生产函数Q = -0.1L3+6L2+12L，劳动的边际产量为：，而边际产量最大时：，得到L=20。14公司正在考虑建造一个工厂。现有两个方案，方案A的短期生产成本函数为，方案B的短期成本函数为：（1）如果市场需求量仅有8个单位的产品，厂商应选择哪个方案？（2）如果选择方案A，市场需求量至少为多少？（3）如果公司已经分别采用两个方案各建造一个工厂，且市场对其产品的需求量相当大，公司是否必须同时使用这两个工厂？如果计划产量为22个单位，厂商应如何在两个工厂之间分配产量以使总成本最低？答：（1）将Q=8分别代入两个短期成本函数方程，得到TCA=128，TCB=114，因此选择方案B。（2）若选择方案A，必须TCATCB，即：，当QA=QB=Q时，有，得到Q10，即市场至少需要10个单位产品。（3）总产量QA+QB=22，而