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初一数学教学设计8.2消元二元一次方程组的解法(代入消元法)教学设计思路在前面已经学过一元一次方程的解法,求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程,故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体,创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶,尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括,发现和总结出消元化归的思想方法。知识目标通过探索,会运用代入消元法解二元一次方程组。能力目标通过练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。情感目标体会解二元一次方程组中的“消元”思想,即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。教学重点难点疑点及解决办法1.重点是用代入法解二元一次方程组。2.难点是理解消元思想;代入法的灵活运用,并能正确地选择恰当方法(代入法)解二元一次方程组。3.疑点是如何“消元”,把“二元”转化为“一元”。解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法,另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。课时安排:1课时教学方法:分组讨论及练习法教学过程一、学法指导(课前准备)1、方程组的解是( )A、 B、 C、 D、2、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式:如,x+y=2,则y=2-x(1)2xy3 (2)3xy10 (3)3y-2x = -13、把下列方程写成用含y的式子表示x的形式:如,x+y=2,则x=2-y(1)2x5y3 (2)3x8y10 (3)3y-2x = -1(设计意图:一方面会用一个未知量表示另一个未知量的方法,另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形)二、合作探究:1. 江北区将举行篮球联赛,比赛规则:每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,我校为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得40分,请计算一下我校的胜负场数各是多少。 1).如果设两个未知数:胜x场,负y场,可得方程组 2).如果设一个未知数:胜x场,可得一元一次方程 3).请以小组为单位思考:得出的一元一次方程与二元一次方程组有什么关系?2.先阅读课本96页思考以下的内容,后完成以下内容; 1)写出解二元一次方程组的过程解:由得y = 把代入得 解这个方程,得x= 把x= 代入得 所以这个方程组的解是 2)二元一次方程组中有 个未知数,消去其中的一个未知数,就把二元一次方程组转化成了我们熟悉的 ,我们可以先求出 ,然后再求出 ,这种将未知数由 化 ,逐一解决的思想叫做消元思想。 3)把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的 表示出来,再代入 ,实现 ,进而求得这个二元一次方程组的解,这种消元方法叫代入消元法,简称代入法。(理解消元思想是本节课的重难点,要求学生分析透彻,必要时教师强调)三、例题展示:1课本97页例12.用代入法解方程组 (消去那个未知量较为方便?)四、当堂检测(检验学生对知识的掌握程度)用代入法解下列方程组: 1 2. 3. 4.课本98页练习的第2题五
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