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文档简介

为 人 师 表 教 书 育 人 课题：2.1 数列的概念与简单表示法授课教师：青海省湟中县第一中学-*学习目标：1.理解数列是一种特殊函数,把数列融于函数之中;2.会用通项公式写出数列的任意一项,对于比较简单的数列,会根据前几项写出它的通项公式;3.理解递推公式的意义, 理解通项公式与递推公式的异同;能类比函数画出数列通项公式的图象;学习重点：通项公式、递推公式学习难点：把数列融于函数之中学习过程：1 写出下面数列的一个通项公式,使它的前项分别是下列个数: (1); (2). (3) (4)类型题: 根据下面数列的前几项的值,写出数列的一个通项公式. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)点评: 这种由“数”给出数列的“式”的题目,解决的关键是找出这个数列呈现的规律性的东西,然后在通过归纳给出这个数列的通项公式.但是学生应该注意到,数列的通项公式并不是唯一的.常用下列手段来解决这类问题: 用和来调整符号;各项均化为分数,平方数,指数,对数及同类式子再找规律;借助一些特殊的数列:有些数列的通项公式可以用分段的形式来表示.2 根据下面数列的通项公式,写出前项. (1) (2) (3)3 在数列中,通项公式是项数的一次函数. (1)求数列的通项公式,并求; (2)若,求数列的通项公式.4 已知数列的通项公式为. (1)试问是否是数列中的项? (2)求数列的最大项; (3)若,求.5 已知数列 (1)写出这个数列的一个通项公式; (2)根据判断数列的增减性6 已知数列的首项,且,写出这个数列的前项.7 (1)已知数列的首项,且,试写出这个数列的前项,并归纳出通项公式. (2)在数列中,(),试写出这个数列的前项,并归纳出通项公式.8 设数列是以为首项的正数列,且,求数列的通项公式.类型题1: 已知数列满足,写出前项,并猜想.类型题2: 已知数列满足,写出前项,并猜想.类型题3: 已知数列满足,写出前项,并猜想.9 已知数列的递推公式是,且.求: (1); (2)是这个数列中的第几项? 10 若记数列的前项和为,试证明.变式题1: 已知数列的前项和为,求.变式题2: 已知数列的前项和为,求.变式题3: 已知数列的前项和为,求.补充练习题:1.设数列的通项公式是( ) A. B. C. D.2.已知数列中,则等于( ) A. B. C. D. 3.已知数列的首项且,则等于( ) A. B. C. D. 4.已知数列满足,则数列是( ) A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列5.已知数列满足,若,则等于( ) A. B. C. D. 6.数列的一个通项公式
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