高三理科数学夯实基础练习题19.doc

高三理科数学夯实基础练习题（19）一、选择题（每小题5分，共40分）1设全集，集合A=，集合B=，则图中阴影部分所表示的区间正确的是( ) A B CD 2、如折线图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为sA和sB,则A，sAsB B ，sAsBC，sAsB D，sAsB3在等比数列中，则（ ）A3 B C3或 D或4. 设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：； ; .其中正确命题的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）A B C D6. 已知函数，若实数是方程的解，且，则 的值( ) A恒为负 B等于零 C恒为正 D不大于零7、在平面向量中有如下定理：设点为同一平面内的点，则三点共线的充要条件是：存在实数，使,如图，在中，点为边的中点，点在边上，且，交于点，设，则( ) BCAEFMA BC D8对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数，都有，则的值是（ ）（第9题图）A. B.C. D.二、填空题：( 每小题5分，共30分 )9、某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形则该儿何体的体积为 CC110、有这样一首诗：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少?”(注：孟子全书共34685字，“一倍多”指一倍)，由此诗知该君第二日读的字数为 开始否输出结束图3是11、如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，AB是圆的直径，且，在圆柱内随机选取一点，记该点取自于三棱柱内的概率为.当点C的在圆周上运动时，则的最大值 12、若框图（图3）所给程序运行的结果，那么判断框中可以填入的关于的判断条件是_ _13、已知定义域为(1，1)的奇函数又是减函数，且则a的取值范围是 图414.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，圆被直线分成两部分的面积之比是 15、（几何证明选讲选选做题）如图4，圆的两条弦、相交于，弧、的度数分别为、，则_ _高三理科数学夯实基础练习题（19）答题卷班别：_ 姓名：_ 坐号：_ 总分：_ _一选择题题号12345678答案二、填空题：9. 10. 11. 12. 13. ( ). 三解答题16（本小题满分12分）如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。（1）求；（2）求该河段的宽度。17(本小题满分12分)已知函数(1)若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；(2)若函数上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a18(本小题满分14分)已知(为常数，且)，设是首项为4，公差为2的等差数列.(1)求证：数列是等比数列；(2)若，记数列的前n项和为，当时，求； (3)若，问是否存在实数，使得中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数的取值范围.高三理科数学夯实基础练习题（19）参考答案一、选择题： DBCBA CAA1、【解析】A=，B=，图中阴影部分表示.2、【解析】本题考查样本分析中两个特征数的作用；A的取值波动程度显然大于B，所以sAsB，选B.3、【解析】或或，故选C。4、【解析】考虑的情形，则排除，故正确命题有、,故选B。5、【解析】抛物线的焦点为（2，0），椭圆焦点在x轴上且半焦距为2，椭圆的方程为 故选A。xyOx0x1y1y26、【解析】(图像法)：设函数、，它们在同一坐标系中的图像如图所示，由，得的位置如图所示，则当时，这时，故选C.7、【解析】因为点B、M、F三点共线，则存在实数t，使.又，则.因为点C、M、E三点共线，则，所以.故，故选A.8【解析】由定义有对任意实数x恒成立，且m0,令5x-mx=x对任意实数x恒成立, m=4. 故选A。二、填空题：9. 80 10. 9910 11. 12. 13. (2,3) ( 14 ). 1：1. ( 15 ). 5869、【解析】结合题意知该几何体是四棱锥，棱锥的的底面是边长为8和6的长方形，棱锥的高是5， 由棱锥的体积公式得10、【解析】设第一日读的字数为，由“每日添增一倍多”得此数列是以为首项，公比为2的等比数列，可求得三日共读的字数为=7=34685，解得=4955，则2=9910，即该君第二日读的字数为991011、【解析】将点C放于的中点，求体积比，可得12、【解析】（或其他适合的条件）13、【解析】由条件得f(a3)f(a29)，即 a(2,3)14、【解析】直线过圆的圆心，直线把圆分成两部分的面积之比是1：1.15、【解析】由圆周角的大小可知，在中运用正弦定理得16解：（1） 4分（2），,由正弦定理得： 7分如图过点B作垂直于对岸，垂足为D,则BD的长就是该河段的宽度。在中，,9分 =（米） 12分17解：(1)设切线的斜率为k，则2分又，所以所求切线的方程为：5分即6分(2)方法1(变量分离法):，要使为单调增函数，必须满足即对任意的8分11分而，当且仅当时，等号成立，所以所求满足条件的a 值为1 14分方法2(数形结合法)：，要使为单调增函数，必须满足即对任意的8分即，令，在上，恒有，得xyO图1(图1)或(图2)，12分xyO图2或，即，13分满足条件的最大整数a为1.14分18解：(1)由题意即2分，且，为非零常数，数列an是以为首项，为公比