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3 4减肥计划 节食与运动 你的体重正常吗 联合国世界卫生组织颁布的 体重指数 简记为BMI 定义为 体重w 单位kg 除以身高h 单位m 的平方 即 规定BMI在18 5 25为正常 25 30为超重 30以上则为肥胖 随着人们的生活水平的提高 肥胖者越来越多 从而市场上就出现了众多的减肥食品和减肥场所 但大量的事例说明 多数减肥食品达不到减肥的目标 或者即使减肥一时 也难以维持下去 许多医生和专家建议 只有通过控制饮食和适当运动 才能在不伤害身体的条件下 达到减轻体重并维持下去的目的 通常 当体内能量守恒被破坏时 就会引起体重的变化 人们通过饮食吸收热量 转化为脂肪等 导致体重增加 又由于代谢和运动消耗热量 引起体重减少 减肥计划应以不伤害身体为前提 因此吸收热量不可过少 减少体重不可过快 当然 增加体育运动量 是加速减肥的有效手段 制定减肥计划以周为单位 1 体重增加正比于吸收的热量 平均每8000kcal增加体重1kg kcl为非国际单位 1kcal 4 2kJ 2 正常代谢引起的体重减少正比于体重 每周每公斤体重消耗热量一般在200kcal 320kcal之间 且因人而异 这相当于体重70kg的人每天消耗2000kcal 3200kcal 模型假设 3 运动引起的体重减少正比于体重 且与运动形式有关 4 为了安全与健康 每周体重减少不宜超过1 5kg 每周吸收的热量不要小10000kcal 模型建立 第k周体重记为w k 吸收的热量记为c k 热量转化系数 1 8000 kg kcal 代谢消耗系数为 因人而异 在不考虑运动的情况下体重变化的模型为 增加运动 只须将 改为 1 1由运动形式决定 设某人身高1 7m 体重为100kg 则BMI 100 1 7 34 6 自述目前每周吸收20000kcal热量 体重长期不变 试为他制定减肥计划 使他的体重减至75kg 并维持下去 减肥计划可分两步进行 第一阶段 每周减肥1kg 每周吸收的热量逐渐减少 直至达到安全的下限 10000kcal 第二阶段 每周吸收的热量保持下限 减肥达到目标 若要加快进程 第二阶段可增加运动 减肥计划的制定 确定代谢消耗系数 由假设 每周吸收20000kcal热量 体重w 100kg不变 得 模型的应用 相当于每周每公斤体重消耗热量200kcal 第一阶段 体重每周减少b 1kg 吸收热量减至下限Cmin 10000kcal 则有 解之得 k 10 即第一阶段共10周 按照c k 1 12000 200k吸收热量 可使体重每周减少1kg 至第10周减少至90kg 第二阶段 每周吸收热量保持下限Cmin 10000 kcal 由基本模型可得 解之得 n 19 即每周吸收热量保持下限10000kcal 再有19周体重可减至75kg 为了加快进程 第二阶段可增加运动 经调查资料得到以下各项运动每小时每公斤体重消耗的热量为下表 记表中热量消耗为 每周运动时间为t 则只须 如每天坚持跑步1小时 解之得 n 11 323