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文档简介

代数结构主讲 艾施荣 2 第三篇 代数结构目录 第八章半群 语言和自动机8 1半群和语言8 2语言和文法8 3有限状态机8 4有限状态自动机8 5语言与自动机的关系实验八 设计输出状态自动机第八章习题第九章代数系统9 1代数系统的概念9 2代数系统的运算及其性质9 3群与子群9 4同态与同构9 5交换群与循环群置换群 9 6子群与群的陪集分解9 7环与域实验九 代数系统的基本运算第九章习题第十章格与布尔代数10 1格的概念10 2分配格 有补格与布尔代数10 3分配格10 4有补格10 5布尔代数与布尔表达式10 6数字电路与最小化实验十 代数系统综合课程设计第十章习题 3 第十章 格与布尔代数 主要内容 格的两个等价定义 格的性质 子格 格的同态与同构 特殊格 分配格 有界格 有补格 布尔代数 教学要求 掌握格 子格 格的同态及其性质 能够判别分配格 有补格 布尔代数 重点 格的定义 格的性质 子格 分配格 有界格 有补格 难点 格的同态与同构 布尔代数 实践活动 代数系统综合课程设计 4 10 1格的概念 对于给定的偏序集 它的子集不一定有最小上界或最大下界 例如 在由图10 1 1所示的偏序集中 b c的最大下界是a 但没有最小上界 d e的最小上界是f 但没有最大下界 然而 由10 1 2所示的那些偏序集却都有这样一个共同的特性 那就是这些偏序集中 任何两个元素都有最小上界和最大下界 这就是将要讨论的被称作格的偏序集 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 10 2分配格 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 10 3有补格 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 定义10 3 6有补分配格称为布尔格 例如和都是布尔格 它们对应的哈斯图分别是10 1 4和图10 3 6 51 10 4布尔代数与布尔表达式 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81
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