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广 东 财 经 大 学 试 题 纸 2016-2017 学年第_1_学期 考试时间共 120 分钟课程名称 线性代数（A卷） 课程代码101044 课程班号15级本科生 共_3_页 -一、 单选题（每题3分，共15分）1、已知，则（ ）。 A. ; B.; C.; D. 2、设为阶方阵，且，则 A. ; B. ; C. ; D. 3设A为2阶可逆矩阵，且已知（2A）-1=，则A=（） A2B C2D4.设3元线性方程组Ax=b,A的秩为2，为方程组的解，+=（2，0，4）T，+=（1，-2，1）T，则对任意常数k，方程组Ax=b的通解为（） A(1,0,2)T+k(1,-2,1)TB(1,-2,1)T+k(2,0,4)T C(2,0,4)T+k(1,-2,1)T D(1,0,2)T+k(1,2,3)T5、设向量组， ，则向量组极大无关组可以是（） A. ; B. ; C. ; D. 二、 填空题（每题3分，共30分）1、= .2、若矩阵可逆，则.3、若矩阵为4阶方阵，且，则= .4. 设方阵A满足A3-2A-E=0，则（A2-2E）-1=_.5、设，元齐次线性方程组仅有零解的充要条件是系数矩阵 的秩 . 6、线性无关的向量组有个向量，线性相关的向量组有个向量，若向量组 能与向量组相互线性表示，则 t.7、设A，B均为三阶可逆阵，|A|=2，则=_.8、齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为_.9、设n阶矩阵A有一个特征值3，则|-3E+A|=_.10、已知A=是正交矩阵，则a+b=_.三、 计算和应用（每题10分，共50分）1、 计算； 2、已知矩阵，求.3、设矩阵，求矩阵的列向量组的一个极大无关组， 并把不属于极大无关组的列向量用极大无关组线性表示。4、 设实对称矩阵，求可逆矩阵，使为对角矩阵；5， 设四元方程组，问t取何值时该方程组有解？ 并在有解
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