第六章方差分析和多选题分析.ppt

第六章方差分析与多选题分析 本章主要内容 1 方差分析概述2 单因素方差分析3 多选题分析4 多因素方差分析 自学 第一节方差分析概述 一 问题的提出和分析的目的方差分析用于两个以上样本均数差别的显著性检验 它是从数据间的差异入手 分析哪些因素是影响数据差异的众多因素中的主要因素 方差分析正是从观测变量的方差入手 研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量 二 涉及的概念 1 观察因素 观测变量 指被观测的因素 如上例中农作物的亩产量 2 控制因素 控制变量 指认为可以控制的因素 将控制因素的不同情况称为控制因素的不同水平 如施肥量可以分为5公斤 10公斤 15公斤三个水平 3 随机因素 随机变量 指人为很难控制的因素 主要指试验过程中的抽样误差 三 核心问题 1 观测变量的数据差异 控制因素的影响 随机因素的影响2 方差分析正是通过推断控制变量各水平下观测变量的总体分布是否有显著差异来实现其分析目标的 3 方差分析的前提 1 观测变量各总体服从正态分布 2 观测变量各总体的方差相同 第二节单因素方差分析 一 单因素方差分析的定义定义 单因素方差分析测试某一个控制变量的不同水平是否给观察变量造成了显著差异和变动 例如 考察不同肥料对农作物亩产量是否有显著影响 考察不同学历是否对工资收入产生显著影响 因变量一个为连续变量 自变量一个 为间断变量 三分或多分变量 二 单因素方差分析的基本思路 1 入手点检验控制变量的不同水平下 各总体的分布是否存在显著差异 进而判断控制变量是否对观察变量产生了显著影响 2 前提不同水平下 各总体服从方差相同的正态分布3 原假设控制变量不同水平下观测变量各总体的均值无显著差异 二 单因素方差分析的基本思路 4 构造F统计量因为总变差 组间差异 组内差异可证明 SST SSA SSE 设K个水平 考察平均的组间差异与平均的组内差异的比值 于是 二 方差分析的基本思路 5 结论F服从 k 1 n k 个自由度的F分布 k是水平数 n为个案数 SPSS依据F分布表给出相应的相伴概率值 如果相伴概率值小于显著性水平a 则拒绝零假设 认为控制变量不同水平下各总体均值有显著差异 反之 则认为控制变量不同水平下各总体均值没有显著差异 三 进一步的分析 1 方差齐性检验方差齐性分析是对控制变量不同水平下各观测变量总体方差是否相等进行分析 即检验是否可进行方差分析 方差齐性检验采用方差同质性 HomogeneityofVariance 检验方法 其原假设是 各水平下观测变量总体的方差无显著差异 方法 选择Options中的Statistics HomogeneityofVarianceTest 2 多重比较检验 如果想进一步了解控制变量的不同水平对观测变量的影响程度如何 其中哪个水平的作用明显区别于其它水平 哪个水平的作用是不显著的 就要进行多重比较检验 原假设为 相应水平下观测变量的均值间不存在显著差异 下面有几个常用方法 LSD方法 Bonferroni方法 Tukey方法 Scheffe差别检验法 S N K即q检验 3 先验对比检验 事先指定各均值的系数 再对其线性组合进行检验的方法即为先验对比检验 它能更精确地掌握各水平间或各相似子集间均值的差异程度 在SPSS进行系数设定时 注意各系数之和应为0 4 趋势检验 多项式检验 当控制变量为定序变量时 趋势检验能够分析随着控制变量水平的变化 观测变量值变化的总体趋势是怎样的 四 步骤按Analyze CompareMeans One WayAnova顺序单击 打开One WayANOVA主对话框 操作举例 研究一个班3组同学 分别接受了3种不同的教学方法 在数学成绩上是否有显著差异 1 命令 Analyze CompareMeans One Way ANOVA 出现如图的对话框 选入因变量 选入分组变量 必须满足只取有限个取值的条件 2 单击Options按钮 出现对话框 如图所示 3 单击主对话框中的Posthoc按钮 打开One Way ANOVA Posthocmultiplecomparisons对话框 如图 4 单击主对话框中的Contrasts按钮 打开One Way ANOVA Contrasts对话框 如图 单击continue返回 按OK提交执行 进行均值的多项式比较 并在其后的参数框中选定阶数 如一阶 Linear 二阶 Quadratic 三阶 Cubic 最高可达五阶 五 应用实例与结果理解 以SPSS自带的数据文件 UniversityofFloridagraduatesalaries sav 为例 分析不同毕业时间及不同行业的人收入是否不同 二 步骤按Analyze ComparedMeans One WayAnova顺序单击 打开One WayAnova主对话框 描述性统计表 方差分析结果 方差分析表 第三节多选题分析 一 定义多选项分析是对多选项问题的分析方法 所谓多选项问题 就是一个问题的答案都是顺序变量或名义变量 并且允许选择的答案可以有多个的问题 二 编码1 多选项二分法 MultipleDichotomiesMethod 2 多选项分类法 MultipleCategoryMethod 三 多选题分析的思路 分多个变量录入后 分析时先合并为一个集合 再进行频次和交互分析 四 操作步骤 1 定义变量集 依次按Analyze MultipleResponse DefineSets 打开变量集对话框 2 频次分析 依次按Analyze MultipleResponse Frequencies 打开频次分析对话框 3 交互分析 依次按Analyze MultipleResponse crosstabs 打开频次分析对话框