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文档简介

（勤奋、求是、创新、奉献） 2010 2011 年第 1 学期期终考试试卷 2011.1课程序号_ 班级 _ 学号 _ 姓名 _高等数学(一)试卷（A卷） 工科类（本卷考试时间120分钟）大 题一二三四五六七附加题总 分小 题12345612应得分15157777777610566100+12得 分一、填空题（每小题3分，共53=15分） 1若函数 在处连续，则 2= 3已知，则= 4微分方程满足初始条件的特解为 5曲线上相应于的弧长 （只需写出定积分表达式，不需计算）二、单项选择题(每小题3分，共53=15分) 1设，则（ ）.A； B； C； D2设为可导函数，下列关系式中，正确的是( ).A； B；C； D3设是连续函数，且，则 ( ). A； B； C ； D4 设在内二阶可导，且，下列结论正确的是（ ）.A在内单调增加； B在内单调增加； C在内单调减少； D在内单调减少5下列结论中正确的是（ ） A收敛； B收敛； C发散； D收敛三、计算题（必须要有解题过程）（本大题共6小题，每小题7分，共67=42分）1求极限2设，求3求不定积分4设求定积分5求微分方程的通解 6求微分方程的通解四、7分 求曲线和它在处的切线，以及所围成图形的面积五、应用题6分 一个半径为2m, 高为6m的正圆锥形水池内充满了水，要把池内的水全部吸尽，需作多少功（计算过程中，水的密度、圆周率和重力加速度的值不要求代入）？六、10分 设是由抛物线和直线及所围成的平面区域；是由抛物线和直线及所围成的平面区域，其中，绕轴旋转一周而成的旋转体体积，绕轴旋转一周而成的旋转体体积试求，使取得最大七、证明题5分设函数具有二阶导数，且满足，则至少存在一点，使得附加题（每小题6分，共26=12分）1设对于任意，曲线上的点处的切线在轴上的截距等于，求的表达式 2证明：设函数在上具有连续的导数，若，则在内至
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