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14 3因式分解 第3课时 用完全平方公式因式分解鹿寨县第一初级中学韦翠荣 将下列式子分解因式 1 m n 9 2 16 2a 3b 3 x 4x 4 观察x 4x 4 有什么特征 活动二 探究新知 观察a 2ab b 有什么特征 首平方 尾平方 乘积两倍放中央 由此得出完全平方式定义 我们把形如a 2ab b a b 的式子叫做完全平方式 完全平方公式a 2ab b a b 特征 首平方 尾平方 乘积两倍放中央 练习1 填空 将下列式子补成完全平方式 1 x 9 x 2 2 a b 4 a b 2 3 6xy y 2 小结 a b可代表单个字母 数字 单项式还可表示多项式 完全平方公式a 2ab b a b 特征 首平方 尾平方 乘积两倍放中央 练习2 下列多项式中哪些是完全平方式 哪些不是 并说明理由 1 a 9b 2 x x 1 3 x y 4 x y 4 4 9a 3a 1 5 x x 1 6 m 3mn 9n 活动三 再探新知 试一试你能将下列式子分解因式吗 你是怎么得到的 1 4x 4x 1 2 x 6xy 9y 完全平方公式a 2ab b a b 特征 首平方 尾平方 乘积两倍放中央 例3 把下列完全平方式分解因式 m n 6 m n 9 练习5 已知正方形的面积9a 6ab b a 0 b 0 利用分解因式写出表示正方形的边长的代数式 练习4 把下列各式分解因式 1 2a 4a 2a 3 a 4 16a 完全平方公式a 2ab b a b 特征 首平方 尾平方 乘积两倍放中央 1 可用完全平方公
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